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物理學和哲學

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《物理學和哲學》 W·海森伯著 范岱年譯 
◇簡介 
◇第一章 老傳統和新傳統 
◇第二章 量子論的歷史 
◇第三章 量子論的哥本哈根解釋 
◇第四章 量子論和原子科學的淵源 
◇第五章 自笛卡兒以來哲學觀念的發展和量子論的新形勢的比較 
◇第六章 量子論和自然科學其他部分的關係 
◇第七章 相對論 
◇第八章 對量子論的哥本哈根解釋的批評和反建議 
◇第九章 量子論和物質結構 
◇第十章 現代物理學中的語言和實在 
◇第十一章 現代物理學在當前人類思想發展中的作用 
◇附錄 英文本序言 
◇科學真理和宗教真理 
◇量子論歷史中概念的發展 
◇基本粒子是什麼? 
◇宇宙輻射和物理學中的基本問題 
◇譯後記                       
   韋納爾·卡爾·海森伯(Werner Karl Heisenberg,1901-1976)是當代最卓越的理論物理學家和原子物理學家之一。1976年,物理學家維格納在悼念海森伯的文章中說:「沒有一個活著的理論物理學家在這個領域內比他貢獻更大。」海森伯是量子力學的創始人之一。他為原子、原子核、基本粒子物理學的發展奮鬥了終生。他是繼玻爾之後的哥本哈根學派的主要代表人物。    
  海森伯平1901年12月5日生於德國維爾茨堡。原子物理學也正是在這前後誕生和開始發展起來的。1911年他到慕尼黑上中學。1919年他首次接觸到原子概念。1920年他進入慕尼黑大學隨原子物理學家索末菲等學習物理學。卓越的物理學家泡利是他的同學和摯友。   
  【作 者】(德)W.海森伯(Werner Karl Heisenberg)著 范岱年譯    
  【叢書名】漢譯世界學術名著叢書    
  【形態項】 224 ; 20cm    
  【讀秀號】000000018880    
  【出版項】 商務印書館 , 1981    
  【ISBN號】 7-100-02763-2 / O4-02    
  【原書定價】 ¥11.40 網上購買    
  【主題詞】物理學哲學    
  【參考文獻格式】(德)W.海森伯(Werner Karl Heisenberg)著 范岱年譯. 物理學和哲學 現代科學中的革命. 商務印書館, 1981.                    
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第一章 老傳統和新傳統    
   今天,當人們談到現代物理學時,首先就想到原子武器。人人都認識到這些武器對現代世界政治結構的巨大影響,並且都心悅誠服地承認物理學對一般政治形勢的影響比以往任何時期都要大。但是,現代物理學的政治方面真的是它的最重要的方面嗎?    
  當世界上的政治結構已變得適應於新技術的種種可能性時,現代物理學還將留下什麼影響呢?    
  為了回答這些問題,應當記住,每個工具都帶有用來創造它的那種精神。因為每個國家和每個政治集團,不管它的地理位置和文化傳統如何,都必須以某種方式關心這種新武器,所以,現代物理學的精神必將滲透到許多人的心靈之中,並以各種不同的方式和老傳統聯繫起來。現代科學的這個特殊部門對各種強有力的老傳統進行衝擊的結果將是什麼呢?世界上已經發展了現代科學的那些地區,長時期來,主要興趣是在實用的活動方面,在工業和與這種活動的內外條件的合理分析相結合的工程學方面。這些地區的人覺得應付這些新觀念是頗為容易的,因為他們已經有充分時間慢慢地、逐漸地來適應現代科學的思想方法。在世界的其他地區,這些觀念將同本地文化的宗教基礎和哲學基礎發生衝突。因為現代物理學的成果確實觸及實在、空間和時間這樣一些基本概念,所以,這種衝突可能引起全新的、難以預料的發展。在現代科學和舊思想方法之間這次決戰的特徵之一,就在於它完全是國際性的。在這次思想交流中,老傳統的一方在世界不同地區是不同的,而它的對方則在任何地區都是一樣的,因此,這次思想交流的結果將傳播到發生論戰的全部地區。    
  由於這樣的理由,嘗試用不太技術性的語言來討論現代物理學的這些觀念,研究它們的哲學影響,將它們和若干較老的傳統相比較,可能不是一個無關緊要的任務吧。    
  對量子論的發展作一歷史性描述,可能是著手討論現代物理學問題的最好的方法。確實,量子論僅僅是原子物理學中的一個小分支,而原子物理學又是現代科學中的一個很小的分支。然而,正是在量子論中,關於實在的概念發生了最基本的變化,並且也是在量子論中,原子物理學的新觀念集合併具體化為它的最後的形式。原子核物理學研究所需的巨大的、非常複雜的實驗設備,顯示了這一現代科學部門的另一非常激動人心的方面。說到實驗技術,原子核物理學代表了自從惠更斯(Huyghens)、伏打(Volta)或法拉第(Faraday)以來一直決定著現代科學成長的研究方法的最大擴展。與此相似,量子論某些部分的令人望而生畏的數學複雜性,也可以說是代表著牛頓(Newton)、高斯(Gauss)或麥克斯韋(Maxwell)的方法的最高成就。但是,在量子論中顯示的實在概念的變化,並不是過去的簡單的繼續,而卻像是現代科學結構的真正破裂。因此,下一章首先將致力於探討量子論的歷史發展。           
第二章 量子論的歷史    
   量子論的起源是和一個大家熟悉的現象相聯繫的,這一現象並不屬於原子物理學的中心部分。任何一塊物質在被加熱時,都會開始發光,並在較高溫度下達到紅熱和白熱。發光的顏色與材料表面關係不大,而對於黑體,則只與溫度有關。因此,這樣一個黑體在高溫下發出的輻射是物理學研究的適當對像;它是一個簡單的現象,並且應該可以根據已知的輻射和熱學定律找到一個簡單的解釋。但是,瑞利勳爵(Lord    
  Rayleigh)和瓊斯(Jeans)在十九世紀末所作的努力卻失敗了,並且揭示了種種嚴重的困難。這裡無法以簡單的詞句描述這些困難。但只要指出他們應用已知定律不能導出合理的結果這一點,應該也就夠了。當普朗克(Planck)在1895年進入這條研究路線時,他試圖將問題從輻射轉到輻射原子方面。這種轉換不能消除問題中固有的任何困難,它只簡化了經驗事實的解釋。正當這個時候,即在1900年的夏天,庫爾包姆(Curlbaum)和魯本斯(Rubens)在柏林對熱輻射光譜作了很準確的新測量。當普朗克聽到這些結果時,他試圖根據他對熱與輻射的一般聯繫的研究,用簡單的、看來好像是合理的數學公式來表示它們。有一天,普朗克和魯本斯在普朗克家中喝茶,他們將魯本斯的最新結果和普朗克提出的新公式作比較。比較的結果表明二者完全相符。這就是普朗克熱輻射定律的發現。     
  就在這個時候,普朗克開始了艱巨的理論工作。什麼是新公式的正確物理解釋呢,既然普朗克能根據他以往的工作把他的公式毫不費力地翻譯成關干輻射原子(所謂振子)的陳述,那麼他一定很快就發現了,他的公式似乎表明振子只能包含分立的能量子——這個結果與經典物理學中任何已知的東西是那麼不同,似致他在開始的時候一定會覺得難以相信。但是,在1900年夏天最緊張的工作時期中,他終於確信無法避免這個結論.普朗克的兒子曾說,他的父親曾在通過柏林近郊的森林——綠林的漫長的散步中談到了他的新觀念。在這次散步中,他解釋說,他感到他可能已經完成了一個第一流的發現,或許只有牛頓的發現才能和它相比。所以,這個時候曾朗克一定認識到了,他的公式已經觸動我們描述自然的基礎,並且有朝一日,這些基礎將從它們現有的傳統位置向一個新的、現在還不知道的穩定位置轉移。普朗克由於在整個世界觀上是保守的,他根本不喜歡這個後果,但他還是在1900年12月發表了他的量子假說。    
  能量只能以分立的能量子發射或吸收,這個觀念是這樣新奇,以致它不能適合物理學的傳統框架。普朗克企圖把他的新假說和老的輻射定律調和起來的嘗試,在幾個根本點上都失敗了。這一嘗試花了五年時間,直到能夠朝新方向邁出第二步時為止。    
  這時候出現了年輕的阿耳伯特·愛因斯坦(Albert Einstein),物理學家中的一個有革命性的天才,他不怕進一步背離舊的觀念。他在兩個問題中應用了新觀念。一個就是所謂光電效應,即金屬在光的作用下發射出電子。許多實驗——特別是勒納(Lenard)的那些實驗——都表明,發射電子的能量與光的強度無關,而只與光的顏色有關,更準確地說,即只與光的頻率有關。根據傳統的輻射理論,這是難以理解的。愛因斯坦將普朗克的假說解釋為光是由穿過空間的能量子組成的,這樣,他就成功地解釋了上述的觀測結果。按照普朗克的假說,一個光量子的能量應當等於光的頻率乘以普朗克常數。    
  另一個問題是固體的比熱。從傳統理論推導出來的比熱值與高溫時的觀測記錄相符,但在低溫肘就不相符了。又是愛因斯坦成功地指出,將量子假說應用到固體中原子的彈性振動上去,就可以理解這種性狀。這兩個結果標誌了一個很重要的進展,因為它們表明,普朗克的作用量子(在物理學家中稱為普朗克常數)也出現在若干與熱輻射並無直接關係的現象中。同時,它們還揭示了新假說的深刻的革命性,因為第一個問題導出了與光的傳統的波動圖像邊然不同的描述。光既可以按照麥克斯韋的理論解釋為由電磁波所組成,又可以解釋為由光量子,即由以高速穿過空間的能包所組成。但是,是否兩種解釋都成立呢?愛因斯坦當然知道,著名的衍射和干涉現象只有根據波動圖像才能解釋。他不能消除這個波動圖像和光量子觀念之間的根本矛盾;他甚至也不企圖消除這種解釋的不一致性。他只是簡單地把這種矛盾看作是某種大概只有在很久以後才能弄清楚的東西。    
  在這期間,貝克勒耳(Becquerel)、居裡(Curie)和盧瑟福(Rutherford)的實驗,對原子結構的問題作了某種程度的澄清。1911年,盧瑟福認他對穿過物質的alpha射線與物質的相互作用的觀測,推導出他的著名的原子模型。原子被描繪為由一個原子核和一些電子所組成,原子核帶正電,差不多包含了原子的全部質量,而電子環繞原子核旋轉,就像行星環繞太陽旋轉一樣。不同元素的原子之間的化學鍵被解釋為相鄰原子的外層電子之間的相互作用;它和原子核沒有直接關係。原子核通過它的電行決定著原子的化學行為,而原子核的電荷又使中性原子的電子數目固定不變。起初,這個原子模型不能解釋原子的最突出的特性,即原子的巨大穩定性。按照牛頓的力學定律,從來沒有一個行星系統在它和另一個這樣的系統碰撞以後能夠回復它原來的位形。但是,舉例說吧,一個碳元素的原子,在化學結合過程中的任何一次碰撞和相互作用之後,都始終保持為一個碳原子。    
  玻爾(Bohr)在1913年利用普朗克的量子假說,對這個不平常的穩定性作出了解釋。如果原子只能通過分立的能量子來改變它的能量,這必定意味著原子只能處在分立的定態之中,而最低的定態就是原子的正常態。因此,原子在各種相互作用以後,最後總是回復到它的正常態。    
  通過量子論在原子模型上的這種應用,玻爾不僅能夠解釋原子的穩定性,而且,在若干簡單例子中,對原子通過放電或加熱受激發後所發射的光譜線也能作出理論解釋。他的理論以電子運動的經典力學和量子條件的結合為基礎,這些量子條件是為了定義系統的分立定態而強加於經典運動之上的。關於這些條件的一致的數學表述是後來由索末菲(Sommerfeld)給出的。玻爾完全瞭解量子條件在某些方面破壞了牛頓力學的一致性這樣一個事實。在氫原子的簡單例子中,人們能根據玻爾的理論算出原子所發射的光的頻率,並且和觀察結果完全一致。然而這些頻率和電子環繞原子核的軌道頻率以及它們的諧頻都不相同,這個事實立刻顯示了玻爾的理論還充滿了矛盾。但是,它包含了真理的主要部分。它定性地解釋了原子的化學行為和它們的光譜線。分立定態的存在也為弗朗克(Franck)和赫茲(Hertz)、斯特恩(Stern)和革拉赫(Gerlach)的實驗所證實。    
  玻爾的理論開闢了一條新的研究路線。光譜學在好幾十年內積累起來的大量實驗資料,現在可用來作為關於支配原子中電子運動的奇怪的量子定律的信息了。許多化學實驗能用於同樣的目的。從這個時候開始,在這方面物理學家才學會提出正確的問題;而提出正確的問題往往等於解決了問題的大半。    
  這些問題是什麼,實際上全部問題都涉及不同實驗結果之間的奇怪的明顯的矛盾。同一種輻射,它既產生干涉圖樣,因而它必定是由波所組成,然而它又引起光電效應,因而它必定由運動的粒子所組成,這是怎麼一回事呢,原子中電子的軌道運動的頻率怎麼能夠不在發射出的輻射的頻率中顯示出來,難道這意味著沒有軌道運動,但是假如軌道運動的觀念是不正確的,那麼原子中的電子到底是怎麼樣的呢?人們能夠看到電子通過一個雲空,有時它們是從一個原子中打出來的;為什麼它們不再運動到原子之中去呢,確實,在原子的正常態即最低能態中,電子或許可能是靜止的。但是還有許多較高的能態,在這些態裡電子殼展有一個角動量。那裡的電子不可能是靜止的。人們還能夠舉出許多類似的例子。人們一而再、再而三地發現,用物理學的傳統術語來描述原子事件的企圖,結果總是導致矛盾。    
  到二十年代的初期,物理學家們逐漸變得習慣於這些困難了,他們得到了關於麻煩會在哪裡發生的某種模糊的知識,並且還學會了迴避矛盾。他們知道,對於所探討的特殊實驗,關於原子事件的哪一種描述是正確的。這雖然還不足以為一個星子過程中所發生的一切構成一幅前後一致的一般國象,但它是這樣地改變了物理學家們的見解,以致他們多少領會了量子論的精神。因此,甚至在人們建立起前後一致的量子論形式系統以前的相當時期,人們就已多少知道~些實驗的結果將是個什麼樣子。    
  人們常常討論到那種所謂理想實驗。這樣的實驗是被設計來回答判決性的問題的,不管它們實際上是否能夠實現。當然,重要的是原則上應當能夠實現這個實驗,但在技術上可能是極端複雜的。這些理想實驗在澄清某些問題方面是十分有用的。如果物理學家們對某個理想實驗的結果沒有~致的意見,那就常常可以找到一個與之相似但更為簡單的能夠實現的實驗,從而使實驗答案能從基本上對量子論的闡明有所貢獻。    
  那幾年有一個最奇怪的經驗:在闡明過程中,量子論的佯謬並沒有消失;恰恰相反,它們甚至變得更為顯著,更加激動人心了。例如,康普頓(Compton)有一個關於X射線散射的實驗就是這樣。在以往關於散射光干涉的實驗中,散射無疑地主要以下列方式發生:入射光波使得處於光束中的一個電子以光波的頻率振動;然後振蕩的電子發出一個同樣頻率的球面波,從而產生了散射光。然而康普頓在1923年發現,散射出來的X射線的頻率與人射X射線的頻率不同。假設散射是用光量子和一個電子的碰撞來描述的,那麼,頻率的這種改變在形式上是可以理解的。光量子的能量在碰值過程中改變了;並且因為頻率乘上普朗克常數應當是光量子的能量,所以頻率也應當改變。但是在光波偽這種解釋中發生了什麼呢,兩個實驗——一個是關於散射光的干涉,另一個是關於散射光頻率的變化——看來是互相矛盾,沒有任何調和的可能性的。    
  這時候,許多物理學家相信,這些明顯的矛盾應當歸入原子物理學的內在的結構。因此, 1924年,法國的德布羅意(deBroglie)試圖將光的波動描述方法和粒子描述方法間的二象性推廣到物質的基本粒子,首先是推廣到電子上去。他指出,有某種物質波云「對應」於一個運動電子,就像一個光波對應於一個運動光量子一樣。那時候,在這種聯繫中「對應」這個詞意味著什麼,還是不清楚的。但是德布羅意建議,應當把玻爾理論中的量子條件解釋為關於物質波的陳述。由於幾何學上的理由,環繞一個核轉動的波只能是一個駐波;而軌道的周長必定是波長的整數倍。德布羅意的觀念就是這樣地把量子條件和波粒二象性聯繫起來,而量子條件過去在電子力學中一直是一個外來的因素。    
  在玻爾的理論中,計算出來的電子軌道頻率和發射出來的輻射頻率間的不相符.必須解釋成電子軌道的概念有其局限性。這個概念從一開始就有點值得懷疑。然而,對於較高的軌道,電子將在離核很遠的地方運動,就像人們看到它們在雲室中運動時的情況一樣。在那裡,人們應當談到電子軌道。因此,對於這些較高的軌道,發射輻射頻率接近軌道頻率和它的較高的諧頻,這是很令人滿意的。此外,玻爾在他的早期論文中就已經提出,發射光譜線的強度接近干對應的諧波的強度。這個對應原理對近似地計算譜線強度已經證明是很有用的。這樣,人們就有一個印象:玻爾的理論對原子內部發生的事情作了定性的但不是定量的描述;物質行為的若干新特徵是由量子條件定性地表示的,而這些量子條件又與波粒二象性相聯繫。    
  量子論的準確的數學表述最後是從兩個不同的發展方向出現的。一個從玻爾的對應原理開始。人們不得不放棄電子軌道的概念,但在高量子數的極限情況下,即對於大軌道而言,這個概念仍須保留。在後面這種情形中,發射輻射以它的頻率和強度給出電子軌道的圖像;這個圖像代表數學家所謂的軌道的傅裡葉(Fourier)展開式。這種觀念自身說明了,人們不應當把力學定律寫為電子的位置和速度的方程,而應當寫為電子的傅裡葉展開式中的頻率和振幅的方程。從這樣一些方程出發並稍稍改變它們,人們就能夠希望得到同發射輻射頻率和強度相對應的那些量之間的關係,這些關係甚至對干小軌道和原子的基態也能成立。這個計劃是能夠實際實現的;1925年的夏天,它引導出一個數學形式系統,稱為矩陣力學,或者,更一般地稱為量子力學。牛頓力學的運動方程被矩陣之間的類似方程所代替Z有一個新奇的經驗是:人們發現牛頓力學的許多舊結果,例如能量守恆等等,也能從新的數學方案推導出來。後來,玻思(Born)、約爾丹(Jordan)和狄拉克(Dirac)的研究表明,代表電子的位置和動量的矩陣是不對易的。這個事實清楚地顯示了經典力學和量子力學之間的本質差別。    
  另一個發展方向是隨著德布羅意的物質波的觀念而來的。薛定諤(Schrodinser)試圖建立一個關於環繞原子核的德布羅意駐波的波動方程。早在1926年,他成功地推導出氫原子各定態的能量值作為他的波動方程的「本征值」,並能給出將一套已定的經典運動方程轉換成多維空間中對應的波動方程的更一般的規定。後來,他又得以證明,他建立的波動力學形式系統和較早的量子力學形式系統在數學上是等價的。    
  因此,人們終於有了一個前後一致的數學形式系統,它能用兩種等價的方法規定下來,或者從矩陣之間的關係出發,或者從波動方程出發。這個形式系統繪出了正確的氫原子能量值;不到一年,又征明它對氦原子和較重原子的更複雜問題也是成功的。但是新的形式系統是在什麼樣的意義上描述原子的呢?波動圖像與微粒圖像間二象性的佯謬尚未解決;這些佯謬不知因什麼緣故而潛伏在數學方案之中。    
  玻爾、克拉麥斯(Kramers)、斯萊特(Slate)在1924年向真正理解量子論邁出了第一步和很有意義的一步。這幾位作者試圖用幾率波的概念來解決波動圖像和粒子圖像間的明顯矛盾。電磁波不被解釋為「真實」的波,而被解釋為幾率波,幾率波在每一點的強度決定該點的原子吸收(或感生發射〕一個光量子的幾率。這個觀念引導出這樣一個結論:能量和動量守恆律對單個粒子事件不一定成立,它們只是統計規律,只有取統計平均值時才成立。不過,這個結論是不正確的,而輻射的波動面貌和粒子面貌之間的聯繫卻變得更為複雜了。    
  但是玻爾、克拉麥斯和斯萊特的論文揭示了量子論的正確解釋的一個主要特徵。幾率波的概念是牛頓以來理論物理學中全新的東西。在數學或統計力學中,幾率意味著我們對實際狀況認識程度的陳述。在擲骰子時,我們不知道決定骰子下落的人手運動的細節,因此我們說擲出某一個特定數字的幾年正好是六分之一。然而,玻爾、克拉麥斯、斯萊特的幾率波意味著更多一些東西;它意味著對某些事情的傾向。它是亞里土多植(Aristotle)哲學中「潛能」(potentia)這個老概念的定量表述。它引入了某種介於實際的事件和事件的觀念之間的東西,這是正好介於可能性和實在性之間的一種新奇的物理實在。    
  後來,當量子論的教學框架確定了以後,玻恩來取了這個幾率波的觀念,並給被看作幾年波的形式系統中的數學量以清楚的定義。它不是象彈性波或無線電波那樣的三維波,而是在多維位形空間中的波,因而是頗為抽像的數學量。    
  即令在這個時候,即在1926年夏天,在各種情況下應當怎樣使用數學形式系統來描述給定的實驗狀況,也還是沒有搞清楚。人們知道怎樣描寫一個原子的定態,但不知道怎樣描述一個簡單得多的事件——例如通過雲室的一個電子。    
  當薛定諤在那個夏天證明了他的波動力學形式系統在教學上等價於量子力學以後,他一度試圖全部放棄量子和「量子跳變」的觀念,並簡單地用他的三維物質波來代替原子中的電子。他當時熱衷於這種嘗試是由於他得到了一個成果,即在他的理論中氫原子的能級似乎正好就是駐立物質波的本征頻率。因此,他以為把它們叫做能量是錯誤的;它們只不過是頻率。但在玻爾、薛定諤和哥本哈根學派的物理學家們於1926年秋在哥本哈根舉行的討論會中,很快就弄清楚,這樣一種解釋甚至還不足以解釋普朗克的熱輻射公式。    
  在這些討論以後的幾個月內,在哥本哈根對有關解釋量子論的全部問題所作的緊張研究,正如許多物理學家所相信的那樣,終於對情況作出了全面的、令人滿意的闡明。但這不是一個容易被人接受的解答。我記得有一次同玻爾討論了幾個鐘頭,直到深夜才幾乎在絕望中結束;當討論結束時,我獨自到鄰近的花園中去散步,當時我一再反覆問我自己:難道自然界真能像這些原子實驗給我們的印象那麼荒誕無稽嗎,    
  最後的解答是從兩條不同的道路逐漸接近的。一條是改變問題的提法。代替這樣一個問題:「人們怎樣才能夠在已知的數學方案中表示出一個給定的實驗狀況?」提出了另一個問題:「只有能在數學形式系統中表示出來的實驗狀況才能在自然中發生,也許這是正確的?」    
  如果假設這實際上是正確的,結果就將對自牛頓以來成為經典力學基礎的那些概念的適用範圍施加限制。像在牛頓力學中那樣,人們能夠談論一個電子的位置和速度,並能夠觀察和測量這些量。但是,人們不能以任意高的準確度同時測定這兩個量。實際上已經發現,這樣兩個不準確度的乘積不應當小於普朗克常數除以粒子的質量。從其他實驗狀況也能推出類似的關係。它們通常稱為測不難關係,或測不准原理。人們已經知道,老概念只是不準確地吻合自然。    
  另一條接近的道路是玻爾的互補概念。薛定諤已經不把原子描述為一個原子核和電子的系統,而把它描述為一個原子核和一些物質波的系統。這種物質彼圖像當然也包含一個真理的因素。玻爾把兩種圖像——粒子國象和波動圖像——看作是同一個實在的兩個互補的描述。這兩個描述中的任何一個都只能是部分正確的,使用粒子概念以及波動概念都必須有所限制,否則就不能避免矛盾。如果考慮到能夠以測不准關係表示的那些限制,矛盾就消失了。    
  這樣,自從1927年春天以來,人們就有了一個量子論的前後一致的解釋,它常常被稱為「哥本哈根解釋」。1927年在布魯塞爾舉行的索爾維(Solvay)會議上,這個解釋接受了嚴峻的考驗。對那些總是導致最壞的佯謬的實驗全都再三地在所有細節上作了討論,特別是愛因斯坦。人們還設想了一些新的理想實驗去探索理論的任何可能的不一致性,但是這個理論被證明為前後一致的,並且對於人們所知道的一切實驗,看來都是符合的。    
  這個哥本哈根解釋的細節將是下一章的主題。應當強調指出這一點:從最初提出存在能量子的觀念到真正理解鼻子理論的定律,已經過去了四分之一世紀以上。這表明了,在人們能夠理解新情況之前,有關實在的基本概念必須發生巨大的變革。           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第三章 量子論的哥本哈根解釋    
   量子論的哥本哈根解釋是從一個佯謬出發的。物理學中的任何實驗,不管它是關於日常生活現象的,或是有關原子事件的,都是用經典物理學的術語來描述的。經典物理學的概念構成了我們描述實驗裝置和陳述實驗結果的語言。我們不能也不應當用任何其他東西來代替這些概念。然而,這些概念的應用受到測不准關係的限制。當使用這些概念時,我們必須在心中牢記經典概念的這個有限的適用範圍,但我們不能夠也不應當企圖去改進這些概念。     
  為了更好地瞭解這個佯謬,比較一下在經典物理學和量子論中對一個實驗進行理論解釋的程序是有用的。譬如,在牛頓力學中,我們要研究行星的運動,可以從測量它的位置和速度開始。只要通過觀測推算出行星的一系列坐標值和動量值,就可以將觀測結果翻譯成數學。此後,運動方程就用來從已定時間的這些坐標和動量值推導出晚些時候系統的坐標值或任何其他性質,這樣,天文學家就能夠預言系統在晚些時候的性質。例如,他能夠預言月蝕的準確時間。    
  在量子論中,程序稍有不同。例如,我們可能對雲室中一個電子的運動感興趣,並且能用某種觀測決定電子的初始位置和速度。但是這個測定將不是準確的;它至少包含由於測不准關係而引起的不準確度,或許還會由於實驗的困難包含更大的誤差。首先正是由於這些不準確度,才容許我們將觀測結果翻譯成量子論的教學方案。寫出的幾率函數是代表進行測量時的實驗狀況的,其中甚至包含了測量的可能誤差。    
  這種幾率函數代表兩種東西的混合物,一部分是事實,而另一部分是我們對事實的知識。就它選定初始時間的初始狀說的幾率為1(即完全確定)這一點說,它代表了事實:電子在被觀測到的位置以被觀測到的速度運動;「被觀測到」意指在實驗的準確度範圍內被觀測到。而就另一個觀測者或許能夠更準確地知道電子的位置這一點說,它則代表我們的知識。實驗的誤差並不(至少在某種程度上)代表電子的性質,而表示了我們對電子的知識的缺陷。這種知識的缺陷也是由幾率函數表示的。    
  在經典物理學中,當在進行精細的研究時,人們同樣應當考慮到觀測的誤差。結果,人們就得到關於坐標和速度的初始值的幾率分佈,因此也就得到很類似於量子力學中的幾率函數的某種東西。只是量子力學中由於測不准關係而必有的測不准性,在經典物理學中是沒有的。    
  當量子論中的幾率函數已在初始時間通過觀測決定了以後,人們就能夠從量子論定律計算出以後任何時間的幾率函數,並能由此決定一次測量給出受測量的某一特殊值的幾率。例如,我們能預測以後某一時間在雲室中某一給定點發現電子的幾率。應當強調指出,無論如何,幾率函數本身並不代表事件在時間過程中的經過。它只代表一些事件的傾向和我們對這些事件的知識。只有當滿足一個主要條件時:例如作了決定系統的某種性質的新測量時,幾率函數才能和實在聯繫起來。只有那時,幾率函數才容許我們計算新測量的可能結果。而測量結果還是用經典物理學的術語敘述的。    
  由此可見,對一個實驗進行理論解釋需要有三個明顯的步驟:(1)將初始實驗狀況轉達成一個幾率函數;(2)在時間過程中追蹤這個幾率函數;(3)關於對系統所作新測量的陳述,測量結果可以從幾率函數推算出來。對於第一個步驟,滿足測不難關係是一個必要的條件。第二步驟不能用經典概念的術語描述:這裡沒有關於初始觀測和第二次測量之間系統所發生的事情的描述。只有到第三個步驟,我們才又從「可能」轉變到「現實」。    
  讓我們用了個簡單的理想實驗來演示這樣三個步驟。前面已經說過,原子是由一個原子核和環繞原子核運動的電子所組成;前面也已論述過,電子軌道的概念是可疑的。人們或許會主張,至少原則上應當能夠觀察到軌道中的電子。人們可以簡單地通過一個分辨本領非常高的顯微鏡來觀看原子,這樣就應該能看到在軌道中運動的電子。當然,使用普通光的顯微鏡是不能達到這樣高的分辨本領的,因為位置測量的不準確度決不能小於光的波長。但是一個用波長小於原子大小的γ射線的顯微鏡將能做到這一點。這樣的顯微鏡尚未被製造出來,但這不應當妨礙我們討論這個理想實驗。    
  第一個步驟,即將觀測結果轉達成一個幾率函數,是可能做到的嗎,只有在觀測後滿足測不准關係時,這才是可能的。電子的位置可以觀測得這樣準確,其準確度隨γ射線的波長而定。在觀測前電子可以說實際上是靜止的。但是在觀測作用過程中,至少有一個γ射線的光量子必須通過顯微鏡,並且必須首先被電子所偏轉。因此,電子也被光量子所撞擊,這就改變了它的動量和速度。人們能夠證明,這種變化的測不准性正好大到足以保證測不准關係的成立。因此,關於第一個步驟,沒有絲毫困難。    
  同時,人們能夠很容易理解沒有觀測電子環繞原子核的軌道的方法。第二個步驟在於顯示一個不繞原子核運動而是離開原子的波包,因為第一個光量子已將電子從原子中打出。如果γ射線的波長遠小於原子的大小,γ射線的光量子的動量將遠大於電子的原始動量。因此,第一個光量子足以從原子中打出電子,並且人們決不能觀測到電子軌道中另外的點;因此,也就沒有通常意義的軌道了。下一次觀測——第三個步驟——將顯示電子離開原子的路線。兩次相繼觀測之間所發生的事情,一般是完全無法描述的。當然,人們總想這樣說:在兩次觀測之間,電子必定要處在某些地方,因而必定也描繪出某種路線或軌道,即使不可能知道是怎樣一條路線。這在經典物理學中是一個合理的推論。但是,在量子論中,我們將在後面看出,這是語言的不合理的誤用。我們可以暫時不去管這個警告究竟是指我們談論原子事件的方法還是指原子事件本身,究竟它所涉及的是認識論還是本體論。但在任何情況下,我們對原子粒子的行為作任何陳述時,措辭都必須非常小心。    
  實際上我們完全不需要說什麼粒子。對於許多實驗,說物質波卻更為便利;譬如,說環繞原子核的駐立物質波就更為便利。但是,如果不注意測不准關係所給出的限制,這樣一種描述將和另一種描述直接矛盾。通過這些限制,矛盾就避免了。使用「物質波」是便利的,舉例說,處理原子發射的輻射時就是這樣。輻射以它的頻率和強度提供了原子中振蕩著的電荷分佈的信息,因而波動圖像比粒子圖像更接近於真理。因此,玻爾提倡兩種圖像一併利用,他稱它們是「互補」的。這兩種圖像當然是相互排斥的,因為一個東西不能同時是一個粒子(即限制平很小體積內的實體〕而又是一個波(即擴展到一個大空間的場),但二者卻互相補充。擺弄這兩種圖像,從一種圖像轉到另一種圖像,然後又從另一種圖像轉回到原來的圖像,我們最終得到了隱藏在我們的原子實驗後面的奇怪的實在的正確印象。玻爾在量子論解釋的好幾個地方使用了「互補性」概念。關於粒子位置的知識是和關於它的速度或動量的知識互補的。如果我們以高度的準確性知道了其中一個,我們就不能以高度的準確性知道另一個;但為了決定系統的行為,我們仍須兩個都知道。原子事件的空間時間描述是和它們的決定論描述互補的。幾率函數服從一個運動方程,就像坐標在牛頓力學中那樣;它隨時間的變化是被量子力學方程完全決定了的,但它不容許對原子事件在空間和時間中進行描述。另一方面,觀測要求在空間和時間中對系統進行描述,但是,由於觀測改變了我們對系統的知識,它也就破壞了幾率函數的已定的連續性。    
  一般地講,關於同一實在的兩種不同描述之間的二象性已不再是一個困難了,因為我們已經從量子論的數學形式系統得知,矛盾是不能產生的。兩種互補圖像—一波和粒子——間的二象性也很清楚地表現在數學方案的靈活性中。數學形式系統通常是仿照牛頓力學中關於粒子的坐標和動量的運動方程寫出的。但通過簡單的變換,就能把它改寫成類似於關於普通三維物質波的波動方程。因此,擺弄不同的互補國象的這種可能性類似於數學方案的不同變換;它並不給量子論的哥本哈根解釋帶來任何困難。    
  然而,當人們提出了這樣一個著名的問題:「但是在原子事件中『真正』發生了什麼呢?」這時,瞭解這種解釋的真正困難就產生了。前面說過,一次觀測的機構和結果總是能用經典概念的術語來陳述的。但是,人們從一次觀測推導出來的是一個幾率函數,它是把關於可能性(或傾向)的陳述和關於我們對事實的知識的陳述結合起來的一種數學表示式。所以我們不能夠將一次觀測結果完全客觀化,我們不能描述這一次和下一次觀測間「發生」的事情。這看來就像我們已把一個主觀論因素引入了這個理論,就像我們想說:所發生的事情依賴於我們觀測它的方法,或者依賴於我們觀測它這個事實。在討論這個主觀論的問題之前,必須完全解釋清楚,為什麼當一個人試圖描述兩次相繼進行的觀測之間所發生的事情時,他會陷入毫無希望的困難。    
  為此目的,討論下述理想實驗是有好處的,我們僅沿一個小單色光源向一個帶有兩個小孔的黑屏輻射。孔的直徑不可以比光的波長大得太多,但它們之間的距離遠遠大於光的波長。在屏後某個距離有一張照像底片記錄了人射光。如果人們用波動圖像描述這個實驗,人們就會說,初始波穿過兩個孔;將有次級球面波從小孔出發並互相干涉,而干涉將在照像底片上產生一個強度有變化的圖樣。    
  照像底片的變黑是一個量子過程,化學反應是由單個光量子所引起的。因此,用光量子來描述實驗必定也是可能的。如果容許討論單個光量子在它從光源發射和被照像底片吸收之間所發生的事情的話,人們就可以作出如下的推論:單個光量子能夠通過第一個小孔或通過第二個小孔。如果它通過第一個小孔並在那裡被散射,它在照像底片某點上被吸收的幾率就不依賴於第二個孔是關著或開著。底片上的幾率分佈就應當同只有第一個孔開著的情況一樣。如果實驗重複多次,把光量子穿過第一個小孔的全部情況集中起來,底片由於這些情況而變黑的部分將對應於這個幾率分佈。如果只考慮通過第二個小孔的那些光量子,變黑部分將對應於從只有第二個小孔是開著的假設推導出來的幾率函數。因此,整個變黑部分將正好是兩種情況下變黑部分的總和;換句話說,不應該有干涉圖樣。但是我們知道,這是不正確的,因為這個實驗必定會出現干涉圖樣。由此可見,說任一光量子如不通過第一個小孔就必定通過第二個小孔,這種說法是有問題的,並且會導致矛盾。這個例子清楚地表明,幾率函數的概念不容許描述兩次觀測之間所發生的事情。任何尋求這樣一種描述的企圖都將導致矛盾;這必定意味著「發生」一詞僅限於觀測。    
  這確是一個非常奇怪的結果,因為它們似乎表明,觀測在事件中起著決定性作用,並且實在因為我們是否觀測它而有所不同。為了更清楚地表明這一點,我們必須更仔細地分析觀測過程。    
  首先,記住這一點是重要的:在自然科學中,我們並不對包括我們自己在內的整個宇宙感到興趣,我們只注意宇宙的某一部分,並將它作為我們研究的對象。在原子物理學中,這一部分通常是一個很小的對象,一個原子粒子或是一群這樣的粒子,有時也可能要大得多——大小是不關緊要的;但是,重要的是,包括我們在內的大部分宇宙並不屬於這個對象。    
  現在,從已經討論過的兩個步驟開始對實驗作理論的解釋。第一步,我們必須用經典物理學的術語來描述最後要和第一次觀測相結合的實驗裝置,並將這種描述轉譯成幾率函數。這個幾率函數服從量子論的定律,並且它在連續的時間過程中的變化能從初始條件計算出來;這是第二步。幾率函數結合了客觀與主觀的因素。它包含了關於可能性或較大的傾向(亞里土多德哲學中的「潛能」)的陳述,而這些陳述是完全客觀的,它們並不依賴於任何觀測者;同時,它也包含了關於我們對系統的知識的陳述;這當然是主觀的,因為它們對不同的觀測者就可能有所不同。在理想的情形中,幾率函數中的主觀因素當與客觀因素相比較時,實際上可以被忽略掉。這時,物理學家就稱它為「純粹情態」。    
  現在,當我們作第二次觀測時,它的結果應當從理論預言出來;認識到這一點是十分重要的,即我們的研究對像在觀測前或至少在觀測的一瞬間必須和世界的另一部份相接觸,這世界的另一部份就是實驗裝置、量尺等等。這表示幾率函數的運動方程現在包含了與測量儀器的相互作用的影響。這種影響引入一種新的測不准的因素,因為測量儀器是必須用經典物理學的術語描述的;這樣一種描述包含了有關儀器的微觀結構的測不准性,這是我們從熱力學認識到的;然而,因為儀器又和世界的其餘部份相聯繫,它事實上還包含了整個世界的微觀結構的測不准性。從這些測不准性僅僅是用經典物理學術語描述的後果而並不依賴於任何觀察者這一點說,它們可以稱為客觀的。而從這些測不准性涉及我們對於世界的不完全的知識這一點說,它們又可以稱為主觀的。    
  在發生了這種相互作用之後,幾率函數包含了傾向這一客觀因素和知識的不完整性這一主觀因素,即令它以前曾經是一個「純粹情態」,也還是如此。正是由於這個原因,觀測結果一般不能準確地預料到Z能夠預料的只是得到某種觀察結果的幾率,而關於這種幾率的陳述能夠以重複多次的實驗來加以驗證。幾率函數不描述一個確定事件(即不像牛頓力學中那種正常的處理方法),而是種種可能事件的整個系綜,至少在觀測的過程中是如此。    
  觀測本身不連續地改變了幾率國數Z它從所有可能的事件中選出了實際發生的事件。因為通過觀測,我們對系統的知識已經不連續地改變了,它的數學表示也經受了不連續的變化,我們稱這為「量子跳變」。當一句古老的諺語「自然不作突變」被用來作為批評量子論的根據時,我們可以回答說:我們的知識無疑是能夠突然地變化的,而這個事實證明使用「量子跳變」這個術語是正確的。    
  因此,在觀測作用過程中,發生了從「可能」到「現實」的轉變。如果我們想描述一個原子事件中發生了什麼,我們必須認識到,「發生」一詞只能應用於觀測,而不能應用於兩次觀測之間的事態。它只適用於觀測的物理行為,而不適用於觀測的心理行為,而我們可以說,只有當對象與測量儀器從而也與世界的其餘部分發生了相互作用時,從「可能」到「現實」的轉變才會發生;它與觀測者用心智來記錄結果的行為是沒有聯繫的。然而,幾率函數中的不連續變化是與記錄的行為一同發生的,因為正是在記錄的一瞬間我們知識的不連續變化在幾率函數的不連續變化中有了它的映像。    
  那麼,我們對世界,特別是原子世界的客觀描述最褲能達到什麼樣的程度呢,在經典物理學中,科學是從信仰開始的——或者人們應該說是從幻想開始的?——這就是相信我們能夠描述世界,或者至少能夠描述世界的某些部分,而絲毫不用牽涉到我們自己。這在很大程度上是實際可能做到的。我們知道倫敦這個城市存在著,不管我們看到它與否。可以說,經典物理學正是那種理想化情形,在這種理想化情形中我們能夠談論世界的某些部分,而絲毫不涉及我們自己。它的成功把對世界的客觀描述引導到普遍的理想化。客觀性變成評定任何科學結果的價值時的首要標準。量子論的哥本哈根解釋仍然同意這種理想化嗎?    
  人們或許會說,量子論是盡可能地與這種理想化相一致的。的確,量子論並不包含真正的主觀特徵,它並不引進物理學家的精神作為原子事件的一部分。但是,量子論的出發點是將世界區分為「研究對像」和世界的其餘部分,此外,它還從這樣一個事實出發,這就是至少對於世界的其餘部分,我們在我們的描述中使用的是經典概念。這種區分是任意的,並且從歷史上看來,是我們的科學方法的直接後果;而經典概念的應用終究是一般人類思想方法的後果。但這已涉及我們自己,這樣,我們的描述就不是完全客觀的了。    
  在開始時已說過,量子論的哥本哈根解釋是從一個佯謬開始的。它從我們用經典物理學術語描述我們的實驗這樣一個事實出發,同時又從這些概念並不準確地適應自然這樣一個認識出發。這樣兩個出發點間的對立關係,是量子論的統計特性的根源。因此,不時有人建議,應當統統摒棄經典概念,並且由於用來描述實驗的概念的根本變化,或許可能使人們回到對自然界作非靜態的、完全客觀的描述。    
  然而,這個建議是立足於一種誤解之上的。經典物理學概念正是日常生活概念的提煉,並且是構成全部自然科學的基礎的語言中的一個主要部分。在科學中,我們的實際狀況正是這樣的,我們確實使用了經典概念來描述實驗,而量子論的問題是在這種基礎上來找出實驗的理論解釋。討論假如我們不是現在這樣的人,我們能做些什麼這樣的問題,是沒有用處的。在這一點上,我們必須認識到,正如馮·威扎克爾(von Webzsacker〕所指出的,「自然比人類更早,而人類比自然科學更早。」這兩句話的前一句證明了經典物理學是具有完全客觀性的典型。後一句告訴我們,為什麼不能避免量子論的佯謬,即指出了使用經典概念的必要性。    
  我們必須在原子事件的量子理論解釋中給實際程序加上若干註釋。已經說過,我們的出發點總是把世界區分為我們將進行研究的對象和世界的其餘部分,並且這種區分在某種程度上是任意的。舉例說吧,如果我們將測量儀器的某些部分或是整個儀器加到對像上去,並對這個重複雜的對象應用量子論定律,在最終結果上確實不應有任何差別。能夠證明,理論處理方法這樣的一種改變不會改變對已定實驗的預測。在數學上這是由於這樣一個事實,就是對於能把普朗克常數看作是極小的量的那些現象,量子論的定律近似地等價於經典定律。但如果相信將量子理論定律對測量儀器這樣應用時,能夠幫助我們避免量子論中的基本佯謬,那就錯了。    
  只有當測量儀器與世界的其餘部分密切接觸時,只有當在儀器和觀測者之間有相互作用時,測量儀器才是名符其實的。因此,就像在第一種解釋中一樣,這裡關於世界的微觀行為的測不准性也將進入量子理論系統。如果測量儀器與世界的其餘部分隔離開來,它就既不是一個測量儀器,也就根本不能用經典物理學的術語來描述了。    
  關於這種狀況,玻爾曾強調指出,對像和世界其餘部分的區分不是任意的這種講法是更為現實些。在原子物理學中,我們的研究工作的實際狀況通常是這樣的:我們希望瞭解某種現象,我們希望認識這些現象是如何從一些普遍的自然規律中推導出來的。由此可見,參與現象的一部分物質或輻射是理論處理中的當然的「對像」,並且在這方面,它們應當和用來研究現象的工具分離開來。這又使得原子事件描述中的主觀因素突出出來,因為測量儀器是由觀測者創造出來的,而我們必須記得,我們所觀測的不是自然的本身,而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。在物理學中,我們的科學工作在於用我們所掌握的語言來提出有關自然的問題,並且試圖從我們隨意部署的實驗得到答案。正如玻爾所表明的,這樣,量子論就使我們想起一個古老的格言:當尋找生活中的和諧時,人們決不應當忘記,在生活的戲劇中,我們自己既是演員,又是觀眾。可以理解,在我們與自然的科學關係中,當我們必須處理只有用最精巧的工具才能深入過去的那部分自然時,我們本身的活動就變得很重要了。           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第四章 量子論和原子科學的淵源    
   原子的概念比十七世紀現代科學的開端要早得多;它起源於古希臘的哲學,在希臘哲學初期,它還是留基伯(Leucippus)和德謨克利特(Democritus)所傳授的唯物主義的中心概念。另一方面,原子事件的現代解釋和真正的唯物主義哲學已很少類似之地事實上,人們可以說原子物理學已經使科學離開了它在十九世紀所具有的唯物主義傾向。因此,將希臘哲學向原子概念的發展同這一概念現在在現代物理學中的地位作一比較,是頗有趣味的。     
  首次提出物質的最小的、不可分割的、最終的單位的觀念,是和作為希臘哲學初期的標誌的關於物質、存在和生成等概念的刻苦鑽研相聯繫的。這時期開始於公元前六世紀,首先是由米利都學派的創始人泰勒斯(Thales)開端的,亞里土多德認為「水是萬物的質料因」這個命題就是泰勒斯首創的。這個命題,雖然在我們看來感到很奇怪,但卻如尼采(Nietzsche)所指出,表達了哲學的三個基本觀念。第一,提出萬物的質料因問題;第二,要求對這個問題作出合理的回答,而不求助於神話和神秘主義;第三,假設最終必能把萬物還原於一個本原。泰勒斯的命題是關於基本實體觀念的第一個表述,他認為所有其他東西都是基本實體的暫時形式。在那個時代所說「實體」一詞,當然不是單純在質料的意義上解釋的,如我們今天常常描述它的那樣。當時,生命被認為是與這種「實體」相聯繫或者是這種「實體」所固有的,並且,亞里土多德認為「萬物都充滿著神」這一命題也是泰勒斯提出的。但是,泰勒斯還是提出了萬物的質料因這樣一個問題,並且不難設想,他最初是從氣象學的考察形成他的觀點的。我們知道,在萬物之中,水能夠取多種多樣的形狀:它在冬天能取冰和雪的形式,它能變為蒸汽,它能形成雲霧。在河流形成三角洲的地方水似乎轉化成為土地,水也能從土地中噴出。水是生命的條件。由此可見,假如說有那麼一種基本實體,很自然地會首先想到水。    
  基本實體的觀念後來又為阿那克西曼德(Anaximander)進一步發展了,他是泰勒斯的學生,他們生活在同一個城市中。阿那克西曼德否認基本實體是水或者是任何其他已知的實體。他教導說,原始實體是無限的、永恆的和不滅的,它包含著整個世界。這種原始實體轉化成為各種各樣我們熟悉的實體。德奧弗拉斯特(Theophrastus)引用了阿那克西曼德的一段話:「萬物所由之而生的東西,萬物又消滅而復歸於它,這是命運規定了的,因為萬物按照時間的秩序,為它們彼此間的不正義而互相補償。」在這種哲學中,存在與生成的對立起著基本的作用S原始實體,即無限和永恆的、不能分割的存在,退化成為多種多樣的形式,這些形式導致無窮無盡的鬥爭。生成的過程被看作是無限的存在的一種貶質——即分離成為對立,這種對立又因復歸到無形無性的那種東西而最後得到補償。這裡所指的對立是熱和冷、火和水、濕和乾等對立面。其中一方對另一方的暫時勝利就是不正義,為此,它們最後將按照時間的秩序作出補償。按照阿那克西曼德的見解,存在著「永恆的運動」,有無窮個世界從無限中產生,又消滅復歸於無限。    
  在這裡指出這一點可能是有意思的,「原始實體能不能是一種已知的實體或者它必須是某種本質上不同的東西?」這個問題在原子物理學的最新部門中也以稍微不同的形式發生了。現今,物理學家企圖發現一個物質的基本運動定律,使得所有基本粒子和它們的性質都能用數學方法從這個定律推導出來。這個基本運動方程或許與一種已知類型的波有關,例如和質子和介子波有關,或許與一種本質上不同性質的波有關,這種波與任何已知的波或基本粒子都毫無關係。第一種情形意味著所有其他基本粒子都能用某種方法還原為少數幾種「最基本的」基本粒子;實際上在過去的二十年中;理論物理學主要遵循了這條研究路線。在第二個情形中,所有不同的基本粒子,都能夠還原為某種我們可以稱作能量或者物質的普遍實體,但基本粒子中的任何一個都不能比其他的更為「基本」。當然,後一見解與阿那克西曼德的學說更為一致,我相信,在現代物理學中這種見解是正確的。但現在還是讓我們繼續討論希臘哲學吧。    
  米利部學派的第三個哲學家,阿那克西曼德的朋友阿那克西米尼(Anaximenes)教導說,空氣是原始實體。「正如我們的靈魂是空氣,並且是通過靈魂使我們結成一體一樣,噓氣和空氣也包圍著整個世界。」阿那克西米尼在米利都哲學中引入了凝聚和稀散過程是原始實體變化為其他實體的原因的觀念。水蒸汽凝聚為雲被看作是一個明顯的例子,當然,空氣和水蒸汽的差別在那時候還是不知道的。    
  在愛非斯的赫拉克利特(Heraclitus)的哲學中,生成的概念佔有頭等的地位。他認為運動著的火是基本的元素。他認為對立面的鬥爭正是一種和諧,從而解決了將一個基本的本原的觀念與現象的無限多樣性相協調的困難。對於赫拉克利特,世界同時是一和多,正是各個對立面的「對立關係」構成了一的統一性。他說:「應當知道,戰爭對一切都是共同的,鬥爭就是正義,一切都是通過鬥爭而產生和消滅的。」    
  將希臘哲學的發展回顧到這裡,人們認識到,從開始到這個階段,它都被一與多之間的對立關係所推動。對於我們的感覺,世界是由物、事件、顏色、聲音的無限多樣性所構成的。但是為了瞭解它,我們必須引入某種秩序,而秩序意味著去認識什麼是相等的,它意味著某種統一性。由此產生了有一個基本的本原的信仰,而同時也產生了從它導出萬物的無限多樣性的困難。因為世界是由物質組成的,所以,萬物應當有一個質科因的觀點是理所當然的出發點。但當人們把基本統一性的觀念推到極端,人們就到達無限的和永恆的不可分割的存在,它不管是不是質料的,都不能以它本身解釋萬物的無限多樣性。這就導致存在和生成的對立,並最終導致赫拉克利特的解答:變化本身是基本的本原;正如詩人們頌讚它的:「不朽的變化啊,你革新了世界。」但是變化本身並不是一個質料因,因而在赫拉克利特的哲學中用火來代表它,把它當作一個基本元素,它既是物質,又是一種動力。    
  在這裡我們可以看到,現代物理學在某些方面非常接近赫拉克利特的學說。如果我們用「能量」一詞來替換「火」一詞,我們差不多就能用我們現在的觀點一字不差地來重述他的命題。能量實際上是構成所有基本粒子、所有原子,從而也是萬物的實體,而能量就是運動之物。能量是一種實體,因為它的總量是不變的,並且在許多產生基本粒子的實驗中可以看到,基本粒子能夠實際上用這種實體製成。能量能夠轉變為運動、熱、光和張力。能量可以稱為世界上一切變化的基本原因。但是希臘哲學和現代科學觀念的這種對比將在後面討論。    
  在生活在南意大利的愛利亞的巴門尼德(Parmenides)的教義中,希臘哲學又暫時回到了一的概念。他對希臘思想的最重要的貢獻或許是他將純邏輯推理引人了形而上學。「你不能知道什麼是非存在——那是不可能的,——你也不能說出它來;因為能夠思維的和能夠存在的乃是同一回事。」由此可見,只有一存在,沒有生成,沒有消亡。巴門尼德根據邏輯推理否認虛空的存在。又因為如他所假定,一切變化都需要虛空,所以他否定了變化,把變化看作是幻覺。    
  但是哲學不能長久依靠在這種悻論之上。來自西西里南岸的恩培多克勒(Empedocles)第一次從一元論轉向某種多元論。為了避免一種原始實體不能解釋事物的多樣性的困難,他假設有四種基本元素:土、水、空氣和火。這幾種元素由於受和根的作用而相互混合和分離。這樣,愛和恨是永恆變化的原因,在許多方面可像其他四種元素一樣看作是有形體的。恩培多克勒以下列圖像描述世界的構造:第一,有一個一的無限球體,如巴門尼德的哲學中一樣。但在原始實體中,所有四種「根源」都被愛混合在一起。然後,當愛消失,而恨進入時,這些元素有部分分離了,有部分結合了。此後,這些元素全部分離了,愛也就在世界之外了。最後,愛又將元素集合在一起,而們又消失了,這樣我們又回到原始的球體。    
  恩培多克勒的這個學說代表著希臘哲學中轉向更為唯物主義的觀點的一種肯定的傾向。四種元素與其說是基本的本原,不如說是真實的物質實體。這裡第一次表達了這樣的觀念,就是少數基本不同的實體的混合與分離,解釋了事物的無限多樣性。多元論從不求助於那些習慣於用基本的本原的概念來思考的人。但它是一種合理的妥協,它避免了一元論的困難,而又容許建立某種秩序。    
  走向原子概念的第一步是由阿那克薩哥拉(Anaxasoras)邁出的,他是恩培多克勒的同時代的人。他在雅典差不多生活了三十年,大約在公元前五世紀的前半期。阿那克薩哥拉強調混合物的觀念,強調一切變化是起因於混合與分離的假設。他假設組成萬物的無限小的「種子」的無限多樣性。這種種子與恩培多克勒的四種元素無關,有不計其數的不同種子。但是種子被相互混合然後又被分離開來,就這樣實現了一切變化。阿那克薩哥拉的學說第一次容許對「混合物」一詞作出幾何學的解釋:因為他說到無限小的種子,它們的混合物可以描繪為就像兩類顏色不同的砂子的混合物。種子的數目和相對位置可以變化。阿那克薩哥拉假設在每一物中都包含了所有的種子,只是不同的物中種子的比例有所不同。他說:「萬物都在每個物中;也不能使它們分離,但萬物有每個物的一部分。」阿那克薩哥拉的宇宙不是由於愛和恨而開始運動的,如恩培多克勒所主張的那樣,而是由「奴斯」(nons)推動的,這個字我們可譯為「精神」(mind)。    
  從這個哲學到原子概念只有一步之遙了,而這一步是由留基伯和阿布德拉的德謨克利特同時邁出的。巴門尼德哲學中存在與非存在的對立這裡改換為「充滿」與「虛空」的對立。存在不只是一,它能夠重複無限次。這就是原子,物質的不可分割的最小單位。原子是永恆的和不滅的,但它有一定的大小。運動只能在原子之間的虛空中進行。這樣就在歷史上首次宣告了有最小的、最終的粒子存在的觀念。這種粒子我們稱為基本粒子,是物質的基本建築基石。    
  按照這種新的原子概念,物質並不僅僅由「充滿」所組成,還由「虛空」,由原子在其中運動的虛空所組成。巴門尼德對虛空的邏輯否定「非存在不能存在」,只是忽略了去和經驗相適應。從我們現代的觀點看來,我們說德謨克利特哲學中原子間的虛空不是無;它是幾何學和運動學的負荷者,它使得原子的各種排列與運動成為可能。但是虛空的可能性永遠是哲學的一個爭論問題。在廣義相對論中,所給的答案是幾何學由物質產生,或者物質由幾何學產生。這個答案更密切地符合許多哲學家的觀點,即空間是由物質的廣延所規定。但德謨克利特顯然背離了這種觀點,才使得變化與運動成為可能。    
  德謨克利特的原子全都是具有存在特性的相同的實體,但有不同的大小和不同的形狀。因此,它們被描繪為在數學意義上是可分的,而在物理意義上是不可分的。原子能夠運動並能佔有空間中的不同位置。但它們沒有其他的物理性質。它們既無顏色,又無嗅味,也無滋味。我們的感覺器官所感知的物質的性質,被設想為由原子在空間中的位置和運動所引起。正像悲劇和喜劇都能用同一種字母的文字寫出一樣,這個世界中事件的巨大多樣性也能由同樣的原子通過它們的不同排列和運動而實現。幾何學與運動學,是虛空才使得它們成為可能的,它們在某些方面顯得比純粹的存在更為重要。曾有人引證德謨克利特的話:「物僅僅顯現出有顏色,僅僅顯現出是甜還是苦。只有原子和虛空才是真實的存在。」    
  在留基伯的哲學中,原子並不僅是由於偶然的機緣而運動。看來留基伯相信完全的決定論,因為我們知道他曾說過:「沒有什麼是可以無端發生的,萬物都是有理由的,而且都是必然的。」原子論者對原子的原始運動並沒有講出任何理由,這恰恰表明他們考慮到了原子運動的因果描述;因果性只能以早先的事件來解釋以後的事件,但它決不能解釋開端。    
  原子論的基本觀念為以後的希臘哲學所接受並作了部分修改。為了與現代原子物理學作比較,談一談柏拉圖(Plato)在他的對話《蒂邁歐篇》(Timaeus)中所作的關於物質的解釋是重要的。柏拉圖不是原子論者,相反,第歐根尼·拉爾修(Diosenes Laertius)曾介紹說,柏拉圖嫌惡德謨克利特到這樣的程度,以致他甚至希望燒燬德謨克利特的全部著作。但是,柏拉圖把接近原子論的觀念與畢達哥拉斯(Pythagoras)學派的學說和恩培多克勒的教義結合起來。    
  畢達哥拉斯學派是神秘主義的一個主派,它起源於酒神的禮拜儀式。這裡早已建立了宗教與教學的聯繫,而數學從那時以來,已對人類思想發生了最強烈的影響。畢達哥拉斯派似乎最早認識到數學形式化所固有的創造力。他們發現,如果兩條弦的長度成簡單的比例,它們將發出諧音,這個發現表明,數學對理解自然現象能有多麼大的意義。對於畢達哥拉斯派,這甚至不是一個理解的問題。在他們看來,弦的長度間的簡單的數學比例創造了聲音的諧和。在畢達哥拉斯學派的學說中還包含許多我們難以理解的神秘主義。但是,由於他們把數學當作他們的宗教的一部分,他們接觸到人類思想發展中的一個主要點。這裡我可以引伯特蘭·羅素(Bertrand  Russell)關於畢達哥拉斯的一句話:「我不知道還有什麼別人對於思想界有過像他那麼大的影響。」    
  柏拉圖知道畢達哥拉斯派所完成的關於正多面體的發現以及將它們與思培多克勒的四個元素結合的可能性。他將元素上的最小部分與立方體相比,元素空氣的最小部分與八面體相比,元素火的最小部分與四面體相比,元素水的最小部分與二十面體相比。沒有元素相當干十二面體;這裡相拉圖只是說:「神用以勾劃宇宙的還有第五種結合方式。』    
  如果代表四種元素的正多面體確能和原子相比較的話,柏拉圖已弄清它們不是不可分割的。柏拉圖用兩種基本的三角形———等邊三角形和等腰三角形——構成了正多面體,這些三角形彼此連接而構成多面體的表面。因此,元素能夠(至少部分地)相互轉換。正多面體可以拆成一些組成它們的三角形,並由這些三角形構成新的正多面體。例如,一個四面體和兩個八面體能夠拆成二十個等邊三角形,它們又能重新結合成一個二十面體。這意味著:一個火原子和兩個空氣原子能夠結合而得出一個水原子。但是基本三角形不能看作是物質,因為它們在空間中沒有廣延。只有當把一些三角形放在一起構成一個正多面體,才產生出一個物質單位。物質的最小單位不是德謨克利特的哲學中那種基本的存在,而是數學的形式。這裡十分明顯,形式比以它為形式的實體更重要。    
  在這樣簡要地考察了希臘哲學直到原子概念的形成之後,我們可以回到現代物理學,並提出一個問題:我們關於原子和量子論的現代觀點如何同這種古代的發展相比較,歷史上,在十七世紀的科學復興時代,現代物理學和化學中的「原子」一詞被用在錯誤的對象上,因為一個稱為化學元素的最小粒子仍然是由一些更小單位組成的頗為複雜的系統。這些更小的單位現個稱為基本粒子,顯然,如果現代物理學中有某種東西可與德謨克利特的原子相比較的話,這應當是象質子、中子、電子、介子那樣的基本粒子。    
  德謨克利特很瞭解這樣一個事實:如果說原子能夠以它們的運動和排列來解釋物質的性質——顏色、嗅味、滋味,那麼,它們本身則不能具有這些性質。因此,他把這些性質從原子身上去掉,這樣,他的原子是物質的更為抽像的部分。但是,德謨克利特給原子保留了「存在」的性質,即在空間中廣延的性質,形狀和運動的性質。他之所以保留這些性質,是由於如果這樣一些性質也被去掉的話,歸根到底就很難談論原子了。另一方面,這也暗示了他的原子概念不能解釋幾何學、空間中的廣延或存在,因為不能將它們簡化為某種更基本的東西。考慮到這一點,基本粒子的現代觀點似乎更為前後一致和更為徹底、讓我們來討論這樣一個問題:什麼是基本粒子,我們簡單地回答,譬如說,「中子是基本粒子」,但我們不能給「中子」一幅確切的圖像,並且說明我們用這個詞表示了什麼。我們能夠使用幾幅圖像,有時把它描述為一個粒子,有時又描述為波或波包。但我們知道這些描述沒有一個是準確的。當然,中子沒有顏色,沒有嗅味,沒有滋味。在這方面,它與希臘哲學的原子相類似。但是,甚至還有其他一些性質也至少在某種程度上從基本粒子身上去掉了;幾何學和運動學的概念,例如形狀或空間中的運動,已不能夠前後一致地對它加以應用了。如果人們希望對基本粒子作準確的描述——這裡著重點是在「準確」一詞上,那麼,唯一能寫下作為描述的東西是一個幾率函數。但是,在另一方面,人們看到,甚至存在的性質(如果那可以稱為「性質」的話)也不屬於被描述的東西了。它是存在的一種可能性,或者存在的一種傾向。由此可見,現代物理學的基本粒子比希臘人的原子更為抽像,並且它正是由於這個性質,才能夠重前後一致地作為解釋物質行為的線索。    
  在德謨克利特的哲學中,所有原子均由同樣的實體組成,如果「實體」一詞一定要在這裡應用的話。現代物理學中的基本粒子同樣是在受限制的意義上具有質量,就同它們在受限制的意義上還具有其他的性質一樣。因為根據相對論,質量和能量本質上是相同的概念,所以我們可以說,所有基本粒子都由能量組成。把能量定義為世界的原始實體,就能解釋這一點了。確實,它仍包含屬於「實體」這個術語的主要性質,那就是它是守恆的。因此,前面已經說過,現代物理學的觀點在這方面非常接近於赫拉克利特的觀點,如果人們把他的元素火理解為能量的話。能量事實上就是運動之物;它可以稱為一切變化的原始原因,並且能量能夠轉化為物質、熱或光。赫拉克利特哲學中的對立面的鬥爭能夠在不同形式的能量之間的鬥爭中發現。    
  在德謨克利特的哲學中,原子是物質的永恆的、不可毀滅的單位,它們決不能相互轉化。關於這個問題,現代物理學採取了明確地反對德謨克利特的唯物主義而支持柏拉圖和畢達哥拉斯的立場。基本粒子的確不是永恆的、不可毀滅的物質單位,它們實際上能夠相互轉化。事實上,如果兩個這樣的粒子以很高的動能在空間中運動,並且互相碰撞,那麼,從有效能量可以產生許多新的基本粒子,而原來的兩個粒子可以在碰撞中消失。這樣的事件常常被觀察到,並為所有的粒子均由同一種實體——「能量」——製成的論斷提供了最好的證據。但是,現代觀點和柏拉圖與畢達哥拉斯的觀點的類似性還多少能進一步發展。柏拉圖的《蒂邁歐篇》中的基本粒子最終不是實體,而是數學形式。「萬物皆數」,這是畢達哥拉斯的名言。那時唯一應用的數學形式是這樣一些幾何形式,例如正多面體或構成它們表面的三角形。在現代量子論中,無疑地,基本粒子最後也還是數學形式,但具有更為複雜的性質。希臘哲學家想到的是靜態的形式,並想像它們取正多面體形式。然而,現代科學從十六和十七世紀開創時期起,就是從動力學問題出發的。自牛頓以來,物理學中的恆定因素不是位形,或者幾何形狀,而是動力學定律。運動方程在任何時候都成立,它在這個意義上是永恆的,而幾何形狀,例如軌道,卻是不斷變化的。由此可見,代表基本粒子的一些數學形式將是某種永恆的物質運動律的一些解。實際上這是一個尚未解決的問題。物質的基本運動律還不知道,因此還不能用數學方法從這樣一個定律推導出基本粒子的性質。但是處於目前狀態的理論物理學似乎距離這個目的已不很遙遠了,我們至少能夠說,我們必須預期得到怎樣一類定律。最終的物質運動方程或許是某種關於算符的波場的量子化非線性波動方程,這裡波場僅僅代表物質,而不代表任何特種類型的波或粒子。這個波動方程或許和一些相當複雜的積分方程組等價,這些積分方程具有物理學家所稱的「本征值」和「本征解」。這些本征解最後將代表基本粒子;它們是將要代替畢達哥拉斯的正多面體的數學形式。我們可以在這裡指出,這些「本征解」將從物質的基本方程推出,所用的數學方法與從弦的微分方程推出畢達哥拉斯弦的諧振動的方法是十分類同的。但是,前面已指出,這些問題尚未解決。    
  如果我們追隨畢達哥拉斯的思路,我們可以希望基本的運動律最後將是一個數學上很簡單的定律,即使對各本征態求值的計算可以是很複雜的。關於這種對簡單性的期望,難以舉出任何充分的論據——一除了這樣一個事實:即迄今為止,總是能夠以簡單的數學形式寫下物理學中的基本方程。這個事實與畢達哥拉斯的宗教相符合,而許多物理學家在這方面也具有同樣的信仰,但還沒有一個令人信服的論據足以證明它必然如此。    
  在這裡我們可以對普通人常常提出的關於現代物理學中基本粒子概念的問題,再發一點議論。這個問題是:為什麼物理學家主張他們的基本粒子不能分成更小的部分,這個問題的答案清楚地表明,現代科學比起希臘哲學來要更為抽像到什麼程度。論證過程如下:人們怎樣才能分裂一個基本粒子,當然只有利用極強的力和非常銳利的工具。唯一適用的工具是其他基本粒子。可見,兩個非常高能的基本粒子間的碰撞是能夠實際分裂粒子的唯一過程。實際上,它們在這樣的過程中能夠被分裂,有時分成許多碎片;但碎片仍然是基本粒子,而不是它們的任何更小的部分,這些碎片的質量是由兩個相碰粒子的非常巨大的動能產生的。換句話說,能量轉換成為物質,使得基本粒子的碎片仍然能夠是同樣的基本粒子。    
  在將原子物理學中的現代觀點和希臘哲學作了類比之後,我們必須補充一個警告,即對這種類比不應有所誤解。乍看起來,似乎希臘哲學家由於某種天才直覺而得到了與我們現代相同或很相似的結論,而我們的結論卻是經過幾個世紀的實驗和數學方面的艱苦勞動才得到的。對我們的類比的這種解釋無論如何是一種完全的誤解。在現代科學和希臘哲學之間有著巨大的差別,那就是現代科學的經驗主義態度。自從伽利略(Galileo)和牛頓的時代以來,現代科學就已奠基於對自然的詳細研究之上,奠基於這樣一個假設之上,這就是:只有已被實驗證實的或至少能被實驗證實的陳述才是容許作出的。為了研究細節並在連續不斷的變化中找到經久不變的定律,人們可用一個實驗在自然中隔離出若幹事件,這種觀念希臘哲學家是沒有想到過的。由此可見,現代科學在一開始就立足於一個比古代哲學更謹慎同時也更鞏固得多的基礎之上。因此,現代物理學的陳述在某種意義上比希臘哲學更嚴肅得多。譬如,當柏拉圖說火的最小微粒是四面體時,人們很不容易瞭解什麼是他的真實意思。是不是四面體的形式僅僅象符號一樣附加在元素火的上面的,還是火的最小微粒的力學行為就像一個剛性四面體或一個彈性四面體那樣呢?用什麼力才能夠將它們分成一些等邊三角形呢,還有一些諸如此類的問題。現代科學到最後總要問:人們怎樣能從實驗上肯定火的原子是四面體而不是立方體,因此,當現代科學說質子是基本物質方程的某個解時,這意味著我們能從這個解用數學方法推導出質子的全部可能性質,並且能用實驗從每個細節上驗證這個解的正確性。以很高的準確度並在任意數量的細節上用實驗驗證一個陳述的正確性的這種可能性,給這個陳述以古希臘哲學的陳述所不能具有的巨大份量。    
  儘管如此,古代哲學的若干陳述還是頗接近於現代科學的那些陳述。這只是表明,將我們未曾做過實驗就具有的關於自然的日常經驗,同在這種經驗中尋求某種邏輯秩序以便根據普遍原理來理解這種經驗的不懈努力相結合,人們能夠到達怎樣的境地。          
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第五章 自笛卡兒以來哲學觀念的發展和量子論的新形勢的比較    
   在公元前四、五世紀希臘科學文化全盛時期後的兩千年內,與早期那些問題不同類型的一些問題在很大程度上佔據了人類的心靈。在希臘文化的頭幾個世紀,最強大的推動力是來自我們在其中生存並為我們所感覺的世界的真正實在。這種實在充滿了生命,並且沒有充分的理由強調物質與精神、或者由體與靈魂的區別。但在柏拉圖的哲學中,人們已看到另一種實在開始抬頭了。杜拉圖在著名的洞穴的比喻中,將人比作洞穴中的囚犯,他們被捆縛著,只能朝一個方向看。在他們身後有一堆火,他們能從牆上看到他們自己和他們身後物體的影子。因為他們除了影子看不到任何其他東西,他們就把這些影子看作是實在的,而不知道物體本身。最後,囚犯之一逃跑了,從洞穴來到了陽光下。他這才第一次看到了真實的東西,並且認識到他過去一直被影子所欺騙。他這才第一次知道了真理,只能悲傷地回憶他在黑暗中度過的漫長生涯。真正的哲學家就是從洞穴逃到真理之光中的囚犯,他是一個具有真實知識的人。與真理的這種直接聯繫,或者我們可以用基督教徒的話說,與上帝的直接聯繫,是一種新的實在。這種實在已開始比我們的感官所感知的世界這一實在變得更強了。與上帝的直接聯繫是在人類的靈魂中,而不是在世界上發生的,自柏拉圖以來的兩千年內,這是比任何其他事情更費人思考的問題。在這個時期內,哲學家的眼睛是朝著人類的靈魂和它與上帝的關係,朝著倫理學問題,朝著天啟的解釋,而不是朝著外部世界。只有到了意大利文藝復興時代,才能看出人類精神的一種緩慢的變化,它最後復活了對自然的興趣。     
  自從十六、十七世紀以來,與科學基本概念密切聯繫的哲學觀念的發展,成為自然科學巨大發展的前驅,並相互影響。因此,從現代科學在今天所最終到達的地位出發來評價這些觀念可能是有益的。    
  這個科學的新時代的第一個大哲學家是勒來·笛卡兒(Ren6Descartes),他生活於十七世紀的前半期。他的那些對科學思想發展最為重要的觀念,包含於他的《方法論》(Discourseon Method)之中。根據懷疑和邏輯推理,他試圖為哲學體系找到一個全新的並如他所想像的那樣堅實的基礎。他不接受天啟作為這樣的基礎,他也不願不加批判地接受感官所感知的東西作為這樣的基礎。所以,他從他的懷疑方法開始。他對我們的感覺所告訴我們的關於我們推理結果的意見表示懷疑,最後他得到了他的名言:「我思故我在」(cosito er so sum)。我不能懷疑我的存在,因為這是由我在思想這一事實推論出來的。在用這種方法建立了我的存在之後,他基本上沿著經院哲學的路線,進一步證明上帝的存在。最後,從上帝給我以相信世界存在的強烈傾向這一事實出發,推論出世界的存在,因為上帝是絕對不可能欺騙我的。    
  笛卡兒哲學的這個基礎與古代希臘哲學家的基礎根本不同。這裡的出發點不是基本的本原或實體,而是一種基本知識的嘗試。並且笛卡兒認識到,我們對自己內心的瞭解比我們對外部世界的瞭解更為確實。但是他的出發點——上帝-世界-我這個「三角形」——卻危險地簡化了進一步推理的基礎。開始於柏拉圖哲學的物質與精神或靈魂與肉體的區分現在是完成了。上帝既和我相區別,又和世界相區別。上帝事實上被提到超乎世界和人類之上這樣的高度,以致於他最終出現在笛卡兒的哲學中只是作為建立我與世界之間的關係的一個共同參考點。    
  古希臘哲學曾試圖通過尋求某種基本統一的本原來找到事物的無限多樣性中的秩序,而笛卡兒則試圖通過某種基本的區分來建立秩序。但是由於區分而形成的三個部分將多少失去它們的真義,如果其中任一部分被認為是同其他兩部分區分出來的話。如果人們終究要使用笛卡兒的基本概念的話,重要的一點是上帝在世界與我之中,同樣重要的是不能把我真正和世界分開。笛卡兒當然知道聯繫的無可爭辯的必然性,但是以後的哲學和自然科學卻在「思維實體」(rescogitans)和「廣延實體」(res extensa)的兩極基礎上發展,而自然科學的興趣集中在「廣延實體」上。笛卡兒的區分對其後幾個世紀人類思想的影響是怎樣估計也不會過高的,但是,由於當代物理學的發展,下面我們必須加以批判的正是這種區分。    
  當然,說笛卡兒的新哲學方法開闢了人類思維的新方向,那是錯誤的;他所做的實際上只是第一次系統地表述了在意大利文藝復興和宗教改革時代已露端倪的人類思維的傾向。這種傾向就是對數學的興趣的復活(這表現了哲學中柏拉圖成分日益增長的影響)和對人格宗教的極力強調。對教學的日益增長的興趣傾向於這樣一種哲學體系,這種哲學體系從邏輯推理開始,並試圖以這種方法得到某些像數學結論那樣肯定的真理。對人格宗教的強調將我及其與上帝的關係同世界區分開來。如從伽利略的工作可以看出的,將經驗知識和數學結合的興趣,或許部分地是由於用這種方法,能夠得到某種能完全避免宗教改革所引起的神學爭論的知識。這些經驗知識能夠用公式表示,而不用談到上帝或我們自身,同時,這些知識傾向於將上帝一世界一我這三個基本概念區分開,或者將「思維實體」與「廣延實體」區分開。在這個時期中,在經驗科學的先驅者當中有時似乎有一個明確的協議,這就是在他們的討論中不應當提到上帝的名字和根本的原因。    
  另一方面,區分的困難從一開始就能清楚地看出來。例如,在區分「思維實體」與「廣延實體」時,笛卡兒不得不把動物全部歸入「廣延實體」之中。因此,動物和植物與機器就沒有本質的區別,它們的行為完全由質料因所決定。但是,要完全否認動物中有某種靈魂存在,總似乎是困難的,即令我們確信物理學和化學定律在生命機體中也嚴格成立,對於我們來說,像托馬斯·阿奎那(ThomasAquinas)的哲學中較陳舊的靈魂概念似乎也還比笛卡兒的「思維實體」概念更為自然,更不勉強。笛卡兒這種觀點的後果之一是:如果把動物僅僅看作是機器一樣的東西,就很難不設想人也是一樣。在另一方面,因為「思維實體」與「廣延實體」被認為在本質上完全不同,它們就似乎是不可能彼此相互作用的。因此,為了保持精神經驗與肉體經驗間的完全平行性,精神在其活動中也應當由一些同物理學和化學定律相對應的規律完全地決定。這裡就產生了「自由意志」的可能性問題。顯然,整個這種描述多少是有點人為的,它也顯示了笛卡兒分類的嚴重缺陷。    
  另一方面,在自然科學中,這種分類在幾個世紀以來是極為成功的。牛頓力學和所有以它為模型而建立的其他經典物理部門,都是從這樣一個假設出發的,這就是假設人們能夠描述世界,而不需要提到上帝或我們自身。很快地,這種可能性似乎差不多成為一般自然科學的必要條件。    
  但是,在這一點上,通過量子論,形勢有了某種程度的變化,因此我們現在可以著手將笛卡兒的哲學體系和現代物理學中我們的現狀作一比較。前面已經指出,在量子論的哥本哈根解釋中,我們確實能夠有所進展,而不用提到作為個人的我們自身,但是,我們也不能忽略自然科學是由人建立起來的這個事實。自然科學不單單是描述和解釋自然;它也是自然和我們自身之間相互作用的一部分;它描述那個為我們的探索問題的方法所揭示的自然。這或許是笛卡兒未能想到的一種可能性,但這使得嚴格把世界和我區分開成為不可能了。    
  在理解和接受量子論的哥本哈根解釋方面,人們感到巨大的困難,即令是傑出的科學家愛因斯坦也不例外,人們可以從笛卡兒的分類那裡追蹤到這種困難的根源。在笛卡兒以來的三個世紀中,他的這種分類已經深深地滲入人類的心靈,因此要把實在這個問題用一個根本不同的方式來替代,是需要很長的時間的。    
  關於「廣延實體」,笛個兒的分類所持的立場是人們可以稱之為形而上學的實在論。世界,即廣延之物「存在」著。這和實用的實在論是有區別的。實在論的幾種不同形式可以描述如下。如果我們要求一個陳述的內容不依賴於它能被證實時所處的那些條件,我們就把這個陳述「客觀化」了。實用的實在論假設,確有一些陳述能被客觀化,事實上,我們的日常生活經驗絕大部分是由這樣一些陳述所組成。教條的實在論要求所有有關物質世界的陳述都能夠客觀化。實用的實在論過去一直是、今後也永遠是自然科學的主要部分。然而,教條的實在論,如我們現在所看到的,則不是自然科學的一個必要條件。但它在過去科學的發展中起了十分重要的作用;實際上,經典物理學的立場就是教條實在論的立場。只有通過量子論,我們才懂得精密科學不以教條的實在論為基礎是可能的。當愛因斯坦批評量子論時,他正是從教條的實在論的基礎上出發的。這是十分自然的態度。每一個從事研究工作的科學家都感到他正在研究的東西是客觀地真實的。他力求使他的陳述不依賴於它們能被證實時所處的那些條件。特別在物理學中,我們能用簡單的數學定律解釋自然這一事實告訴我們,在這裡我們接觸到的是實在的某種真正的特徵,而不是我們自己所捏造出來的某種東西(從任何字面的意義上來理解)。這正是當愛因斯坦取教條的實在論作為自然科學基礎時,他在內心所持的立場。但是,量子論本身就是能夠不用這個基礎而只用簡單的數學定律解釋自然的例子。如果人們拿這些定律和牛頓力學相比較,它們似乎不十分簡單。但是,如果考慮到被解釋的現象的巨大複雜性(例如複雜原子的光譜線),量子論的數學方案還算是比較簡單的。自然科學實際上是能夠不以教條的實在論為基礎的。    
  形而上學的實在論認為「事物真正在在著」,從而比教條的實在論更前進了一步。這實際上就是笛卡兒企圖用「上帝不能欺騙我們」的這個論據來證明的東西。就這裡出現「存在」這個詞來說,事物真正存在著這個陳述是不同於教條的實在論的陳述的,就這裡出現的「存在」這個詞來說,同它在另一陳述「我思故我在」中具有同樣的意義。……「我思,故我在。」但是,在這裡,這個尚未包含在教條的實在論的命題中的意義卻是很難理解的;這就引導我們對「我思故我在」這個陳述作出一般性批評,而笛卡兒是把它當作他能在其上建立他的體系的堅實基礎。確確實實,這個陳述具有和數學結論一樣的確定性,如果「我思」與「我在」等詞是用日常方式定義的話,或者,更謹慎同時更嚴格地講,如果上述兩詞定義的方式使得上述陳述可以隨之作出的話。但是,這什麼也不能告訴我們,究竟我們在探索我們的道路時,我們能使用「思維」和「存在」的概念到怎樣的程度。歸根結蒂,在很普遍的意義上,總有這樣一個經驗性的問題:我們的概念究竟能使用到怎樣的程度,    
  形而上學的實在論的困難,在笛卡兒之後就立刻被感覺到了,並且成了經驗論哲學、成了感覺論和實證論的出發點。    
  可以作為早期經驗論哲學的代表的三位哲學家是洛克(Locke)、貝克萊(Berkaly)和休謨(Hume)。與笛卡兒相反,洛克認為,一切知識最終都以經驗為基礎。這種經驗可以是感覺或我們心智作用的知覺。洛克這樣說:知識是兩種觀念符合或不符合的知覺。第二步是貝克萊邁出的。如果實際上我們的知識是由知覺推導出來的,那麼,說事物真實存在的陳述就沒有意義了;因為只要知覺是既定的,不管事物存在還是不存在,都不可能有任何差別。因此,被知覺到就是等同干存在。這條論證的路線後來又被休謨發展到極端的懷疑論,他否認歸納法和因果關係,並由此得到這樣一個結論,要是認真地採納它,就會摧毀全部經驗科學的基礎。    
  已在經驗論哲學中所表現的對形而上學實在論的批評,就它是反對樸素地使用「存在」上詞的警告來說,那當然是正確的。這種哲學的實證的陳述也能從相似的路線加以批評。我們的知覺最初並不是一堆顏色或聲音;我們所知覺的已經是被知覺的某物,這裡的重點是在「物」一詞上,因此,用知覺代管物作為實在的最終元素,我們是否能得到什麼東西,是值得懷疑的。    
  現代實證論者已清楚地認識到基本的困難。這條思維路線表達了對樸素地使用如「物」、「知覺」、「存在」這樣一些術語的批評,其方法是通過一般的假設:一個已定句子究竟有無意義這樣的問題應當永遠受到徹底和嚴格的審查。這個假設和它的基本態度是從數理邏輯推導出來的。自然科學的步驟被描繪為就像是在現象上附加上一些符號。就像在數學中一樣,這些符號能按照一定的規則結合起來,這樣,關於現象的陳述就能用符號的組合來表示。然而,不按照規則行事的符號組合併不是錯誤的,而只是沒有意義而已。    
  這種論證的明顯困難是沒有一個普遍的判據來判別一個句子在什麼時候應被認為是沒有意義的。只有當句子屬於一個概念和公理的閉合系統時,才有可能作出確定的判斷,這在自然科學的發展中與其說是慣例,不如說是一個例外。在某些情況下,關於某個句子是沒有意義的推測,曾經導致歷史上的重要進展,因為它開闢了建立新的聯繫的道路,而這種新聯繫在句子是有意義的條件下是不可能建立的。前面討論過的量子論中的一個例子就是這樣的句子:「電子在什麼樣的軌道中繞著原子核運動?」但是,一般地講,從數理邏輯所作出的實證論方案在對自然的描述中是太狹窄了,對自然的描述必須使用僅有含糊的定義的詞與概念。    
  一切知識最終都以經驗為基礎這樣一個哲學命題,最後導致一個有關自然的任何陳述都有邏輯明確性的假設。這樣的假設似乎在經典物理學時期就已經被證實了,但是自從量子論建立以來,我們已知道它不能成立。例如,一個電子的「位置」和「速度」等詞,不論在它們的意義上和它們可能的聯繫上,似乎全都很好地定義了,事實上,它們是在牛頓力學的數學框架中明確地定義了的概念。但是,從測不准關係看來,實際上它們並沒有很好地被定義。人們可以說,考慮到它們在牛頓力學中的地位肘,它們是很好地定義了的,但在它們和自然的關係方面,它們並沒有很好地定義下來。這表明,我們決不能預先知道,在把我們的知識推廣到只能用最精密的儀器才能深入進去的自然的微小部分中去時,對某些概念的適用性應該加上什麼樣的限制,因此,在深入過程中,有時我們不得不這樣使用我們的概念,這種使用方式既不正當,也沒有任何意義。堅持完全的邏輯明確性這一假設會使得科學成為不可能。在這裡,現代物理學使我們想起一句古老的格言:一個人堅持要不講一句錯話,那就得永遠默不作聲。    
  在德國唯心主義的奠基人康德(kant)的哲學中,企圖把兩條思維路線結合起來,其中一條是從笛卡兒開始的,另一條是從洛克和貝克萊開始的。和現代物理學的結果相比較,康德有一部分工作是重要的,這部分工作包含在《純粹理性批判》(The Critique of Pure Reason〕一書中。他提出了一個問題:知識是否僅僅起源於經驗,或者還能來自其他的源泉,他得出的結論是:我們的知識有一部分是「先天的」(apriori),而不是從經驗歸納地推論出來的。因此,他區分了「經驗的」知識和「先天的」知識。同時,他也區分了「分析」和「綜合」的命題。分析的命題僅僅從邏輯推出,如果否認它們將導致自相矛盾。所有不是「分析」的命題,就稱為「綜合」的命題。    
  根據康德的見解,什麼是「先天的」知識的標準呢,康德同意,一切知識從經驗開始,但他又加上一句,知識並不總是從經驗推導出來的。確實,經驗告訴我們某種東西有這樣或那樣的性質,但經驗並不告訴我們它不能是別的。因此,如果一個命題是和它的必然性一同被想出的,它就必定是「先天的」。經驗從來沒有賦予它的判斷以完全的普遍性。例如,「太陽在每天早晨升起來」這句話意味著我們知道在過去這個規律沒有例外,並且我們預料它在未來仍然成立。但我們可以想像這個規律的例外。如果一個判斷是以完全的普遍性來陳述的,那麼,如果不能想像有任何例外,它就必定是「先天的」。一個分析的判斷總是「先天的、即令一個小孩是從玩彈子中學到算術的,他也不需要在以後去重新體驗以理解「二加二等於四」的論斷。另一方面,經驗知識是綜合的。    
  但是先天的綜合判斷是可能的嗎,康德試圖用似乎滿足上述標準的例子來證明這一點。他說,空間和時間是純直觀的先天形式。在空間的例子中,他作出了下述形而上學的推論:    
  1.空間不是一個從其他經驗抽像出來的經驗概念,因為在認為某些感覺是起因於外部的某些東西時,一定要以空間觀念作為前提,而且外部經驗只有通過空間的表象才是可能的。    
  2.空間是構成一切外部知覺的基礎的必要的、先天的表象;因為我們不能設想沒有空間,雖然我們能夠設想在空間中沒有任何東西。    
  3.空間不是一個關於一般物的關係的推論概念或一般概念,因為只有一個唯一的空間,而我們所說的各種「空間」,都是那獨一無二的空間的各個部分,而不是它的各種實例。    
  4.空間被表象為一個無限的給定的量,它把空間的一切部分囊括於自身之內;這種關係不同於概念對其實例的關係,因此空間不是一個概念,而是一個直觀形式。    
  這些論證將不在這裡討論。提到它們,僅僅是作為在康德心目中關於先天的綜合判斷的一般類型證明的一個例子。    
  在物理學方面,除了空間和時間之外,康德認為因果律和實體概念也是先天的。在他的工作的後一階段,他還試圖把物質不滅定律、「作用和反作用」相等、甚至萬有引力律也包括在內。在這方面沒有一個物理學家願意追隨康德,如果「先天的」一詞是在康德給它的絕對意義上來使用的話。在數學方面,康德把歐幾里得幾何學看作是「先天的」。    
  在我們將康德的這些學說和現代物理學的結果作比較之前,我們必須提到以後我們要引用到的他的另一部分工作。曾經成為經驗論哲學的起因的「事物是否真正存在」這個可厭的問題,也在康德的體系中出現過。但是康德並沒有追隨貝克萊和休謨的路線,雖然那條路線在邏輯上較為前後一致。他保留了不同於知覺的「物自體」的觀念,這樣也就保留了與實在論的某種聯繫。    
  現在來將康德的學說和現代物理學作比較,首先,看起來好像他的「先天的綜合判斷」的中心概念已被本世紀的發現完全消滅了。相對論已改變了我們的時空觀念,事實上,它已揭示了空間和時間的全新特徵,這些特徵在康德的純直觀的先天形式中是一點也看不出的。因果律在量子論中不再適用,物質不滅律對於基本粒子也不再成立。雖然康德不能預見這些新的發現,但是既然他確信他的概念是「任何能稱為科學的未來的形而上學的基礎」,那麼看一看他的論證在那裡錯了,是有意義的。    
  我們舉因果律作為一個例子。康德說,每當我們觀察一個事件,我們都假設有一個居先的事件,跟著那個事件必有另一個事件按照某種規律隨著發生。這,如康德所論述,是一切科學工作的基礎。在這個討論中,我們是否總能找到為另一事件所跟隨的居先事件,這並不重要。實際上,在許多情況下,我們能找到它。而且即使我們不能找到它,也沒有任何東西能阻擋我們詢問這個居先事件可能是什麼並且去尋找它。由此可見,因果律歸結為科學研究方法;它是科學能夠成立的先決條件。既然我們實際上應用了這種方法,因果律就是「先天的」,而不是從經驗推導出來的。    
  這在原子物理學中也正確嗎?讓我們考察一個能夠發射出一個alpha粒子的鐳原子。發射alpha粒子的時間不能預測。我們只能說平均起來輻射將在大約兩千年內發生。因此,當我們觀測發射,我們並不實際尋找那個使得發射必定按照某種規律隨之發生的居先事件。從邏輯上說,完全有可能尋找這樣一個居先事件,我們不必因為迄今為止還沒有人發現這種事實而沮喪失望。但是為什麼在這個自康德以來一直是很根本性的問題中,科學方法實際上已經改變了呢,    
  對這個問題可以作出兩個可能的答案。一個是:根據經驗,我們確信量子論的定律是正確的,如果是這樣的話,我們知道,作為發射在一個給定時間發生的原因的居先事件是無法找到的。另一個答案是:我們知道居先事件,但並不十分準確。我們知道,引起alpha粒子發射的是原子核中的力。但是,這種知識中包含了原子核與世界的其餘部分之間的相互作用所帶來的不確定性。如果我們想要知道為什麼alpha粒子在那個特定時間發射,我們必須知道包括我們自身在內的整個世界的微觀結構,而這是不可能的。由此可見,康德關於因果律先天性的論證就不再成立了。    
  對於作為直觀形式的空間和時間的先天特性也能作類似的討論。結果將是一樣的。康德認為是一種不容爭辯的真理的先夭概念不再包含在現代物理學的科學體系中了。    
  然而它們在多少不同的意義上構成了這個體系的主要部分。在量子論的哥本哈根解釋的討論中,曾經強調指出,我們在描述我們的實驗裝置時,更一般地講,在描述不屬於實驗對象的那部分世界時,使用了經典概念。包括時間、空間和因果性在內的這些經典概念的使用,事實上是觀測原子事件的條件,並且是「先天的」(在這個詞的本義上說)。康德所沒有預料到的是這些先天的概念能夠作為科學的條件而同時只能在有限的範圍內適用。當我們作一個實驗,我們必須假設有一條事件的因果鏈,這條鏈從原子事件開始,通過儀器,最後到達觀測者的眼睛;如果不假設這種因果鏈,關於原子事件就毫無所知了。然而我們也必須牢記經典物理學和因果性只有有限的運用範圍。康德所未能預見的正是量子論的這種基本佯謬。現代物理學已經改變了康德關於先天的綜合判斷的可能性的陳述,將它從形而上學的陳述轉變為實用的陳述。這樣,先天的綜合判斷便具有相對真理的特徵。    
  如果人們用這種方式重新解釋康德的「先天性」,就沒有理由認為,知覺是給予的,而事物卻不是。就像是在經典物理學中一樣,我們能夠象談論那些被觀察到的事件那樣談論那些未被視察的事件。因此,實用的實在論是新解釋的固有的部分。在考察康德的「物自體」時,康德曾指出,我們不能從知覺作出關於「物自體」的任何結論。這種陳述,如威和克爾所指出,在如下的事實中有它的形式類似性,就是雖然在所有的實驗中使用了經典概念,原子對象的    
  非經典行為仍是可能的。對於原子物理學家,「物自體」最終是一 種數學結構,如果他一定要使用「物自作」這個概念的話Z但是這種    
  數學結構——與康德相反——是間接地從經驗推導出來的。    
  在這種新解釋中,康德的「先天性」是與經驗間接聯繫的,不過    
  這些經驗是通過長時期以來人類精神的發展而形成的。生物學家洛倫茲(L0rentz)遵循這種論據,曾經把「先天的」概念和動物中稱為「遺傳的或天賦的安排」的行為形式作了比較。對於某些原始動物,空間和時間不同於康德所謂的我們對空間和時間的「純直觀」,這確實是完全說得通的。後者可以屬於「人」這個種類,但不屬於不依賴於人的世界。但是,在追隨對「先天性」的這種生物學解釋時,我們或許進入了過於假想的討論了。這裡所論述的僅僅是作為一個例子來說明,「相對真理」一詞當與康德的「先天性」相聯繫時能夠作怎樣的解釋。    
  現代物理學在這裡被用作檢驗若干以往的重要哲學體系的結果的一個例子,或者說一個模型,這些哲學體系過去當然被認為是在更廣闊得多的領域內也成立的。我們已經學到的,特別是從對笛卡兒和康德的哲學的討論中所學到的,或許可敘述如下:    
  在過去通過世界和我們自身的相互作用所形成的任何詞和概念,在它們的涵義方面,都不是真正嚴格地規定了的;這就是說,我們不能準確地知道,在尋求我們在世界中的途徑方面,它們對我們會有多大幫助。我們常常知道,能將它們應用於廣闊範圍的內外經驗,但實際上我們永不能準確地知道它們適用的範圍。即使對最簡單和最普遍的概念如「存在」和「空間和時間」來說,這也是如此。由此可見,僅靠單純推理,要得到某種絕對真理是決不可能的。    
  然而,概念在它們的相互聯繫方面,可以嚴格地規定。當概念變成能用一個數學方案前後一致地表示的公理和定義的系統的一部分時,這確實是事實。這樣一級有聯繫的概念可以應用於廣闊領域的經驗,並將幫助我們在這個領域內找到我們的途徑。但是一般將不會知道適用的限度,至少不會完全知道。    
  即令我們認識到,一個概念的意義從來沒有絕對準確地被規定過,某些概念仍然構成了科學方法的一個主要部分,因為它們暫時代表了過去(甚至是很遙遠的過去)人類思維發展的最終結果;它們甚至是可以遺傳的,並且無論如何,是從事現代科學工作的必不可少的工具。在這個意義上,它們在實用上可以是先天的。但是,關於它們的適用性的進一步限制可以在將來發現。            
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第六章 量子論和自然科學其他部分的關係    
   前面已經說過,自然科學的概念有時在它們的聯繫方面可以嚴格地規定。在牛頓的《自然哲學的數學原理》(Princpia)中第一次認識了這種可能性,並且,正是由於這個理由,牛頓的工作對其後幾個世紀整個自然科學的發展發生了巨大的影響。牛頓的《自然哲學的數學原理》一書從一組定義和公理開始,這些定義和公理是這樣內在地聯繫在一起,以致它們構成了人們可稱為「閉合系統」的一組東西。每一個概念能用一個數學符號表示,而不同概念之間的聯繫可以用數學符號的數學方程來表示。系統的數學映像保證系統中不出現矛盾。這樣,物體在作用力的影響下可能產生的運動就由方程的可能解所表示。能夠用一套數學方程表示的定義和公理系統,被看作是描述自然的永恆結構的系統,既與特殊的空間無關,也與特殊的時間無關。     
  系統中不同概念之間的聯繫是如此密切,以致人們一般不能改變任何一個概念而不破壞整個系統。    
  由於這個原因,牛頓的系統長時期以來被看作是最終的系統,而以後科學家的任務似乎僅僅是把牛頓力學推廣到廣闊範圍的經驗中去。實際上差不多有兩個世紀,物理學正是沿著這些路線發展的。    
  從質點運動的理論出發,人們能夠轉向固體力學,轉到旋轉運動,並且還能夠處理流體的連續運動或彈性體的振動。力學或者動力學的所有這些部分都密切結合著數學的進展,特別是微積分的進展,而逐漸地發展;它們的結果已為實驗所檢驗。聲學和水力學變成了力學的一部分。另一個明顯地應用了牛頓力學的科學是天文學。教學方法的進步漸漸地引導到愈來愈準確地測定行星的運動和它們的相互作用。當發現電和磁的現象時,人們將電力和磁力同萬有引力作了比較,它們對物體運動的作用仍然能夠沿著牛頓力學的路線進行研究。最後,到十九世紀,在假設熱實際上是由物質的最小部分的複雜的統計運動所組成的之後,甚至熱學也能歸結為力學了。克勞修斯(Clausius)、吉布斯(Gibbs)和玻耳茲曼(Boltzman)將幾率的數學理論的概念與牛頓力學的概念相結合,從而得以證明熱學的基本定律能夠解釋為是從應用到非常複雜的力學系統的牛頓力學所推導出來的統計定律。    
  到此為止,牛頓力學所提出的綱領已經完全前後一致地實現了,並且導致對廣闊範圍的經驗的瞭解。第一個困難發生於法拉第和麥克斯韋的工作中對電磁場所進行的討論中。在牛頓力學中,萬有引力被認為是已定的,而不是進一步理論研究的對象。然而,在法拉第和麥克斯韋的工作中,力場本身變成了研究對像腳理學家想知道這個力場怎樣作為空間和時間的函數而變化。因此,他們嘗試建立場的運動方程,而不是首先建立受場作用的物體的運動方程。這種變化使人們回到牛頓以前的許多科學家所持的一種觀點。那時的人們看來一種作用從一個物體傳遞到另一個物體,似乎只有當兩個物體相互接觸時才有可能,例如通過碰撞或摩擦。牛頓引入了一個很新奇的假說,假設了一種發生超距作用的力。現在,在力場的理論中,人們可以回到老的觀念,認為作用是從一點傳遞到一個鄰近點的,只能用微分方程來描述力場的行為。這實際上證明是可能的,因此,由麥克斯韋方程所給出的電磁場的描述似乎是關於力的問題的一個令人滿意的解。這裡人們已經改變了牛頓力學的綱領。牛頓的公理和定義涉及到物體和它們的運動;而對於麥克斯韋,力場似乎應該具有和牛頓理論中的物體同樣程度的實在性。這種觀點當然不容易被接受並且為了避免實在概念中的這樣一種改變,將電磁場和彈性形變場或應力場相比擬,將麥克斯韋理論的光波和彈性體中的聲波相比擬,似乎是講得通的。因此,許多物理學家相信麥克斯韋方程實際上和一種彈性媒質的形變有關,他們把這種煤質稱為以太;其所以給予這個名稱,僅僅是為了表明這種媒質是如此之輕和稀薄,以致於它能穿過其他物質而不能被看到或感覺到。然而,這種解釋是不太令人滿意的,因為它不能解釋為什麼沒有任何縱光波出現。    
  最後,將在下章討論的相對論結論性地表明。與麥克斯韋方程有關的作為一種實體的以太概念,必須放棄。全部論證不能在這裡討論,但其結果是必須認為場是一種獨立的實在。    
  狹義相對論的進一步的並更令人吃驚的結果是空間和時間的新性質的發現,實際上是空間和時間之間的聯繫的新性質的發現,這種性質在以前是不知道的,也是牛頓力學中所沒有的。    
  在這種全新形勢的影響下,許多物理學家得出了下面的多少有點輕率的結論:牛頓力學已經最終地被否定了。原始的實在是場而不是物體,而空間和時間的結構是由洛倫茲(Lorentz)和愛因斯坦的公式正確地描述的,而不是由牛頓的公理描述的。牛頓力學在許多情況下是一個很好的近似,但現在必須改進它,才能給出對自然的更為嚴格的描述。    
  根據我們最後在量子論中形成的觀點,這樣一種陳述似乎是對實際情況的一種很蹩腳的描述。第一,它忽略了這個事實,就是大部分用來測量場的實驗都是以牛頓力學為基礎的,第二,牛頓力學是不能改進的,它只能由某些本質上不同的東西來代替。    
  量子論的發展教導我們,人們寧可用下達詞句來描述上述的情況:凡是能用牛頓力學概念來描述自然事件的地方,牛頓所建立的定律都是嚴格正確的,並且是不能改進的。但是電磁現象不能用牛頓力學的概念作適當描述。由此可見,關干電磁場和光波的實驗,連同田麥克斯韋、洛倫茲和愛因斯坦對它們所作的理論分析一起,導出了一個新的能用數學符號表示的定義、公理和概念的閉合系統,這個系統象牛頓力學系統一樣是前後一貫的,但在本質上與牛頓力學不同。    
  由此可見,甚至同自牛頓以來的科學家的工作相伴隨的那些希望也必須改變了。顯然,科學中的進展不能老是通過用已知的自然律來解釋新現象的辦法來實現。在某些情況下,被觀測到的新現象只能用新概念來理解,採用這些新概念來解釋新現象就像用牛頓的概念來解釋力學事件一般。這些新概念又能聯結成一個閉合系統,並可用數學符號表示。但是,如果物理學,或者更一般地講,自然科學沿著這條道路前進的話,問題就發生了:不同的概念集之間的關係是什麼,例如,如果在不同的概念集之中出現了同樣的概念和詞,但它們在它們的聯繫和數學表示方面卻有不同的定義,那麼,這些概念是在什麼意義上代表實在的呢?    
  當狹義相對論發現時,這個問題立刻產生了。空間和時間的概念既屬於牛頓力學,也屬於相對論。但是在牛頓力學中,空間和時間是彼此獨立的;在相對論中,它們則由洛倫茲變換聯繫起來了。在這個特例中,人們能夠證明,相對論的陳述在系統中全部速度都遠小平光速的限度內是接近於牛頓的陳述的。從這裡人們可以作出結論說,牛頓力學概念不能應用於出現了與光速相近的速度的事件。從這裡人們終於發現了牛頓力學的一個本質界限,這不能從前後一貫的概念集中看出來,也不能僅僅從對力學系統的觀測得出。    
  由此可見,兩個不同的前後一貫的概念集之間的關係常常需要很細緻的研究。在我們進入關於這種閉合的和首尾一貫的概念集的結構以及它們的可能關係的一般性討論之前,我們將對長久以來就在物理學中規定了的那些概念集作一簡要的描述。人們能夠區別出四個已經定型的系統。    
  第一個概念集,即牛頓力學,已經討論過。它適合於描述一切力學系統、流體運動和物體的彈性振動;它包含了聲學、靜力學和空氣動力學。    
  第二個閉合的概念系統是在十九世紀聯繫著熱學的發展過程而形成的。雖然熱學能夠通過統計力學的發展最終與力學聯繫起來,但把它就當作力學的一個部分還是不現實的。實際上,熱的現象學理論使用了許多概念,它們在物理學的其他部門中沒有對應的東西,例如:熱、比熱、熵、自由能,等等。如果人們從這種現象學描述轉到統計解釋,把熱看作能量,根據物質的原子結構,統計地分佈在許多自由度之中,那麼,熱學與力學的聯繫就不見得比與電動力學或其他物理學部門的聯繫來得多。這種解釋的中心概念是與現象學理論中熵的概念密切聯繫的幾率概念。除此以外,熱的統計理論還需要能量的概念。但是物理學中公理和概念的任何首尾一貫的集必須包合能量、動量和角動量以及這些量在某些條件下守恆的定律。如果首尾一貫的概念集預定要描述在任何時候、任何地點都是正確的某種自然特徵Z換句話說,如果這些特徵不依賴於時間和空間;或者用數學家的說法,如果在空間和時間的任何平移中,在空間的轉動中,在伽利略-或洛倫茲-變換中,這些特徵都是不變的,那麼,這就可以成立。因此,熱學能夠和任何其他閉合的概念集相結合。    
  第三個概念與公理的閉合集起源於電和磁的現象,並在二十世紀的頭十年通過洛倫茲、愛因斯坦、閔可夫斯基(Minkowski)的工作而達到它的最終形式。它包含了電動力學、狹義相對論、光學、磁學,並且人們還可以把各種不同的基本粒子的物質波的德波羅意理論也包括在內,但是不包括薛定諤的波動理論。    
  最後,第四個首尾一貫的概念集主要是頭兩章所描述的量子論。它的中心概念是幾率函數,或者如數學家所稱呼它的「統計矩陣」。它包括量子力學和波動力學.原子光譜理論、化學、物質的其他性質如電導性、鐵磁性等等的理論。    
  這四個概念集之間的關係能用下列方式表明:第一概念集可以被包含在第三概念集內,作為光速可被當作無限大的一種極限情形;第一概念集也可以被包含在第四概念集內,作為普朗克作用常數可被當作無限小的一種極限情形。第一概念集和部分第三概念集屬於第四概念集,它們對於實驗描述是先驗的。第二概念集能毫無困難地和其他三個概念集的任一個相聯繫,而特別重要的是它與第四概念集的聯繫。第三概念集和第四概念集的獨支存在預示了第五概念集的存在,相對於它,第一、三、四概念集都是極限情形。這第五概念集或許在不久的將來就能夠聯繫著基本粒子理論而被發現。    
  我們在上面列舉的概念集中忽略了與廣義相對論相聯繫的概念集,因為這個概念集或許尚未達到它的最終形式。但是應當著重指出,它和其他四個概念集是迥然不同的。    
  在這樣簡短的考察之後,我們可以回到一個更一般的問題:人們應當把什麼當作這種公理和定義的閉合系統的特徵呢?或許最重要的特徵是找到它的前後一致的數學表示的可能性。這種表示必須保證系統不自相矛盾。其次,系統還必須適合於描述廣闊領域的經驗。在這個領域內多種多樣的現象應當對應於數學表示中一些方程的許多個解。領域的限制一般不能從概念導出。概念在它和自然的關係方面,不是嚴格地規定了的,雖然嚴格地規定了它們之間的可能聯繫。因此,限制將從經驗找出,從概念不容許對被觀測的現象作完全的描述這一事實找出。    
  在對這個現代物理學結構作簡要分析之後,物理學和自然科學的其他部門的關係也可以討論了。物理學最近的相鄰學科是化學。實際上,通過量子論這兩門科學已經完全融合了。但在一百年前,它們隔離得很遠,那時它們的研究方法完全不同,那時的化學概念在物理學中沒有對應的概念。價、活性、溶解度和揮發性這一類概念具有比較定性的特徵,因而化學很難算是精密科學。當上世紀中葉熱學發展起來以後,科學家開始將它應用於化學過程,並且自那時起,這個領域的科學工作一直為把化學定律歸結為原子力學的希望所決定。應當強調指出,無論如何,這在牛頓力學的框架中是不可能辦到的。為了作出化學定律的定量描述,人們必須為原子物理學建立一個更廣泛的概念系統。這終於在量子論中辦到了,它在化學中有其泉源就同在原子物理學中一樣。因而很容易看出,化學不能歸結為原子粒子的牛頓力學,因為化學元素在它們的行為中顯示出來的穩定性程度在力學系統中是完全沒有的。但是一直到1913年玻爾的原子理論建立以後,才清楚地瞭解了這一點。最後,人們可以說,化學概念是部分地互補於力學概念。如果我們知道一個原子處於決定它的化學性質的最低的定態中,我們就不能同時談論電子在原子中的運動。           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第七章 相對論    
   在現代物理學的領域中,相對論一直起著很重要的作用。在這個理論中第一次認識到改變物理學中基本原理的必要。因此,對於相對論所提出並由它部分解決的那些問題的討論,實質上屬於我們對現代物理學的哲學涵意的探討。在某種意義上可以這樣說——與量子論相反——從最終認識解決那些問題的困難到相對論的建立只花費了很短一段時間。莫雷(Morley)和密勒(Miller)在19O4年對邁克耳孫(Michelson〕實驗的重複,第一次確定地證明了不能用光學方法檢測地球的平移運動,而愛因斯坦的決定性論文在其後不到兩年時間就發表了。在另一方面,莫雷和密勒的實驗和愛因斯坦的論文只是很久以來就開始的發展中的最後幾步,而這方面的發展可以用「運動體的電動力學」這個標題概括起來。     
  顯然,自從電動機發明以來,運動物體的電動力學已經是物理學與工程學中的一個重要領域了。然而,麥克斯韋時光波的電磁本性的發現,給這個課題帶來了嚴重的困難。這些波在一個主要特徵主與別的波(例如聲波〕不同:它們能在似乎是虛空的地方傳播。當在抽空了空氣的容器中打鈴時,聲音不能傳播到容器外面。但光卻很容易穿過抽空了的空間。因此,人們假設,可以把光波看作是一種叫做以大的很輕的實體的彈性波,以大這種東西既看不到,也感覺不出來,但卻充滿於抽空的空間和存在著別的物質(例如空氣或玻璃〕的空間之中。關於電磁波本身可以是一種與任何物體無關的實在這種觀念,當時的物理學家是沒有想到的。既然以太這種假想實體似乎穿過了其他物質,就產生了這樣的問題:當那些物質運動時,將發生什麼,以太參與這種運動嗎?如果參與的話,光波在運動的以太中是怎樣傳播的呢,    
  有關這個問題的實驗由干下述理由而顯得困難:運動物體的速度常常比光速小得多。因此,這些物體的運動只能產生很小的效應,這些效應同物體的速度與光速的比率成正比,或者同這個比率的更高次慕成正比。威耳孫(Wilson)、勞蘭(Rowland)、倫琴(Roentgen)和愛欣瓦爾德(Eichenwald)以及斐索(Fizeau)所作的幾個實驗,能以相當於這個比率的一次冪的準確度測量出這些效應。1895年洛倫茲發展起來的電子理論能夠十分令人滿意地描述這些效應。但是,以後邁克耳孫、莫雷和密勒的實驗開創了新的形勢。    
  對這個實驗應該作比較詳細的討論。為了得到較大的效應,從而得到更準確的結果,看來最好用很高速度的物體來做實驗。地球以大約2O英里/秒的速度繞太陽運動。如果以太相對於太陽是靜止的,並且也不隨地球運動,那麼,以太相對於地球的這種快速運動,將使它本身在光速的變化中被覺察出來。這時光的速度將因光是沿平行於還是垂直干以太的運動方向的方向傳播而有所不同。即令有部分以太隨地球運動,也應當有人們稱為以大風的某種效應,而且這種效應大概與進行實驗的地點的海拔高度有關。對預期的效應的計算表明,它應當是很小的,因為它同地球速度與光速的比率的平方成正比,因此人們必須從事非常精密的關於兩條平行干或垂直於地球運動的光線的干涉的實驗。這種類型的第一個實驗,由邁克耳孫在1881年完成,但還不夠準確。但是即使在以後幾次重複這個實驗,也沒有些微徵兆顯示存在著預期的效應。特別是莫雷和賽勒在19O4年的實驗可以看作是預期數量級的效應並不存在的確定的證明。    
  這個結果,雖然是很奇怪的,卻與物理學家在以前曾經討論過的另一個觀點不期而合。在牛頓力學中成立的某種「相對性原理」可以描述如下:如果在某個參考系中物體的運動滿足牛頓力學定律,那麼在相對於這第一個參考系作勻速非轉動運動的任何其他參考構架中,物體的運動也滿足牛頓力學定律。或者換句話說,一個系統的勻速平移運動,歸根到底並不產生任何力學效應,因而也不能通過這樣的效應來觀測。    
  這樣一個相對性原理在光學和電動力學中可能不是正確的——在當時物理學家看來似乎是這樣。如果第一個系統相對於以太是靜止的,其他系統就不是靜止的了,因此,它們相對於以太的運動應當通過邁克耳孫所考察的那一類效應被覺察出來。莫雷和密勒在1904年所作實驗的否定結果真活了這種觀念,即這樣的相對性原理在電動力學中也是成立的,就像在牛頓力學中一樣。    
  另一方面,斐索在1851年所作的一個古老實驗似乎肯定地和相對性原理相矛盾。斐索測量了運動液體中的光速。如果相對性原理是正確的,那麼,光在運動液體中的合速度應當是液體速度和靜止液體中的光速之和。但事實不是這樣,斐索的實驗表明,合速度還要稍為小一些。    
  所有想覺察「相對於以太」的運動的更新的實驗的仍然得出否定的結果這一點,啟示了當時的理論物理學家和數學家去尋找使光的傳播的波動方程與相對性原理相協調的數學解釋。洛倫茲在19O4年建議了滿足這些要求的數學變換。他曾不得不引入一個假說:運動物體在運動方向收縮了,其收縮程度與物體速度有關,並且在不同的參照方案中有不同的「表觀」時間,它們在許多方面代替了「真實」時間。用這種方法,他能夠表示某些類似於相對性原理的東西:光的「表觀」速度在每個參照系中都是一樣的。彭加勒(Poincare)、裴茲傑惹(Fitzgerald)和其他物理學家也曾探討了類似的觀念。    
  然而決定性的步驟是愛因斯坦在1905年的論文中作出的,他在論文中認定洛倫茲變換中的「表現」時間為「真實」時間,並廢除了洛倫茲所謂的「真實」時間。這是物理學本身基礎的一個改變;一個未曾預料到的並且是非常根本性的改變,這種改變需要一個年輕的革命天才的全部勇氣。人們要在自然的數學表示中採取這一步驟,只需要前後一致地應用洛倫茲變換就夠了。但是由於它的新解釋,空間和時間的結構改變了,對於物理學的許多問題就有了新的見解。例如,實體以太也可以廢除了。既然所有彼此相對作勻速平移運動的參照系對於自然的描述都是等價的,說有這樣一種實體以太,它僅僅在這些參照系當中的一個參照系內才是靜止的,那是沒有什麼意義的。這樣一種實體事實上是不需要的,說光波在空虛的空間中傳播,而電磁場本身是一種實在,能夠在空虛的空間中存在,那就要簡單得多了。    
  但是,決定性的變化是在時間和空間的結構方面。很難不用數學而只用普通語言來描述這種變化,因為通常「空間」和「時間」這兩個詞所表述的時間和空間結構,實際上是真實結構的一種理想化和過分的簡化。但我們還必須嘗試描述這種新結構,或許我們可用下面的方式來做到這一點。    
  當我們用「過去」一詞時,我們包含了全部我們至少在原則上可以知道的和我們至少在原則上能夠聽別人說到的那些事件。類似地,我們用「未來」一詞,包含了全部我們至少在原則上能夠給予影響的、我們至少在原則上可以試圖去改變或阻止的那些事件。一個非物理學家不容易理解,為什麼「過去」和「未來」二詞的這種定義是最為適用的。但是人們容易看出,邊種定義很準確地符合於這兩個詞的日常用法。如果我們以這種方式使用這兩個詞,那麼,從許多實驗的結果我們知道,「未來」或「過去」的涵義並不依賴於觀測者的運動狀態或其他性質。我們可以說,它們的定義對於觀察者的運動是不變的。這在牛頓力學中和愛因斯坦的相對論中都是正確的。    
  但是,這裡有一個差別:在經典理論中,我們假設未來和過去是由一個我們可以稱為現在的無限短的時間間隔所隔開的。在相對論中,我們已經知道情況是不同的:未來和過去是由一個有限的時間間隔所隔開的,這個時間間隔的長短與距觀察者的距離有關。任何作用只能以小於光速或等於光速的速度傳播。因此,一個觀察者在一個結定瞬間可以既不知道也不影響到遠處一點上在兩個特定時刻之間發生的任何事件。其中一個時刻是為了使光信號在觀察者觀察的瞬間到達觀察者處而必須從事件發生的地點發出光信號的那個瞬間。另一個時刻是觀察者在觀察瞬間發出的光信號到達事件發生地點的瞬間。這兩個瞬間之間的整個有限的時間間隔對於觀察者說來都可以說是屬於觀察瞬間的「現在」。任何發生於這兩個特定時刻之間的事件都可以說與觀察動作是「同時」的。    
  用「可以說是」這種說法,表明了「同時」一詞的意義含糊不清,這是由於「同時」這個詞是從日常生活經驗中形成的,而在日常生活中光速總可以當作是無限大的。實際上這個詞在物理學中也能以稍稍不同的方式來定義,而且愛因斯坦在他的論文中也使用了這第二種定義。當兩個事件在空間中同一點上同時發生,我們說它們重合,這個詞是毫無歧義的。現在讓我們設想空間中一條直線上有三個點,中間一點到兩旁兩個點的距離是相等的。如果在外面兩點有兩個事件發生於這樣的時刻,使得從這兩個事件發出的光信號到達中間點時相重合,那麼,我們可以定義這兩個事件是同時的。這個定義比第一個定義要狹窄一些。它最重要的後果之一是當兩個事件對一個觀察者是同時的,它們對另一個觀察者可以不是同時的,如果他對第一個觀察者作相對運動的話。兩個定義之間的聯繫可用下面的陳述確定下來:如果兩個事件在第一種意義上是同時的,那麼,人們總可以找到一個參照構架,使得這兩個事件在這個參照構架中,在第二種意義上也是同時的。    
  「同時」這個詞的第一個定義似乎更接近於日常生活的用法,因為兩個事件是否同時的問題在日常生活中並不依賴於參照構架。但是在兩個相對論性的定義中,這個詞已經獲得了日常生活語言所缺乏的嚴密性。在量子論中,物理學家必定早已就懂得經典物理學術語只能不準確地描述自然,它們的使用變量子定律的限制,因而人們在使用它們時應當小心。在相對論中,物理學家曾經試圖改變經典物理學中詞的涵義,使得那些術語更為準確,使它們能符合於自然中的新狀況。    
  由相對論所揭示的空間和時間結構給物理學的各個部門帶來許多後果。運動物體的電動力學能立即從相對性原理導出。這個原理本身能夠構成一個十分普遍的自然律,它不只涉及電動力學成力學,而是涉及任何一類定律:在一切僅因彼此相對作勻速平移運動而有所不同的參照系中,這些定律都取同樣的形式;它們對於洛倫茲變換是不變的。    
  或許相對性原理的最重要後果是能量的慣性,也就是質量和能量的等價性。因為光速是任何物體永不能達到的極限速度,不難看出,要加速一個已經很快地運動著的物體比加速一個靜止物體更困難。慣性隨動能的增加而增加了。但是,按照相對論,任何一種能量都將毫無例外地對慣性作出貢獻,也就是對質量作出貢獻,而屬於一定量能量的質量正是這個能量除以光速的平方。由此可見,每一種能量都帶有質量;但即令是頗大的能量也只帶有很小的一份質量,這正是以前未曾發現質量和能量之間有聯繫的原因。質量守恆律和能量守恆律失去了它們的單獨的有效性,兩者結合成為一個單一的定律,它可以稱為能量也就是質量守恆律。五十年前,當相對論剛剛建立時,質量和能量等價性這個假說似乎是物理學中的徹底革命,但關於這個假說只有很少的實驗證據。在現在,我們在許多實驗中看到基本粒子能夠怎樣地從動能產生,以及這些粒子如何湮滅而成為輻射;因此,能量轉換為質量和質量轉換為能量並未提出什麼不尋常的東西。原子爆炸中能量的大量釋放是愛因斯坦方程的正確性的另一個更為驚人的證明。但我們可以在這裡補充一點批判性的歷史評論。    
  時常有人說,原子爆炸的巨大能量是由於質量直接轉化為能量,並且只有根據相對論,人們才能預計這些能量。然而,這是一種誤解。原子核中可利用的巨大能量早在貝克勒耳、居裡和盧瑟福的放射性衰變的實驗中就已經知道了。任何象鐳一樣的衰變物質產生的熱量差不多比同等數量的質料在化學變化過程中釋放的熱量大一百萬倍。鈾的裂變過程中的能源正好和鐳的alpha衰變中的能源相同,就是說,主要是原子核分裂而成的兩部分之間的靜電斥力。因此,原子爆炸的能量是直接出自這個來源,而不是從質量轉換為能量得到的。具有有限的靜止質量的基本粒子的數目在爆炸中並未減少。但是,原子核中基本粒子的結合能確實在它們的質量上反映出來,因而能量的釋放也以這種間接的方式和原子核質量的變化相聯繫。質量和能量的等價性,除了它在物理學中的重要性外,也提出了一些涉及非常古老的哲學問題的問題。實體或物質不滅曾經是過去好幾個哲學體系的命題。然而,在現代物理學中,許多實驗已經證明,基本粒子,例如正電子和電子,能夠湮滅並轉變成為輻射。這是否意味著這些較古老的哲學體系已為現代經驗所否定,而早期哲學體系所作的論證是誤人的?    
  這當然是一個輕率和不公正的結論,因為在古代和中世紀時代的哲學中,「實體」和「物質」等詞不能和現代物理學中的「質量」一詞簡單地等同起來。如果希望用古老的哲學語言來表示我們現代的經驗,人們可以把質量和能量當作同一「實體」的兩種不同的形式,從而保持實體不滅的觀念。    
  另一方面,很難說用古老語言表達現代知識能有多少收穫。過去的哲學體系是在它們那個時代全部有用知識的基礎上形成的,是沿著得到這些知識的思想路線形成的。當然,我們不應當要求千百年前的哲學家預見到現代物理學或相對論的發展。因此,很久以前哲學家從智力探討過程中所形成的概念可能不適合於那些只能用現代精密技術工具去觀測的現象。    
  但在進入相對論的哲學涵義的討論之前,必須先敘述它的進一步發展。    
  假想的實體「以太」,它在十九世紀麥克斯韋理論的早期討論中曾經超過如此重要的作用,已經——如前所述——被相對論廢除了。有時,這用絕對空間觀念被放棄了的說法來表達。但是,這樣一種陳述必須十分小心地來接受。確實,人們不能指出一個具體的參照系,其中的實體以太是靜止的,因而它配得上絕對空間的稱號。但如果說空間在現在已失去了它的全部物理性質,那就錯了。物體或場的運動方程在「正常」參照系中所取的形式與在另一個相對於「正常」參照系旋轉的或作非勻速運動的參照系中所取的形式仍然是不同的。在旋轉系中離心力的存在證明了——僅就19O5和1906年的相對論而言——空間的物理性質的存在,這種性質使區別旋轉系與非旋轉系成為可能。    
  從哲學觀點看來,這似乎不能令人滿意,從哲學觀點看來,人們寧願將物理性質只附加在如物體或場這種物理實體上,而不附加在空虛的空間上。但就有關的電磁過程理論或機械運動而論,這種空虛空間的物理性質的存在不過是對一些不容爭辯的事實的一種描述。    
  差不多十年以後,在1916年,對這種狀況的仔細分析,引導愛因斯坦對相對論作了很重要的推廣,這種推廣通常稱為「廣義相對論」。在描述這種新理論的主要觀念之前,稍稍談一談我們能夠信賴相對論這兩個部分的正確性的可靠程度會是有用的。1905和1906年的理論是以很大量充分確定的事實為根據的,這些事實是:邁克耳孫和莫雷實驗以及許多類似的實驗,無數放射過程中的質量和能量的等價性,放射性物體的壽命對它們的速度的依賴關係,等等。因此,這個理論是現代物理學的堅固基礎,在我們目前情況下是不容爭辯的。    
  對於廣義相對論,實驗證據就遠遠不能令人信服,因為實驗材料十分稀少。只有少量的天文觀測可以對假設的正確性進行檢驗。因此,這整個廣義相對論比起狹義相對論來,就具有更大的假說性了。    
  廣義相對論的基石是慣性和引力之間的聯繫、非常仔細的測量已經證明,作為引力的來源的物體質量準確地正比於作為物體慣性的度量的質量。即使最準確的測量也從未顯示過對這個定律的任何偏離。如果這個定律是普遍地正確的,那麼,可以把引力等價於離心力或其他因慣性反應而出現的力。因為如前面所述,必須把離心力歸因於空虛空間的物理性質,愛因斯坦就轉向把引力也歸因於空虛空間的物理性質的假說。這是很重要的一個步驟,它對同樣重要的、接踵而至的第二個步驟是必需的。我們知道,引力是由質量所引起。如果引力是和空間的性質相聯繫的,那麼,這些空間性質就必須是由質量所引起或受它的影響的。旋轉系中的離心力必定是由大概是很遠的質量(相對於這個系統〕的旋轉所引起。    
  為了實現以這寥寥數語概括出來的綱領,愛因斯坦必須把基本的物理觀念和黎曼(Riemann)所建立的一般幾何學的數學方案聯繫起來。因為空間的性質似乎連續地隨引力場而變化,它的幾何學就必須與曲面幾何學相類似,此時,歐幾里得幾何學的直線必須被最短程線、即最短距離的線所代替,同時,曲率是連續地變化的。作為最後的結果,愛因斯坦能夠給出質量分佈與幾何學的決定性參數間的聯繫的教學形式系統。這個理論確實表示出關於引力的常見事實。它在很高的近似程度上等價於引力的傳統理論,並且還進一步預言了少數有趣的、正好處於可測量的極限的效應。例如,引力對光的作用。當單色光從一個很重的恆星發出時,光量子在離開恆星的引力場時會損失一些能量。從而發生了發射譜線的紅移。關於這樣的紅移目前尚沒有實驗的證明,弗羅恩特利希(Freundlich)對實驗所作的討論清楚地表明了這一點。但就此作出愛因斯坦的結論與實驗相矛盾的結論也為時過早。經過太陽附近的光束應當為太陽的引力場所偏轉。弗羅恩特利希已從實驗發現了適當數量級的偏轉;但這個偏轉是否與愛因斯坦理論所預言的數值定量地符合,尚不能決定。廣義相對論正確性的最好的證據,似乎是水星的軌道運動的進動,它顯然很好地符合於這理論所預言的數值。    
  雖然廣義相對論的實驗基礎還很狹小,但理論卻包含了一些極為重要的思想。從古代希臘到十九世紀這整個時期內,數學家都認為歐幾里得幾何是顯而易見的;歐幾里得的公理被當作任何數學幾何的基礎,而且是一種不容爭辯的基礎。以後,在十九世紀,數學家波利亞(Bolyai)和洛巴切夫斯基(Lobachevsk)、高斯(Gauss)和黎曼發現,可以創建另外一些幾何學,它們能像歐幾里得幾何學一樣,以同樣的數學嚴密性建立起來;因此,究竟哪一種幾何學是正確的問題,就變成一個經驗問題。但是,只有通過愛因斯坦的工作,問題才真正由物理學家承擔起來。廣義相對論中討論的幾何學不僅是關於三維空間,而是關於由時間和空間組成的四維簇的幾何學。廣義相對論建立了這種四維簇的幾何學和宇宙中質量分佈的關係。因此,這個理論以全新的形式提出了時間和空間在最大尺度上的性狀這些老問題;它能夠提出可通過觀測來檢驗的可能答案。    
  因此,自從科學和哲學的最早時期就引人注意的一些很古老的哲學問題又被撿起來了。空間是有限的還是無限的?在時間開始之前有什麼?在時間終了時又將發生什麼,或者時間是無始無終的,這些問題在不同的哲學中和宗教中曾經找到不同的答案。譬如,在亞里士多德的哲學中,整個宇宙空間是有限的(雖然它是無限地可分的)。空間是起因於物體的廣延,它與物體相聯繫;沒有物體也就沒有空間。宇宙由地球、太陽和星球所組成,即由有限個數的物體所組成。在星球範圍之外沒有空間;因此,宇宙空間是有限的。    
  在康德哲學中,這個問題屬於他稱為「二律背反」的問題——即不能回答的問題,因為兩種不同的論證可以導致相反的結果。空間不能是有限的,因為我們不能設想空間有一個邊界;對於我們所到達的空間的任一點,我們總能夠設想我們還能跨越過去。同時空間又不能是無限的,因為空間是我們能夠設想的東西(否則「空間」一詞就不會形成),而我們不能設想一個無限的空間。關於這第二個命題,這裡沒有逐字逐句地重複康德的論證。「空間是無限的」這句話對於我們意味著某些否定性的東西;即我們不能到達空間的終點。對於康德來說,這意味著空間的無限性確實是規定了的,這無限性在我們很難再現的意義上「存在」著。康德的結論是:對於空間是有限還是無限這個問題,不能給出合理的答案,因為整個宇宙不能成為我們的經驗的對象。    
  關於時間的無限性問題,可以看到類似的情況。例如,在聖奧古斯丁(St.Angustine)的《懺悔錄》(Confessions)中,這個問題取如下的形式:在上帝創造世界之前,他在幹些什麼,奧古斯丁不滿足於這種玩笑:「上帝在忙於為那些提傻問題的人準備地獄呢。」他說,這樣一種回答太淺薄了。他試圖對這個問題作一合理的分析。時間僅僅對於我們是在不斷地消逝;我們所期待的時間是「未來」;正在過去的時間是「現在」,我們所回憶的時間是「過去」。但上帝不在時間之中,對於上帝,千年如一日,一日猶千年。時間是和世界一同被創造出來的,它屬於世界,因此時間並不在宇宙存在之前存在。對於上帝,整個宇宙過程是一次給定的。在他創造世界之前沒有時間。顯然,在這樣的陳述中,「創造」一詞立刻引起了全部主要的困難。這個詞,如通常所理解,意味著某些過去沒有的東西產生了,而在這個意義上,它預先假設了時間的概念。因此,不能用合理的術語規定「時間已被創造出來」一句話的意義是什麼。這個事實又提醒我們從現代物理學中學到的一個時常討論的教訓,它就是:每一個詞或概念,儘管它可能看來很清楚,也只能在有限範圍內適用。    
  在廣義相對論中,關於時間與空間的無限性這些問題,能夠在經驗基礎上提出問題並作部分回答。如果理論正確地給出了時間空間四維幾何學與質量在宇宙中分佈之間的聯繫,那麼,對空間中星系分佈的天文觀測將給予我們關於整個宇宙的幾何學的信息。至少人們能夠建立宇宙的「模型」,即建立宇宙學圖像,它的結論能夠同經驗事實相比較。    
  根據現有的天文學知識,不能肯定地在幾種可能的模型之間作出判別。宇宙所充塞的空間也許是有限的。這並不意味著宇宙在某個地方有一個盡頭。它可能只是意味著朝著宇宙的一個方向前進又前進,人們最後將回到他們出發的地點。這種狀況類似於地球表面的二維幾何學,在地球上,當我們從一點向東方出發,最後將從西方回到這一點。    
  對於時間,似乎有某種類似於起點的東西。許多觀測指出宇宙起源於大約四十億年前;至少它們似乎證明在那時,宇宙的全部物質集中於較現在小得多的空間之內,並且一直以不同的速度從這個小空間向外膨脹。從許多不同的觀測(例如,從隕石的年齡、地球上礦物的年齡等等〕,發現了同樣的四十億年,因此,很難找到一個本質上不同於宇宙有一個起源這種觀念的解釋。如果它是正確的,就可能意味著在這個時間之外時間的概念將遭受根本的變化。在天文觀測目前的狀況下,關於大尺度的時間空間幾何學的問題還不能作任何程度的確定的回答。但想到對這些問題最終可能在堅實的經驗基礎上作出回答,那是極為有趣的。當前,即令是廣義相對論,也是建立在一個很狹窄的實驗基礎上,並且必須認為它比用洛倫茲變換表示的所謂狹義相對論要靠不住得多。    
  即使人們限制進一步討論廣義相對論,但毫無疑問,相對論誠然已經深深地改變了我們對時間空間結構的觀點。這些變化的最激動人心的方面或許不在於它們的特殊性質,而是在於這些變化已成為可能這一事實本身。牛頓所定義的成為他對自然作數學描述的基礎的時間和空間結構是簡單而前後一致的,並且十分密切地符合於日常生活中所用的時間和空間概念。事實上這種符合是如此密切,以致牛頓的定義可以認為是這些日常概念的準確的數學形式化。在相對論之前,事件按照時間排成序列而與它們空間中的位置無關,這似乎是十分明顯的。我們現在知道,這種印象是在日常生活中,由於光速比實際經驗中碰到的任何其他速度大得多這一事實而產生的;但是這個限制在當時當然沒有被認識到。並且即使我們現在知道了這種限制,我們也仍然很難想像,事件的時間序列應當與它們的位置有關。    
  康德的哲學後來集中注意時間和空間概念屬於我們與自然的關係而不屬於自然本身這一事實;集中注意我們不用這些概念就不能描述自然的事實。因此,這些概念在某種意義上是「先天的」,它們是經驗的條件,而根本不是經驗的結果,而且一般都相信,它們不會受到新的經驗的觸犯。因此,改變這些概念的必要性的出現,就像是一次巨大的奇襲。科學家這才第一次知道,他們在將日常生活概念應用到現代實驗科學的精密經驗中去時,必須何等地小心謹慎。即令在牛頓力學的數學語言中建立了這些概念的準確和前後一致的形式系統,或者在康德的哲學中對它們作了仔細的分析,也不能保護它們免受絕頂準確的測量所可能作出的批判性分析。後來證明,這個警告在現代物理學的發展中非常有用,並且,假如沒有相對論警告物理學家不要不加批判地使用來自日常生活和經典物理學的概念,假如相對論沒有取得成功,那麼,要理解量子論當然將更為困難。          
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第八章 對量子論的哥本哈根解釋的批評和反建議    
   量子論的哥本哈根解釋已經引導物理學家遠遠離開了盛行於十九世紀的自然科學中的樸素的唯物主義觀點。因為這些觀點不僅與那時的自然科學有著本質的聯繫,而且也在若干哲學體系中作了系統的分析,並且還深深地滲入了甚至一般市民的心靈之中,所以很容易理解,為什麼有那麼多人作了批評哥本哈根解釋的嘗試,為什麼會有那麼多的人企圖用更符合於經典物理學的概念或唯物主義哲學的解釋來代替哥本哈根的解釋。     
  這些嘗試可以分為三個不同的派別。第一派並不想在實驗結果的預測方面改變哥本哈根解釋;但它企圖改變這種解釋的語言,以便使它更類似於經典物理學。換句話說,它試圖改變哲學,而不改變物理學。這一派的若干論文把他們對哥本哈根解釋的實驗預測的贊同僅限於所有今天已經實現的或屬於普通電子物理學的那些實驗。    
  第二派認為,哥本哈根解釋只是一個適當的解釋,如果實驗結果處處與這種解釋的預測相符合的話。因此,這一派的論文試圖在某些臨界點上,把量子論作某種程度的改變。    
  最後,第三派表示了它對哥本哈根解釋、特別是它的哲學結論的普遍不滿,而沒有作出明確的反建議。愛因斯坦、馮.勞埃(Von    
  Lane)和薛定諤就屬於這第三派,這一派從歷史上講是三派中的最早的一派。    
  然而,所有哥本哈根解釋的反對者在一個論點上都是一致的。在他們看來,回到經典物理學的實在概念,或者用一個更普通的哲學術語來講,回到唯物主義的本體論,那是值得想望的。他們寧願回到一個客觀的實在的世界的觀念,這個世界的最小部分,就像石頭和樹木一樣,是客觀地存在著的,與我們是否觀測它們無關。    
  然而,如我們在前幾章所曾討論過的,由於原子現象的本質,這是不可能的,至少是不完全可能的。我們的任務不應該是去闡述關於原子現象應當是怎樣的那些願望;我們的任務只能是去理解它們。    
  當人們分析第一派的論文時,重要的是從一開始就要認識到,他們的解釋不能為實驗所推翻,因為他們只是以不同的語言重複了哥本哈根的解釋。按照嚴格的實證論觀點看來,人們甚至可以說,我們這裡所碰到的不是哥本哈根解釋的反建議,而卻是以不同語言表達出來的這種解釋的嚴格的重述。因此,人們只能在這種語言的適用性方面發生爭論。有一些反建議運用了 「 隱參量 」 的觀念。因為量子論的定律一般只是統計地決定一個實驗結果,從經典立場出發,人們會傾向於設想存在某些 「 隱參量 」 ,它們在任何通常的實驗中都觀測不到,但它們以正常的因果方式決定著實驗的結果。因此,有些論文就試圖在量子力學的框架中構成這樣的參量。    
  例如,玻姆(Bohm)已沿著這條路線對哥本哈根解釋提出了反建議。最近,德布羅意也在某種程度上採納了這種見解。玻姆的解釋已經詳細地作出。因此,這裡可以拿它作為討論的基礎。玻姆把粒子看作是 「 客觀實在的 」 結構,就像牛頓力學中的質點一樣。位形空間中的波在他的解釋中也是 「 客觀實在的 」 ,就像電場一樣。位形空間是牽涉到屬於系統的全部粒子的不同坐標的一個多維空間。這裡我們遇到了第一個困難:說位形空間中的波是 「 實在的 」 ,究竟是什麼意協這個空間是一個很抽像的空間。 「 實在的 」 一詞起源於拉丁字 「 res 」 (實體),它的意思是 「 物 」 ;但物是存在於通常的三維空間中,而不是存在於抽像的位形空間中的。當人們想說位形空間中的波與任何觀測者無關時,人們可以說這些波是 「 客觀的 」 ;但人們很難說它們是 「 實在的 」 ,除非人們甘願改變這個詞的含義。玻姆進一步規定恆波相面的法線是粒子的可能軌道。按照他的想法,這些法線中哪一條是 「 實在的 」 軌道取決於系統和測量儀器的歷史,並且如果對系統與測量儀器的瞭解不比實際上能瞭解的更多的話, 「 實在的 」 軌道就無法確定。這種歷史實際上包含了隱參量,它就是實驗開始以前的 「 實際 」 軌道。    
  如泡利(Pauli)所強調指出的,這種解釋的一個結果是:許多原子中的一些基態電子應當是靜止的,不環繞原子核作任何軌道運動。這似乎和實驗相矛盾,因為對基態中電子速度的測量(例如,用康普頓效應的方法),總是顯示出基態中有一個速度分佈,它由動量空間或速度空間中的波國數的平方所給出 —— 這符合於量子力學定則。但是,這裡玻姆能夠辯解說,這時測量已經不能再用普通定律來估算了。他同意測量的正常估算確實會得出速度分佈;但當考慮到關於測量儀器的量子論 —— 特別是由玻姆在這方面引入的某些奇特的量子勢時,那麼,電子老是 「 實在地 」 靜止著的陳述是講得通的。在粒子位置的測量中,玻姆認為實驗的通常解釋是正確的;而在速度測量中,他拒絕了通常的解釋。以此為代價,玻姆認為他自己有權利主張: 「 我們不必在量子論的領域中放棄單個系統的準確、合理和客觀的描述。 」 然而,這種客觀描述本身卻像是一種 「 意識形態的上層建築 」 ,它與直接的物理實在關係很少;因為如果量子論保持不變的話,玻姆解釋中的隱參量就是永遠不能在實在過程的描述中出現的那樣一種東西。    
  為了避免這種困難,玻姆實際上表達了這樣一個希望:將來在基本粒子的領域的實驗中,隱參量可能會起一部分物理作用,而量子論將因此被證明為錯誤的。在講到這樣一些奇怪的希望時,玻爾常常說它們在結構上就像是這樣的一些句子: 「 我們可以希望以後會證明有時 2X2=5,因為這對我們的財務大有好處。 」 實際上玻姆希望的滿足,將不僅從下面挖掉量子論的基礎,並且也挖掉了玻姆解釋的基礎。當然,同時也必須強調指出,剛才所說的類比,雖然十分恰當,但並不表示將來象玻姆所建議的那樣來改變量子論的論證,在邏輯上也是行不通的。因為這不是根本不可想像的,譬如說,未來數理邏輯的擴展,可能給在特殊情況下 2X2=5這樣的陳述以某種意義,並且這種擴展了的數學甚至可能在經濟領域的計算中得到應用。然而,即使提不出令人信服的邏輯根據,我們實際上仍相信,數學中這樣的變化在財務上對我們也毫無幫助。因此,很難理解,玻姆的著作所指出的那些可能實現他的希望的數學倡議如何能夠用來描述物理現象。    
  如果我們不顧量子論的這種可能變化,那麼,玻姆的語言,如我們所已指出的,在物理學方面沒有談到任何與哥本哈根解釋有所不同的東西。於是,留下來的只是這種語言的適用性問題。在談到粒子軌道時,我們已碰上一種多餘的 「 意識形態的上層建築 」 ,除了前面所作的反駁外,這裡還必須特別指出,被姆的語言破壞了量子論中隱含的位置與速度間的對稱性;關於位置的測量,玻姆接受了通常的解釋,關於速度和動量的測量,他否定了它。因為對稱性常常構成一個理論的最主要的特徵,所以很難看出,在對應的語言中忽略了它們,能得到些什麼。因此,人們不能認為,玻姆對哥本哈根解釋的反建議是一種進步。    
  對於玻普(Bopp)和芬尼斯(Fenyes)(沿著稍微不同的路線)所建議的統計解釋,能夠以稍微不同的形式提出類似的反對意見。玻普認為粒子的產生或湮滅是量子論的基本過程,粒子在詞的經典意義上、在唯物主義本體論的意義上是 「 實在的 」 ,而量子論定律被看作是這樣一些產生與湮滅事件的相關統計法的特殊例子。這個解釋包含了量子論教學定律的許多有意思的註釋,它能夠以這樣一種狀態出現,就是在物理學的結果方面,它能推導出與哥本哈根解釋完全相同的結論。只要是這樣,在實證論的意義上,它和玻姆的解釋一樣,與哥本哈根解釋是同型的。但在它的語言中,它破壞了粒子與波之間的對稱性,而這種對稱性是量子論數學方案的獨特的特徵。早在 1928年,約爾丹(Jordan)、克萊因(Klein〕、維格納(Wigner)已經證明,不僅能夠把數學方案解釋為粒子運動的量子化,而且也能把它解釋為三維物質波的量子化,因此,沒有理由認為這些物質波要比粒子不實在。只有當對於空間和時間中的物質波建立起對應的相關統計法,並且把究竟是粒子還是波應當被看作是 「 現實的 」 實在這個問題擱在一邊時,波與粒子之間的對稱性在波普的解釋中才能夠得到保證。    
  在唯物主義本體論的意義上認為粒子是實在的這個假設,總是引誘人們認為,根本上,有可能背離測不准原理。例如,芬尼斯說: 「 測不准原理(他把它和某種統計關係聯繫起來)的存在,決不意味著以任意準確度同時測定位置和速度是不可能的。 」 然而,芬尼斯並沒有敘述這樣的測量在實踐上應當如何實現,因此他的考慮仍像是一種抽像的數學。    
  瓦采耳(Weizel)對哥本哈根解釋的反建議與玻姆和芬尼斯的反建議是相似的。他將 「 隱參量 」 與專門引入的、沒有辦法觀察到的新型粒子 「 零子 」 ( zeron)聯繫起來。然而,這樣一種概念陷入了一種危險,那就是實在的粒子和零子間的相互作用會消耗零子場的許多自由度中的能量,以致給整個熱力學造成混亂。瓦采耳未曾解釋過他希望怎樣來避免這種危險。    
  通過回憶關於狹義相對論的類似討論來說明前面所說的所有論著的立場,或許是最好不過的了。凡是不滿意愛因斯坦否定以太、否定絕對空間和絕對時間的人都能發表如下的議論:狹義相對論無法證明絕對空間和絕對時間是不存在的。它只表明了,在任何通常實驗中,真正的空間和真正的時間並不直接地出現;但是如果正確地考慮到自然律的這個方面,從而在運動坐標系中引入正確的 「 表現 」 時間,那就沒有理由反對絕對空間的假設了。甚至假設我們的銀河系的重心在絕對空間中是靜止的(至少是近似地靜止的),也是說得通的。狹義相對論的批評家還可以補充說:我們可以希望未來的測量將允許無歧義地定義絕對空間(即定義相對論的 「 隱參量 」 ),這樣相對論就會被駁倒。    
  立即可以看出,這種議論不能為實驗所駁倒,因為這種議論並沒有提出任何不同於狹義相對論的論斷。然而,這樣一種解釋會在所使用的語言上破壞對相對論的具有決定意義的對稱性,即洛倫茲不變性,因而必須認為這種解釋是不妥當的。    
  很明顯,這與量子論很相類似。量子論的定律是這樣的,它使得專門創造的 「 隱參量 」 永遠不能被觀測到。如果我們把這些隱參量作為一種虛構的東西引進量子論的解釋,那麼,那些有決定意義的對稱性也就遭到了破壞。    
  布洛欣采夫(Blochinzev)和亞歷山德羅夫(Alexandrov)的著作在問題的陳述方面與前面討論過的那些著作完全不同。這兩位作者一開始就明確地把他們對哥本哈根解釋的異議限制在問題的哲學方面。他們無保留地接受了這種解釋的物理學。    
  然而,論戰的表面形式卻是如此尖銳,布洛欣采夫在他的引言中寫道: 「 在當代物理學的各種唯心主義傾向中,所謂哥本哈根學派是最反動的。本文是要盡力揭露這個學派在量子物理學的基本問題上的唯心主義的和不可知論的投機。 」 論戰的辛辣表明我們     
  在這裡不僅要和科學打交道,而且還要和信仰的表白打交道,要和對某種信條的固守態度打交道。文章的末尾引用了列寧的著作以表明其目的: 「 不管沒有重量的以太變成有重量的物質和有重量的物質變成沒有重量的以太,從 『 常識 』 看來是多麼稀奇;不管電子除了電磁的質量外就沒有任何其他的質量,是多麼 『 奇怪 』 ,不管力學的運動規律只適用於自然現象的一個領域並且服從於更深刻的電磁現象規律,是多麼奇異,等等, —— 這一切不過是再一次證實了辯證唯物主義。 」 後面這句話似乎已使得布洛欣采夫關於量子論和辯證唯物主義哲學的關係的討論減少了意義,因為他已把這一討論降低成一種戲劇性的審判,而在這個審判中,判決詞還在審判開始以前就已經知道了。然而,徹底弄清布洛欣采夫和亞歷山德羅夫所發表的論據仍然是重要的。    
  這裡,由於他們的任務是在拯救唯物主義本體論,他們主要反對的是把觀察者引入到量子論的解釋中來。亞歷山德羅夫寫道: 「 因此,我們必須瞭解,在量子論中, 『 測量結果 』 只是電子和適當客體的相互作用的客觀效果。關於觀察者的陳述必須加以避免,而我們必須處理的是客觀條件和客觀效果。一個物理量是現象的一個客觀特徵,而不只是一種觀測結果。 」 根據亞歷山德羅夫的意見,位形空間中的波函數表徵了電子的客現狀態。    
  亞歷山德羅夫在他的表述中忽略了這樣一個事實,即量子論的形式系統不容許有與經典物理學相同的客觀化程度。例如,根據量子力學,如果一個系統和測量儀器的相互作用是作為一個整體來處理的,並且如果把兩者都看作是和世界的其餘部分相隔絕的,那麼,量子論的形式系統一般並不能得出肯定的結果;例如,它不能得出照相底片將在一個既定點變黑的結論。如果人們試圖拯救亞歷山德羅夫的 「 客觀效果 」 ,說照相底片在作用後 「 確實 」 在一定點變黑了,那麼,答辯是:由電子、測量儀器和照相底片組成的閉合系統的量子力學處理不再適用了。能用日常生活概念描繪的事件的 「 確實的 」 特性,在沒有進一步說明的情況下,是不包含在量子論的數學形式系統之中的,它是通過引入觀察者才在哥本哈根解釋中出現的。當然,觀察者的引入不能誤解為暗示要把某種主觀特徵帶進自然的描述之中。說得更恰當一些,觀察者只有記錄測定結果的功能,即記錄空間和時間中的過程的功能,至於觀察者是一個儀器還是一個人,那倒沒有什麼關係 Z但是,記錄,即從 「 可能 」 轉變到 「 現實 」 ,在這裡是絕對必要的,不能從量子論的解釋中略去。在這一點上,就觀測的每個動作本質上都是一種不可逆過程來說,量子論和熱力學有內在的聯繫;只有通過這樣的不可逆過程,量子論的形式系統才能和空間和時間中的實際事件前後一致地聯繫起來。而且,不可逆性 —— 當納入現象的數學表示時 —— 是觀察者對系統的知識不完全所引起的,就這一點而論,它不是完全 「 客觀的 」 。    
  布洛欣采夫對問題作了稍稍不同於亞歷山德羅夫的表述: 「 在量子力學中,我們所描述的不是粒子本身的狀態,而是粒子屬於這個或那個統計系綜的事實。這個從屬關係是完全客觀的,並且不依賴於觀察者所作的陳述。 」 然而,這種表述會使我們遠離 —— 或許太遠了 —— 唯物主義本體論。為了弄清這一點,回憶一下這種對統計系綜的從屬關係如何應用於經典熱力學的解釋是有用的。如果一個觀察者已經測定了系統的溫度,並希望從他的結果得出關於系統中分子運動的結論,他可以說這個系統正好是從一個正則系綜取出的一個抽樣,因而他可以認為它可能有幾個不同的能量。 「 在現實中 」 , —— 在經典物理學中我們可以這樣作結論 —— 系統在既定的一個時間只有一個確定的能量,而不可能得到其他值。如果觀察者認為在那個時刻可能有不同的能量值,他一定是被欺騙了。正則系綜不僅包含了關於系統本身的陳述,而且也包含了觀察者對系統的不完全知識。如果布洛欣采夫試圖在量子論中把一個系統對一個系綜的從屬關係說成是 「 完全客觀的 」 ,他所用的 「 客觀的 」 一詞同經典物理學中的意義就有所不同。因為在經典物理學中,如前所述,這個從屬關係不僅意味著關於系統本身的陳述,而且也是關於觀察者的知識程度的陳述。對於量子論中這個論斷必須指出一個例外。如果在量子論中,系綜只是由位形空間中的一個波函數來表徵(而不是如通常那樣由一個矩陣來表徵〕,我們就遇到一種特殊情況(所謂 「 純粹情態 」 ),在這種情況下,描述在某種意義上可以稱為客觀的,並且知識不完全的因素不直接在那裡出現。但是因為每種測量(由於它的不可逆特徵)重新引入了知識不完全的因素,因而情況仍沒有什麼根本的不同。    
  尤其重要的,從這些表述中我們看到,當我們試圖把新觀念塞進一種屬於早期哲學的舊的概念系統 —— 或者,用一句古老的隱喻來說,當我們試圖用舊瓶裝新酒時 —— 那是多麼的困難。這樣一些努力永遠是令人苦惱的,因為它們將把我們引導到忙於應付舊瓶的接二連三的破裂,而無暇去品味新酒。我們不能期望一世紀以前那些提出辯證唯物主義的思想家會預見到量子論的出現。他們的物質和實在概念不可能適合於今天日益精巧的實驗技術的結果。    
  關於科學家對一種特殊信仰的態度問題。或許人們在這裡應當加幾句一般性的評論;這種信條可以是宗教的或者政治的信條。宗教信條和政治信條之間的基本區別 —— 後者涉及到我們周圍世界的直接的物質實在,而前者以物質世界之外的另一個實在為對像 —— 對於這個特殊問題並不重要;問題是在於信條本身。根據前面所述,人們或許會傾向於要求科學家決不要信賴一種特殊的教義,決不要把他的思想方法局限於一種特殊的哲學。他應當時刻準備著讓他的知識基礎為新的經驗所改變。但這種要求又是我們生活狀況的過分簡化,其理由有二。第一,我們的思想結構在我們的青年時代就已經由那時我們接觸到的觀念或者我們求教的重要人物所決定了。這種思想結構將構成我們今後全部工作的中樞部分,並且它會使我們在以後難以適應完全不同的觀念。第二個理由是我們屬於一個社會或一個集團。這個社會是由共同的思想、共同的倫理標準、或人們談論一般生活問題的共同語言聯繫在一起。共同思想可能為教會、政黨或國家的權威所支持,即使不是如此,要違背這些共同思想而不與社會相衝突也還是困難的。然而,科學思考的結果可能和某種共同思想相矛盾。當然,一般地要求科學家不應當是他的社會的忠誠的成員,那是不明智的,因為要是那樣,他就可能被剝奪掉從他所屬的那個社會能夠得到的幸福;然而盼望那些從科學觀點看來總是簡單化了的社會集團的共同思想會隨著科學知識的進展而立即改變,同樣也是不明智的,因為要是那樣,這些共同思想就得像科學理論一樣一定必須是可變的。因此,在這一點上,我們在今天甚至又回到了充滿整個中世紀後期基督教歷史的 「 雙重真理 」 的老問題。有這樣一種很可爭論的教義,說什麼 「 真正的宗教 —— 不管它取什麼形式 —— 是人民群眾不可缺少的需要,而科學人物所尋找的是宗教後面實在的真理,並且只能在那兒尋找這種真理。 」 它還這樣說: 「 科學是秘傳的,它只是為少數人的。 」 如果在我們的時代,政治學說和社會活動在某些國家中扮演了真正宗教的角色,問題本質上仍然相同。科學家的第一個要求永遠是理智的誠實,而社會卻常常要求科學家 —— 鑒於科學的可變性 —— 在他公開發表他的反對真正宗教的意見以前,至少得等待二、三十年。關於這個問題,如果單單靠忍耐還不夠的話,或許就沒有簡單的解決辦法了;但是,這無疑是屬於人類生活的老問題,這個事實可能給我們某種安慰。    
  現在回到對量子論的哥本哈根解釋的反建議。我們必須討論第二派的建議了,這一派的建議試圖改變量子論,以便作出不同的哲學解釋。在這個方向上,雅諾西(Janossy)作出了最謹慎的嘗試,他認識到了量子力學的嚴格有效性迫使我們背離經典物理學的實在概念。他因此企圖把量子力學作這樣的改變,使得許多結果仍然保持正確,但它的結構卻接近經典物理學。他的著手點是所謂 「 波包的收縮 」 ,即當觀察者去認識測量結果時,波函數,或者更一般地講,幾率函數發生不連續的變化。雅諾西注意到這種收縮不能從數學形式系統的微分方程推導出來,他相信他能從這裡作出結論說,在通常的解釋中有自相矛盾的地方。如所周知,當從可能到現實的轉變完成時, 「 波包的收縮 」 總是在哥本哈根解釋中出現。由於實驗得出一個確定的結果,由於實際上發生了一個確定的事件,其可能性的範圍擴展得很廣的幾率函數就立即收縮到很窄的範圍。在數學形式系統中,這種收縮要求所謂幾率的干涉(這是量子論的最有特徵性的現象)會被系統同測量儀器以及世界其餘部分之間的部分不確定的和不可逆的相互作用所破壞。雅諾西現在試圖在方程中引入所謂阻尼項以改變量子力學,這樣,在有限時間以後,干涉項自行消失了。即令這符合於實在 —— 從已完成的實驗沒有理由可設想這一點 —— 這樣一種解釋,正如雅諾西本人所指出的,仍然有若干驚人的後果(例如,會有比光速傳播得更快的波,原因和結果的時間次序顛倒過來,等等〕。因此,我們很難為了這種觀點而甘願犧牲量子論的簡明性,除非實驗迫使我們不得不這樣做。    
  在有時被稱為量子論的 「 正統 」 解釋的其餘反對者中,薛定諤採取了一種特殊立場,他把 「 客觀實在性 」 歸屬於波而不歸屬於粒子,並且不準備把波僅僅解釋為 「 幾率波 」 。在他的題為《有量子跳變嗎?》一文中,他還試圖完全否定量子跳變的存在(人們可能會懷疑 「 量子跳變 」 一詞在這兒是否適用,並且或許能用比較不刺激人的 「 不連續性 」 一詞來代替它)。現在,薛定諤的工作首先包含了對通常解釋的某種誤解。他忽略了這樣一個事實,就是只有位形空間中的波(或者說 「 變換矩陣 」 )是通常解釋中的幾率波,而三維物質波或輻射波卻不是幾率波。後者具有和粒子一模一樣、不多不少的 「 實在性 」 ;它們與幾率波沒有直接的聯繫,但卻有連續的能量和動量密度,就像麥克斯韋理論中的電磁場一樣。薛定諤因此正確地強調指出,在這一點上,可以設想這些過程是比它們通常的情況更為連續。但這種解釋不能消除原子物理學中到處可以發現的不連續因素;任何閃爍屏或蓋革計數器都會立刻顯示出這種因素。在通常的量子論解釋中,它包含在從可能到現實的轉變中。薛定諤本人對於他究竟打算怎樣以不同於通常解釋的方式引入這種到處可以觀察到的不連續因素,沒有作出任何反建議。    
  最後,發表於幾篇論文中的愛因斯坦、勞埃和其他人的批評,集中於哥本哈根解釋是否允許對物理事實作出唯一的、客觀的描述的問題。他們的主要論據可以敘述如下:量子論的數學方案好像是對原子現象的統計法的一種完全適當的描述。但即使這種解釋關於原子事件的幾率的陳述是完全正確的,它也沒有描述那些獨立於觀測之外的、或者在兩次觀測之間實際發生的事情。但必定發生了某種事情,對此我們不能有所懷疑;這種事情不一定需要用電子或波或光量子等術語來描述,但必須以某種方式描述它,否則物理學的任務就沒有完成。不能承認物理學只和觀測的動作有關。物理學家在他的科學中必須假設,他正在研究的是一個不是由他自己創造的世界,要是他不在,這個世界還是存在著,本質上也沒有改變。因此,哥本哈根解釋對原子現象沒有提供出真實的理解。    
  很易看出,這種批評所要求的還是老的唯物主義本體論。但是,從哥本哈根解釋的觀點看來,能夠作出什麼樣的答覆呢?    
  我們可以說,物理學是科學的一部分,並且以描述和理解自然為目的。無論哪一種理解,無論是科學的還是非科學的理解,都依賴於我們的語言,依賴於思想的交流。對於現象、實驗及其結果的任何描述,都靠語言作為唯一的傳達信息的工具。這種語言的詞代表了日常生活的概念,在物理學的科學語言中,可把它們提煉為經典物理學的概念。這些概念是無歧義地報道事件、實驗部署及其結果的唯一工具。因此,如果要求原子物理學家對他的實驗中真實地發生的事情作出描述,那麼, 「 描述 」 、 「 真實地 」 和 「 發生 」 等詞只能和日常生活或經典物理學的概念有關。一旦物理學家放棄了這個基地,他就會喪失無歧義的傳達信息的方法,並且不能繼續他的科學工作。因此,關於 「 實際發生 」 的事情的任何陳述都是使用經典概念來表達的陳述,並且,由於熱力學和測不准關係,在涉及原子事件的細節方面,這樣的陳述在本質上是不完備的。要求對兩次相繼觀測之間的量子論過程中 「 所發生的事情 」 進行 「 描述 」 ,那是自相矛盾的,因為 「 描述一詞涉及經典概念的使用,而這些概念不能應用在兩次觀測之間的間隙,而只能應用於觀測的那個時刻。    
  應當注意,在這一點上,量子論的哥本哈根解釋決不是實證論的。因為實證論所根據的是觀察者的感官知覺,以此作為實在的要素,而哥本哈根解釋卻把可以用經典概念描述的(即實際的)事物和過程看作是任何物理解釋的基礎。    
  同時,我們看到,微觀物理學定律的統計本質是不能避免的,因為關於 「 實際事物 」 的任何知識 —— 根據量子論的定律 —— 在其真正的本質上都是不完備的知識。    
  唯物主義的本體論所根據的是這樣一種幻想,即以為我們周圍世界的直接的 「 現實 」 這種存在,也能夠外推到原子領域中去。然而,這種外推是不可能的。    
  關於上述反對量子論的哥本哈根解釋的所有反建議的形式結構,還可以再評論幾句。所有這些建議都已發現它們自己不得不犧牲量子論的必不可少的對稱性(例如,波和粒子之間的對稱性,位置和速度之間的對稱性)。因此,如果這些對稱性 —— 就像相對論中的洛倫茲不變性一樣 —— 仍要被認為是自然的真正特徵,那麼,我們完全可以設想,哥本哈根解釋是無法迴避的。每一個已作出的實驗都支持這種觀點。          
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第九章 量子論和物質結構    
   物質這個概念在人類思想史上已經經歷了許多變化。在不同的哲學體系中曾給予不同的解釋。「物質」這個詞的所有不同意義,至今仍然或多或少地存在於我們對這個詞的理解中。     
  從泰勒斯到原子論者的早期希臘哲學,在對宇宙萬物變化的統一本原的尋求中,已經形成了宇宙物質的概念,這是一種世界實體,它經歷著所有這些變化,萬物都由它形成,而萬物又轉變成它。這種物質部分地和某種具體物質,如水或空氣或火相等同;說只是部分地相等同,因為它除了是構成萬物的質料之外,再沒有別的屬性了。    
  後來,在亞里士多德的哲學中,物質被設想為處在形式與物質的關係之中。我們在我們周圍的現象的世界中所知覺到的一切是成形的物質。物質本身並不是實在,而只是一種可能性,一種「潛能」;它只是靠形式而存在。在自然過程中,亞里士多德所謂的「本質」,從僅僅是可能性開始,通過形式,而轉化為現實。亞里士多德的物質當然不是像水和空氣一樣的具體物質,也不僅僅是空虛的空間;它是體現通過形式轉變為現實的可能性的一種不確定的、有形體的基質。亞里士多德哲學中物質與形式的這種關係的典型例子,是物質形成為生命機體的生物學過程和人類的建築和造型活動。雕像在被雕刻家刻出以前,是潛在干大理石之中的。    
  然後,在很久以後,從笛卡兒的哲學開始,第一次把物質看作是精神的對立面。世界有兩個互補的方面,「物質」和「精神」,或者如笛卡兒所說的,「廣延實體」和「思維實體」。因為自然科學的新的方法論原理,特別是力學的方法論原理,排斥了將有形體的現象追蹤到精神力的一切企圖,物質只能看作是與精神和任何超自然力無關的實在本身。這個時期的「物質」是「成形的物質」,成形的過程被解釋成為力學相互作用的因果鏈條;這就喪失了它和亞里士多德哲學中有生長力的靈魂之間的聯繫,從而,物質與形式之間的二重性不再是適合的了。正是這種物質概念,在我們現今使用「物質」一詞時,構成了最最牢固的成分。    
  最後,在十九世紀的自然科學中,另一個二重性起了某種作用,這就是物質和力之間的二重性。物質是能夠承受力的東西;或者說,物質能夠產生力。譬如,物質產生引力,而這種力又作用在物質上。物質和力是有形體世界兩個顯然不同的方面。就力可能是造形力來說,這個區別更接近於亞里士多德的物質與形式的區別。另一方面,在現代物理學的最近發展中,物質與力之間的這種區別完全喪失了,因為每個力場包含了能量,因而也就構成了物質。對於每一種力場,都有一種特殊的基本粒子隸屬於它,這種基本粒子在本質上和物質的一切其他原子單位具有相同的性質。    
  當自然科學研究物質偽問題時,它只有通過對物質的形式的研究才能進行。物質形式的無窮多樣性和易變性必定是研究的直接對象,而努力必定是朝向尋求若干自然律、某些能作為通過這個廣大領域的嚮導的統一原理。因此,長時期以來,自然科學——特別是物理學——的興趣就集中在關於物質結構的分析和關於促使形成這些結構的力的分析。    
  自從伽利略的時代以來,自然科學的基本方法就一直是實驗。這種方法使它能從一般經驗推移到特殊的經驗,從自然中挑選出有特徵性的事件,從這些事件中能夠比從一般經驗中更直接地研究自然「定律」。如果人們要研究物質結構,人們必須拿物質做實驗。人們必須讓物質處於極端條件下,以便研究它在那種條件下的嬗變,期望發現在一切明顯的變化中都保持著的物質的基本特徵。    
  在現代自然科學的早期,這是化學的對象,而這方面的努力頗早就導致化學元素的概念。一種物後,不能由化學家處置的任何方法——沸騰、燃燒、溶解、和其他物質混合等等——進一步離解或分化的,稱為一種元素。引入這個概念是走向瞭解物質結構的第一步,也是最重要的一步。至少,物質的巨大多樣性歸結為比較少量的更基本的物質——「元素」了,從而在化學的各種現象中能夠建立某種秩序了。「原子」一詞用來表示屬於一個化學元素的物質的最小單位,而化合物的最小顆粒能用一小團不同的原子來描繪。例如,鐵元素的最小顆粒是鐵原子,而水的最小顆粒是水分子,由一個氧原子和兩個氫原子組成。    
  第二步並且是同樣重要的步驟是化學過程中質量守恆的發現。例如,當碳元素燒成二氧化碳時,二氧化碳的質量等於化合過程發生前碳和氧的質量之和。正是這個發現給予物質概念以定量的意義;物質能用它的質量來度量,而與它的化學性質無關。    
  在後一個時期,主要是十九世紀,發現了許多新的化學元素;在今天,這個數量已到達一百個。這種發展十分清楚地表明,化學元素的概念尚未到達人們能夠理解物質統一性的地步。要人相信世界上有許多種類的物質,它們在性質上互不相同,並且相互之間沒有任何聯繫,這是不能令人滿意的。    
  在十九世紀的開始,從不同元素的原子量常常似乎是一個最小單位(接近氫的原子量)的整數倍這樣一個事實中,發現了不同元素間的聯繫的某種跡象。某些元素的化學行為的類似性是引向同一個目標的另一個暗示。但只有通過比化學過程中的作用力強得多的力的發現,才能真正建立起不同元素間的聯繫,從而引導到物質的更嚴密的統一。    
  這些力在1896年貝克勒耳發現的放射性過程中確實發現了。由居裡、盧瑟福和其他人繼續進行的研究,揭示了放射過程中元素的婚變。在這些過程中發射出 α粒子,它們是原子的碎片,帶有差不多比化學過程中單個原子粒子的能量大一百萬倍以上的能量。因此,這些粒子可以用作研究原子內部結構的新工具。盧瑟福從α射線散射實驗的結果得出了 1911年有核的原子模型。這個著名的模型的最重要特徵是原子分成兩個截然不同的部分:原子核和周圍的電子居。在原子中心的原子核只佔有原子所佔空間的非常小的一部分(它的半徑小於原子半徑的十萬分之一),但卻幾乎包含了原子的全部質量。它的正電荷是所謂基元電荷的整數倍,它決定了周圍電子的數目——整個原子在電的性質上是中性的——和它們的軌道形狀。    
  原子核和電子展之間的這種區分,立即給下面的事實作出了適當的解釋,這事實就是:對於化學來說,化學元素是物質的最終單位,要使化學元素相互轉化,就需要強得多的力。相鄰原子間的化學鍵是由於電子殼層的相互作用,而這種相互作用的能量是比較小的。在一個放電管中,用只有幾伏特的電勢加速了的一個電子,就有足夠的能量將電子殼層激發到發射輻射,或破壞分子中的化學鍵。但是,原子的化學行為雖然是由原子的電子殼層的行為所構成的,但卻取決於原子核的電荷。如果人們要改變原子的化學性質,就必須改變原子核,而這需要差不多一百萬倍以上的能量。    
  然而,如果把有核的原子模型設想為一種服從牛頓力學的系統,那就不能解釋原子的穩定性。如前一章所指出,只有通過玻爾的工作,將量子論應用到這個模型上,才能解釋如下的事實:例如,一個碳原子在與其他原子作用以後,或者在發出輻射以後,最後總仍然保持為一個帶有以前一樣的電子殼層的碳原子。這種穩定性只能由量子論的這樣一些特徵來解釋,這些特徵不容許以空間和時間對原子結構進行簡單的客觀描述。    
  這樣,人們終於有了理解物質的第一個基礎。原子的化學性質和其他性質,可以通過把量子論的數學方案應用到電子殼層上而加以說明。從這個基礎出發,人們可以嘗試從兩個相反方向擴展物質結構的分析。人們或者可以研究原子間的相互作用、它們與分子或晶體或生物學對像等更大單位的關係;或者可以嘗試通過原子核與其組成部分的研究,深入到物質的最終單位中去。過去十年中,研究工作在這兩條路線上都有了進展,下面我們將討論量子論在這兩個領域中的作用。    
  兩個鄰近原子間的力首先是異性相吸和同性相斥的電力;電子受到原子核的吸引,電子與電子又相互排斥。但這些力不按照牛頓力學定律起作用,而是按照量子力學定律起作用。    
  這導致原子之間兩種不同類型的結合。在一種類型中,一個原子的電子跑到另一個原子中,例如,去填滿一個幾乎閉合的電子殼層。在這種情況下,兩個原子最後都帶電,而形成物理學家所謂的離子,並且因為它們的電荷是相反的,他們互相吸引。    
  在另一種類型中,一個電子以量子論所特有的方式同時屬於兩個原子。利用電子軌道的圖像,人們可以說電子圍繞著兩個原子核旋轉,並在每一個原子中都逗留相當的時間。這第二種結合類型相當於化學家所稱的共價鍵。    
  這兩類力可以以任何混合的形式發生,而促使各種原子團的形成,並且似乎是物理學和化學中研究的大量物質的一切複雜結構的最終原因。化合物的形成是通過包含不同原子的小的閉合原子團的形成而發生的,每個原子團是化合物的一個分子。晶體的形成是由於原子排列成規則的點陣。當原子是如此緊密地排列著,以致它們的外層電子能夠離開它們的殼層而在整個晶體中移動時,就形成了金屬。磁性是由於電子的自旋運動引起的,如此等等。    
  在所有這些例子中,物質與力之間的二重性仍能保持,因為人們可以認為原子核與電子是由電磁力聯結在一起的物質的碎片。    
  這樣,物理學與化學在它們與物質結構的關係方面差不多完全聯合起來了,而生物學則處理更為複雜的並多少有所不同的類型的結構。確實,雖然生命機體是一個整體,生命物質與非生命物質的嚴格界線仍然是無法作出的。生物學的發展為我們提供了大量例子,在這些例子中人們可以看到,特殊的大分子或大分子團或鏈具有特殊的生物學功能,並且在現代生物學中有著一種日益增長的把生物學過程解釋為物理學與化學定律的結果的趨勢。但是生命機體顯示的穩定性的類型在本質上多少與原子或晶體的穩定性有所不同。這與其說是形式的穩定性,不如說是過程式功能的穩定性。無疑的,量子論定律在生物學現象中起著很重要的作用。例如,只能用化學價的概念不準確地描述的那些特殊的量子理論性的力,對於瞭解大的有機分子和它們的各種各樣的幾何形式是不可缺少的;輻射引起生物學突變的實驗,既顯示了統計量子理論定律的關聯,又顯示了放大機構的存在。我們的神經系統的工作與現代電子計算機的功能之間的極其類似,又一次說明了在生命機體中單個基元過程的重要性。然而所有這些並不足以證明物理學、化學以及進化概念有朝一日將提供生命機體的完全描述。實驗科學家在探討生物學過程時,必須比探討物理學和化學更要小心翼翼。「正如玻爾所指出,很可能,從物理學家的觀點看來可以稱為完全的那種對生命機體的描述是不能作出的,因為這需要一些十分強烈地干預生物學功能的實驗。玻爾曾經描述了這種狀況,他說,在生物學中,同我們發生關係的,與其說是我們自己所能完成的各種實驗的結果,不如說是我們所屬的自然界中各種可能性的表示。這種表述所暗示的互補狀況在現代生物學研究方法中被描述為一種傾向,這種傾向一方面充分利用了全部的物理學和化學的方法與結果,另一方面,是奠基於有機界的不包含於物理學和化學中的那些特徵的概念,例如生命的概念等等。    
  到這裡,我們追蹤了一個方向的物質結構分析;從原子到包括許多原子的更複雜的結構;從原子物理學到固體物理,到化學和生物學。現在我們必須轉向相反的方向,並且追隨從原子外部到內部和從原子核到基本粒子的研究路線。正是這條路線可能導致對物質統一性的理解。這裡我們不需要害怕我們的實驗會破壞了特徵性的結構。當提出的任務是試驗物質的最終統一性時,我們可以將物質置於盡可能強的力之前,置於最極端的條件下,以便看一看是否任何物質最終能夠增變為任何其他物質。    
  這個方向的第一步是對原子核的實驗分析。在差不多充滿於本世紀的頭三十年內的這些研究的初始時期中,唯一對原子核運用的實驗工具是放射性物質所發出的α粒子。盧瑟福在    
  1919年利用這些粒子成功地促成了較元素原子核的嬗變;例如,他能使一個氮原子核嬗變為氧原子核,方法是在氮原子核中加一個α粒子同時打出一個質子,這是使人聯想起化學變化過程的原子核範圍的變化過程的第一個例子,它導致元素的人為嬗變。第二個實質性的進展是,如所周知,用高壓裝置把質子人工加速到足以促使原子核嬗變的能量。為此目的,差不多需要一百萬伏特,而考克饒夫(Cockcroft)和瓦爾頓(Walton)在他們的第一次決定性實驗中就成功地使銀原子核嬗變成為氧核。這個發現開闢了一條全新的研究路線,它在適當的意義上可以稱為原子核物理學,並且它立刻導致對原子核結構的定性理解。    
  原子核結構確實是很簡單的。原子核只由兩類基本粒子組成。一類是質子,它同時也就是氫原子核;另一類是所謂中子,它是質量與質子差不多的電中性粒子。每一個原子核可以由組成它的質子和中子的數目來表徵。例如,正常的碳原子核由6個質子和6個中子組成。還有其他的碳原子核,比較不大常見(稱為前者的同位素),由6個質子和7個中子組成,等等。所以,人們最後得到一種對物質的描述,在這種描述中,代替許多不同的化學元素,只出現三個基本單元:質子、中子和電子,所有由原子構成的物質都是由這三類基本建築基石組成。這還不是物質的統一,但確實是朝向統一化和——或許更重要的——簡單化的重大步驟。當然,從關於原子核的兩種建築基石的知識過渡到完全瞭解它的結構還有很長的路程。這裡問題與二十世紀中葉已經解決的外層原子殼的相應問題多少有所不同。電子殼層中粒子間的作用力已很準確地知道了,但是必須尋找動力學定律,這在量子力學中找到了。在原子核中的動力學定律可以設想為就是量子力學中的那些定律,但是粒子間的力並不是預先就知道的;它們必須從原子核的實驗性質中推導出來。這個問題尚未完全解決。力或許不是如電子殼展中靜電力那樣簡單形式的力,因此,由於根據複雜的力來計算原子核的性質的數學困難和實驗的不準確性使得進展十分困難。但是,原子核結構的定性理解肯定已經得到了。    
  這樣,就剩下最後一個問題,即物質統一性的問題。是不是基本建築基石——質子、中子和電子——就是物質的最終的不可毀滅的單位,就是德謨克利特意義上的原子(除了作用於它們之上的力之外,它們之間沒有任何關係)?或者它們正是同類物質的不同形式,它們是否還能相互嬗變,是否還能嬗變成其他的物質形式?在著手解決這個問題的實驗中,所需要集中於原子粒子的力和能量遠大於研究原子核時所需要的力和能量。因為原子核中所蘊藏的能量還不夠大,不足以作為我們進行這類實驗的工具,物理學家如不依靠宇宙規模的力,就得依靠工程師的天才和技巧了。    
  實際上,在這兩條路線上都有了進展。在第一種情況下,物理學家使用了所謂宇宙輻射。廣延在巨大空間中的星體表面的電磁場在一定的環境下能夠加速帶電的原子粒子、電子和原子核。由於原子核的慣性較大,它們似乎有較多的機會在加速電場中多停留一長段距離,並且最後當它們離開星體表面進入空虛的空間時,它們已穿過了幾十億代的電勢。在星體間的磁場中它們可能進一步被加速;總之,原子核似乎有很長一段時間被不斷變化的磁場保留在星系空間中,而最後它們在這個空間中裝滿了人們稱為宇宙輻射的那種東西。這種輻射從外面到達地球,它實際上由各種原子核所組成,例如由氫原子核和氦原子核和其他較重元素的核所組成,它們大約具有一億或十億電子伏的能量,在比較稀有的情況下,還可到達這個數量的一百萬倍。當這種宇宙輻射的粒子穿入地球大氣時,它們擊中大氣中的氮原子和氧原子,或者可以擊中受到輻射的任何實驗裝置中的原子。    
  另一條研究路線是建造大的加速器,它的典型就是勞侖斯(Lawrence)在三十年代初期在美國加利福尼亞州建立的所謂迴旋加速器。這些加速器的基本思想是用強磁場把帶電粒子保持在圓圈上運動許多次,使它們能夠在旋轉過程中一次又一次地為電場所加速。能量達到幾億電子伏的機器已在英國使用。通過十二個歐洲國家的合作,一個這種類型的非常巨大的機器目前正在日內瓦建造,我們期望它的能量能達到250億電子伏。由宇宙輻射式大加速器所完成的實驗已經顯示了物質的新的有意義的特徵。除了物質的三種基本的建築基石——電子、質子和中子——之外,已發現了一些新的基本粒子,它們能夠在這些極高能過程中產生出來,並且在很短的時間之後消失。這些新的粒子,除了它們的不穩定性之外,具有與老粒子相似的性質。即使最穩定的這種粒子,它們的壽命也只有大約百萬分之一秒,而其他粒子的壽命甚至比這還要小一千倍。現在,大約已知道25個不同的新基本粒子;最新的一個是反質子。    
  乍看起來,這些結果似乎離開了物質統一性的概念十因為物質基本單位的數目又增加到可以和不同化學元素的數目相比較的數值。但這不是一個適當的解釋。實驗同時表明,粒子能夠從其他粒子產生出來,或僅僅由這些粒子的動能產生出來,而它們又能蛻變為其他的粒子。實驗已經實際證明了物質的完全互換性。在能量足夠大時,所有的基本粒子都能嬗變為其他粒子,它們能夠僅僅從動能產生,並能湮滅而轉化為能量,譬如說轉化為輻射。因此,這裡我們實際上有了對物質統一性的最終證明。所有基本粒子都由同一種實體製成,我們可以稱這種實體為能量或普遍物質(universal    
  matter);所有的基本粒子正是這種物質所能呈現的不同形式。    
  如果我們將這種狀況與亞里士多德關於物質和形式的概念相比較,我們可以說,亞里士多德的物質既然僅僅是「潛能」,就應當可以和我們的能量概念相比較,當基本粒子產生時,它通過形式轉化為「現實」。    
  現代物理學當然不能滿足於物質基本結構的僅僅是定性的描述;它必須嘗試根據仔細的實驗研究,為決定著物質「形式」、基本粒子和它們的力的那些自然律建立一個數學形式系統。在這部分物理學中不能再在物質和力之間劃一條清楚的界線,因為每一種基本粒子不僅產生某些力並受力的作用,它同時還代表某種力場。鼻子理論的波粒二象性使得同一種實體既以物質的形式出現,又以力的形式出現。    
  建立關於基本粒子的定律的數學描述的一切嘗試早從波場的量子論就已開始了。關於這種類型理論的理論工作早在三十年代已經開始。但在這條路線上的最早的研究就發現了嚴重的困難,其根源是在量子論與狹義相對論結合之處。乍看起來似乎是這樣:量子論和相對論這兩個理論所涉及的自然的方面是如此不同,所以它們實際上應當互不相關,從而在同一個形式系統中容易滿足兩個理論的要求。然而更深入的瞭解表明:兩個理論在一點上還是互相干擾的,而全部困難正是從這一點上產生的。    
  狹義相對論已經顯示了一種時間空間結構,它和自牛頓力學以來普遍假設的時間空間結構有所不同,這個新發現的時間空間結構的最突出的特徵是存在著一個極限速度,這就是任何運動體或任何傳遞信號均不能超越的光速。因此,如果在相距很遠的兩點上的兩個事件發生於這樣的時間,使得在一個點上發生事件的瞬間發出的光信號只是在另一點發生了另一事件之後才能到達該點,那麼,這兩個事件之間就不能有任何直接的因果聯繫;反之亦然。在這種情況下,兩個事件可以稱為是同時的。因為沒有任何一種作用能從一點到達另一點,所以,沒有任何東西從一點上發生的事件及時地傳給另一點發生的另一事件而把兩個事件聯繫起來,兩個事件之間沒有任何因果聯繫。    
  由於這個理由,任何類型的超距作用,例如牛頓力學中的萬有引力,同狹義相對論都是不相容的。這個理論必須用從一點到另一點,即從一點到無限鄰近的點的作用來代替超距作用。這類作用的最自然的數學表示是關於波或場的微分方程,這些微分方程相對於洛倫茲變換是不變的。這樣的微分方程排斥「同時」事件間的任何直接作用。    
  由此可見,狹義相對論所表示的時間空間結構隱隱地包含著這樣一個意思,即在同時性的區域和其他區域之間存在著無限明確的界限:在同時性區域內,不能傳遞任何作用,而在其他區域內,從一個事件到另一個事件的直接作用是能夠發生的。    
  另一方面,量子論的測不准關係對於能夠同時測量的位置與動量、或者時間和能量的準確度施加了明確的限制。因為一個無限明確的界限意味著關於空間時間中的位置的無限準確性,所以動量或能量必須是完全不確定的,或者說在事實上,任意高的動量和能量必須以占壓倒優勢的幾率出現。由此可見,任何企圖同時滿足狹義相對論和量子論的要求的理論將導致數學上的自相矛盾,導致極高能量與動量區域的發散。上述結論的這個後果或許不像是有嚴格約束力的,因為所考察的任何一個這種類型的形式系統都是很複雜的,並且或許可能提供避免量子論與相對論間的衝突的某些數學可能性。但是,迄今為止,所有曾經嘗試過的數學方案在事實上要不是導致發散(即導致數學的矛盾),就是不能滿足兩個理論的全部要求。很容易看出,這種困難實際上正是來自上面討論過的那一點。    
  有一種方法,雖然它所用的收斂的數學方案不滿足相對論或量子論的要求,然而這種方法本身卻十分有意思。例如,有過一個方案,當用時間空間中的實際事件來解釋它時,會導致某種時間倒流;這種方案會預言出這樣一種過程,在這種過程中,粒子會突然地在空間某點產生,而它的能量卻在後來才由在另外的某個點的基本粒子間的某個碰撞過程所提供。物理學家根據他們的實驗,深信這類過程不在自然中產生,至少這兩個過程如果在空間時間中分隔著一個可測間隔是不可能的。另一個數學方案試圖通過所謂重正化的教學方法來避免發散,它似乎能將形式系統中的無窮大逼近到一個位置,那裡它們不會妨礙那些能被直接觀測的物理量間的確定關係的建立。實際上這個方案已經使量子電動力學得到非常實質性的進展,因為它說明了氫光譜中以前所不瞭解的某些有意義的細節。然而,對這種數學方案的更深人的分析表明,它可能會出現這樣的情形,就是在重正化的形式系統中,那些在正常的量子論中必須解釋為幾率的物理量在一定的條件下能夠變成負的。這將使人們無法前後一致地使用這種形式系統來描述物質。    
  這些困難的最終的解決辦法尚未發現。有朝一日,它將從關於各種不同的基本粒子、它們的產生與湮滅、它們之間的力的日益準確的實驗資料的積累中浮現出來。在尋求這種困難的可能解決方案時,人們或許應當想起:帶有前面討論過的時間倒流的這種過程,可能是不應從實驗上排除的,如果它們只在我們現在的實驗裝置所能及的範圍之外的極端小的時間空間區域內發生的話。當然,人們或許將勉強地接受這種帶有時間倒流的過程,如果在以後物理學的任何階段有可能像人們追蹤普通的原子事件一樣地從實驗上追蹤這種事件。但是,在這裡對量子論和相對論的分析,可能會又一次幫助我們從新的角度看看這個問題。    
  相對論與自然中的一個普適常數光速相聯繫,這個常數決定了時間與空間的關係,因而隱含於必須滿足洛倫茲不變式的任何自然律之中。我們的自然語言和經典物理學概念只能適用於在實際上可把光速看作無限大的那些現象。    
  當我們在實驗中接近光速的時候,我們就必須準備對付不能用這些概念解釋的結果。    
  量子論是和自然界的另一個普適常數——普朗克作用量子——相聯繫的。只有當我們在一個可把普朗克常數當作無限小的較大標尺上處理對像和過程時,關於時間和空間中事件的客觀描述才是可能的。當我們的實驗接近作用量子成為不可忽略的區域時,我們就接觸到本書前幾章討論過的有關日常概念的所有那些困難。    
  自然中必定還存在第三個普適常數。從純量綱的推理看來,這是很明顯的。普適常數決定著自然的標度,決定著那些不能歸結為其他物理量的特徵量。對於一個完全的單位集,至少需要三個基本單位。這從物理學家使用的c-g-s制(厘米-克-秒制)這樣的慣例中很容易看出來。一個長度單位、一個時間單位和一個質量單位就足以構成一個完全的單位集;但至少也必須有三個單位。人們還可以用長度、速度和質量的單位代替它們;或者用長度、速度、能量的單位代替它們,等等。但是,至少三個基本單位是必要的。現在,光速和普朗克作用常數只提供了這些單位中的兩個。必定有第三個普適常數,並且只有包含這第三個單位的理論才能確定基本粒子的質量和其他性質。從我們現有的關於基本粒子的知識加以判斷,烏隊這第三個普適常數的最適宜方法或許是假設一個普遍長度,其值應當差不多為10 -13     
  厘米,即比較原子核的半徑稍小一些。當人們用這樣三個單位構成了一個表示式,使它的量綱相當於質量時,它的值就正好具有基本粒子質量的數量級。    
  如果我們假設自然律確實包含具有長度量綱、數量級為10 -13 厘米的第三個普適常數,那麼,我們還可以預料,我們的日常概念只適用於比這個普適常數大的時空區域。當我們的實驗接近於小於原子核的半徑的時間空間區域時,我們又應當準備應付在性質上具有新的特徵的現象。前面說過的時間倒流現象,迄今為止還只是從理論考察中得出的一種數學可能性,它可能就屬於這些最小的區域。都果事情就是這樣,那麼,或許就不能以可用經典概念描述的方式觀測到它。這樣的過程,在它們能被觀測和能用經典術語描述的範圍內,或許服從通常的時間順序。    
  但所有這些問題將是原子物理學未來研究的課題。人們可以希望高能區域的實驗和數學分析的聯合努力有一天終將導致對物質統一性的完全理解。「完全理解」這幾個字意味著,亞里士多德哲學意義上的物質形式或許會作為表示物質的自然律的一個閉合數學方案的解,作為它的結果而出現。           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第十章 現代物理學中的語言和實在    
   貫穿整個科學史,新的發現和新的思想總是引起科學上的爭論,引出一些批評新思想的論戰性論著,而這樣的批評卻常常有助於它們的發展;但是這種論戰在過去從未到達象相對論發現時所達到的那種激烈程度,而量子論的發現所引起的爭論的激烈程度又較差一些。在這兩個例子中,科學問題最終都與政治爭端發生聯繫,而且有些科學家就曾依靠政治的方法來貫徹推行他們的觀點。只有當人們認識到現代物理學的最新發展已使物理學的基礎發生動搖,並且認識到這種動搖已經引起科學即將喪失基地的預感,人們才能理解對現代物理學的新近發展的這種激烈的反應。同時,這或許還意味著,人們尚未找到談論新形勢的正確語言,而到處狂熱地發表的關於新發現的不正確的陳述已經引起了各種各樣的誤解。這確實是一個根本性問題。現代的先進實驗技術已在料學領域中引入了不能用普通概念描述的自然的新面貌。但是,應該用什麼樣的語言來描述它們呢,在科學闡明過程中湧現出來的第一種語言,在理論物理學中常常是數學語言,就是允許人們去預言實驗結果的數學方案。當物理學家有了數學方案,並且知道如何用它來解釋實驗時,他就可以滿意了。但是他還必須向非物理學家談論他的結果,對於他們,如果不用任何人都能理解的平常語言作出某種解釋,他們是不會滿意的。即使對於物理學家,平常語言的描述也是衡量他所達到的理解程度的一個標準。這樣一種描述究竟可能達到什麼樣的程度呢?人們能夠談論原子本身嗎?這是一個物理學問題,同時也是一個語言學問題,因此,關於一般語言,特別是科學語言,作若干評論是必要的。     
  語言作為人們傳達信息的方法和思考的基礎,早在史前時期就在人類的氏族中形成了。我們對語言形成的各個步驟知道得很少;但是現在的語言包含了許多概念,它們是關於日常生活事件的比較明確的傳達信息的適當工具。這些概念是在使用語言的過程中未作嚴格的分析而逐漸獲得的,在經常反覆使用一個詞之後,我們認為我們多少知道它意味著什麼。當然,這是一個眾所周知的事實:詞都不是那麼清楚地定義了的,雖然乍看起來它們似乎是那樣,它們只有一個有限的適用範圍。例如,我們可以說一塊鐵或一塊木頭,但我們不能說一塊水。「塊」這個詞不適用於液狀物質。或者,再舉另一個例子:在關於概念的局限性的討論中,玻爾喜歡講下面這個故事:「一個小孩跑進食品店,手中拿了一個便士,問道:『我能買一便上的雜拌糖嗎?』食品商拿了兩塊糖,把它們送給小孩,說:『這裡是你的兩塊糖。你可以自己把它們雜拌起來。』」有時甚至色盲也能使用「紅」與「綠」這兩個詞,雖然對於他們,這些詞的適用範圍必定十分不同於其他人,這個事實是詞與概念之間的成問題的關係的一個更為嚴重的例子。    
  詞的意義的內在的不確定性當然很早就被認識到了,並且這已引起了對定義的需要,或者如「定義」一詞所說的,需要確定哪裡可以用這個詞和哪裡不能用這個詞的界限。但定義只能用其他概念作出,因而人們最終必將依靠某些概念,並且,這些概念是按照它們本來的面目那樣拿來使用的,既未經過分析,也未作過定義。    
  在希臘哲學中,語言中的概念問題自蘇格拉底(Socrafes)以來,就是一個主要的題目,蘇格拉底的一生——如果我們能夠引用柏拉圖在他的對話中的藝術性描寫的話——是連續不斷地討論語言中概念的內容和表達形式的局限性的一生。為了獲得科學思考的堅實基礎,亞里士多德在他的邏輯中著重分析了語言形式,分析了與它們的內容無關的判斷和推理的形式結構。這樣,他所達到的抽像和準確的程度,是希臘哲學在他之前所未曾知道的,因此,他對我們思想方法的闡明和建立思想方法的秩序作出了巨大貢獻。他實際上創造了科學語言的基礎。    
  另一方面,語言的這種邏輯分析又包含了過分簡化的危險。在邏輯中,注意力只集中於一些很特殊的結構、前提和推理間的無歧義的聯繫、推理的簡單形式,而所有其他語言結構都被忽略了。這些其他的結構可以起因於詞的某種意義之間的聯繫;例如,一個詞的次要意義,只是在人們聽到它時模糊地通過人們的心靈,但它卻可以對一個句子的內容作出主要的貢獻。每個詞可以在我們內心引起許多只是半有意識的運動,這個事實能夠用到語言中來表示實在的某些部分,並且甚至比用邏輯形式表達得更清楚。因此,詩人常常反對在語言和思考中強調邏輯形式,它——如果我正確地解釋了他們的意見的話—一可能使語言不太適合於它的目的。例如,我們可以回憶一下哥德(Goethe)的《浮士德》(Faust)中靡非斯特(Mephistopheles)對青年學生所說的那段話:      
  時間要好生利用,它是駟馬難追,      
  秩序卻能夠教你不至把它荒廢。      
  所以我要勸你,誠實的朋友,      
  你應該先把邏輯研究。      
  你的精神便可以就範,      
  像統進西班牙的長靴一般,      
  你會慎重地循著思維的軌道,      
  不致於胡亂地東奔西跑。      
  譬如平常的飲食,      
  本來是一口可以吃完,      
  但到你研究過邏輯,     
  那就要分出第一! 第二! 第三!      
  而且這座思維的工場,      
  其實和織布的工頭一樣,      
  一踩每湧出千頭萬緒,    
  梭子只見來往飛颺,    
  眼不見的一條經線流去,    
  一打則萬線連成一張。    
  哲學家要走來教你:    
  第一段如是,第二段如是,    
  則第三第四段如是,    
  假如第一第二不如是,    
  則第三第四永不如是。    
  隨處的學生都在贊獎,    
  但沒有一人成為織匠。    
  想認識生物,記述生物的人,    
  首先便要驅逐精神,    
  結果是得到些零碎的片體,    
  可惜沒有精神的連繫。    
  這一節引文包含了對於語言結構和單純邏輯形式的狹隘性的令人讚歎的描述。    
  另一方面,科學必須依靠語言作為唯一的傳達信息的方法,並且在傳達中,在無歧義性問題具有最大的重要性的地方,邏輯形式必須起它們的作用。在這點上,特徵性的困難可以描述如下。在自然科學中,我們試圖從一般導出特殊,試圖理解由簡單的普遍規律引起的特殊現象。用語言表述的普遍規律只能包含少量簡單的概念——否則規律將不是簡單和普遍的了。從這些概念要推導出無限多樣性的可能現象,不僅是定性地,而且要在每一個細節上都以完全的準確性推導出來。顯然,日常語言的概念,既然它們是不準確的並且是模糊地定義的,就決不能允許作這樣的推導。當從既定的前提導出判斷的鏈條時,鏈條中可能有的環的數目依賴於前提的準確性。由此可見,自然科學中普遍規律的概念必須以完全的準確性規定下來,而這只有用數學的抽像方法才能做到。    
  在其他也需要比較準確的定義的科學中,例如在法學中,情況多少有點相像。但這裡判斷的鏈條中環的數目不需要很大,因而不需要完全的準確性,用日常語言作出的比較準確的定義就足夠了。    
  在理論物理學中,我們試圖引入一些能夠與事實(即測量結果)相關聯的數學符號來理解各類現象。關於這些符號,我們使用了能令人聯想到它們與測量的相互關係的名稱。這樣,符號就同語言聯繫起來了。然後,這些符號通過嚴格的定義和公理的系統彼此聯繫起來,最後,再用符號間的方程式來表示自然規律。於是,這些方程的解的無限多樣性將對應於這部分自然中可能出現的特殊現象的無限多樣性。這樣,在符號與測量間有著關聯的情況下,數學方案就代表了這類現象。正是這種關聯容許用普通語言來表達自然規律,因為由作用與觀測組成的實驗總是能用日常語言來描述的。    
  還有,在科學知識的增長過程中,語言也增長了;引人了新的術語,把老的術語應用到更廣闊的領域,或者以不同於日常語言中的用法來使用它們。「能量」、「電」、「熵」這樣一些術語是明顯的例子。這樣,我們發展了一種科學語言,它可以稱為與科學知識新增加的領域相適應的日常語言的自然擴展。    
  在上世紀,在物理學中引人了許多新概念,在某些情況下,科學家們要真正習慣於使用那些概念,需要相當長的時間。例如,「電磁場」一詞在法拉第的著作中已在某種程度上出現了,後來它構成了麥克斯韋的理論的基礎,但它卻不容易為那些主要注意物質的機械運動的物理學家所接受。這個概念的引人實際上也牽涉到科學觀念的變化,而這樣的變化不是很容易完成的。    
  還有,直到上世紀末所引入的全部概念構成了適用於廣闊經驗領域的完全首尾一貫的概念集,並且,與以往的概念一起,構成了不僅是科學家、也是技術人員和工程師在他們的工作中可以成功地應用的語言。屬於這種語言的基本觀念是這樣一些假設:事件在時間中的次序與它們在空間中的次序完全無關;歐幾里得幾何在真實空間中是正確的;在空間和時間中「發生」的事件與它們是否被觀測完全無關。不可否認,每次觀測對被觀測的現象都有某種影響,但是一般假設,通過小心謹慎地做實驗,可使這種影響任意地縮小。這實際上似乎是被當作全部自然科學的基礎的客觀性理想的必要條件。    
  在物理學的這種頗為平靜的狀態中,突然闖進了量子論和狹義相對論,自然科學的基礎移動了,開始是緩慢的,後來漸漸加快。第一次激烈的討論是圍繞著相對論提出的空間和時間問題展開的。人們應當怎樣談論新的狀況呢,人們應當把運動體的洛倫茲收縮看作是真實的收縮,還是把它僅僅看作是一種表現的收縮呢?人們應當說時間空間結構是真正不同於過去所假設的那樣呢,還是人們只應當說實驗結果能在數學上以這種方式對應於這種新的結構,而作為我們面前事物存在的普遍和必要形式的時間空間仍保持它們過去一貫具有的樣子,這許多爭論後面的真實問題是這樣一個事實,就是人們沒有可用來前後一致地談論新狀況的語言。日常的語言是以舊的時間空間概念為基礎的,這種語言過去提供了關於測量的部署和測量的結果的唯一無歧義的傳達信息的方法。但是實驗已經表明,舊的概念不能到處適用。    
  因此,相對論的解釋的明顯出發點是這樣一個事實:在小速度(與光速相比較)的權限情形下新理論實際上與舊理論相等同。因此,在理論的這部分中,數學符號顯然必須與測量和日常語言的術語相關聯;事實上,正是通過這種關聯,才發現了洛倫茲變換。在這個區域裡,關於詞和符號的意義沒有任何含糊之處。事實上,這種關聯已足以把這個理論應用到整個有關相對論問題的實驗研究領域。由此可見,關於洛倫茲收縮的「實在性」和「表觀性」的爭論問題,或者關於「同時性」一詞的定義的爭論問題等等,與其說是有關事實的問題,不如說是語言問題。    
  另一方面,關於語言,人們已漸漸認識到,人們或許不應當太堅持確定的原則。在語言中應當選擇什麼樣的術語,以及它們應當如何應用,總是難以找到普遍令人信服的準則。人們應當只是等待語言的發展,等它在若干時候以後,自己調整到與新的狀況相適應。實際上,在狹義相對論中,這種調整在以往五十年中已經在很大程度上發生了。例如,「實在的」和「表觀的」收縮之間的區別,已經簡單地消失了。「同時的」一詞已經按照愛因斯坦的定義來使用了,而前面一章討論過的更廣泛的定義「類空距離」這一術語已普遍地應用了,等等。    
  廣義相對論中關於真實空間中非歐幾里得幾何學的觀念受到某些哲學家的強烈反對,他們指出,我們整個部署實驗的方法,都是以歐幾里得幾何學為前提的。    
  實際上,如果一個工匠企圖準備一個完全的平面,他能用如下的方法做成。他首先準備三個差不多同樣大小的表面,它們差不多已是平面。然後他嘗試把三個表面中的任何兩個在各種相對位置面對面地相互接觸。在整個表面上,這種接觸能夠密切到怎樣的程度,是可叫做「平面」的表面的準確度的量度。只要三個表面中任何兩個都能到處完全接觸,工匠將對他的三個表面表示滿意。如果這一點成立了,人們能夠從數學上證明歐幾里得幾何學在三個表面上均成立。這樣,就證明了歐幾里得幾何學正是由我們自己的量度使它成為正確的。    
  從廣義相對論的觀點看來,當然,人們能夠回答說,這種論證只證明歐幾里得幾何學在小的空間範圍內成立,在我們實驗裝置的大小範圍內成立。在這個範圍裡,它具有如此高的準確度,以致上述製造平面的過程總能夠實現。但由於表面不是由嚴格剛性的材料構成的,它容許很小的變形,又因為「接觸」這一概念不能完全準確地定義,所以將不能覺察仍存在於這個範圍中的對於歐幾里得幾何學的極微小的偏離。關於宇宙尺度的表面,上述操作過程就不適用了;但這不是一個實驗物理學問題。    
  並且,廣義相對論中數學方案的物理解釋的明顯出發點是這樣一個事實,就是幾何學在小範圍內非常接近於歐幾里得幾何學;而相對論在這個範圍內接近於經典理論。由此可見,在這裡,數學符號和測量與日常語言中的概念之間的關聯是無故義的。但是,人們可以在大空間範圍裡談論非歐幾何學。事實上,甚至在廣義相對論建立前很久,教學家,特別是哥丁根的高斯,似乎已經考慮了非歐幾何學在真實空間中的可能性。當高斯完成了非常準確的、由三個山頭——哈爾茨山脈的布羅肯山、圖林根的英捨耳堡山和靠近哥丁極的霍恩哈根山頭——構成的三角的大地測量之後,據說他曾經很仔細地檢驗過三個角之和是否真正等於180」;這表明他曾把那種可以證明背離歐幾里得幾何學的差別看作是可能有的實在。實際上,在測量的準確度範圍內,他沒有發現任何背離。    
  在廣義相對論中,我們現在用來描述普遍定律的語言實際上繼承了數學家的科學語言,而對於實驗本身的描述,我們能夠使用日常概念,因為歐幾里得幾何學在小空間範圍裡是足夠準確地成立的。    
  然而,關於使用語言的最困難的問題是在量子論中發生的。這裡我們第一次失去了使數學符號與日常語言概念相關聯的簡單的引導;一開始我們所知道的唯一東西是我們的普通概念不能應用於原子結構這一事實。還有,量子力學的數學形式系統的物理解釋的明顯出發點,似乎是量子力學的數學方案在比原子大得多的範圍內接近於經典力學的數學方案這一事實。但是,即使是這個陳述,也必須作某些保留。即令在大範圍內,量子理論方程仍有許多解在經典力學中找不到與它們相似的解。在這些解中,如在前幾章中所討論的,會出現「幾率的干涉」現象,而這在經典物理學中是沒有的。由此可見,即令在大範圍的極限中,數學符號、測量和日常概念間的關聯也塊不是無關緊要的。為了找到這樣一種無歧義的關聯,人們必須考慮到問題的另一個特徵。必須看到,用量子力學方法處理的系統事實上是一個大得多的系統(實際上是整個世界)的一部分;它和這個大得多的系統相互作用著煙人們必須補充說明,這大得多的系統的微觀性質(至少在很大程度上)是未知的。這個陳述無疑是實際狀況的正確描述。因為如果系統同包含觀察者在內的大得多的系統沒有相互作用的話,這個系統就不能成為測量和理論研究的對象,它在事實上就不屬於現象的世界。這樣,同帶有沒有明確規定的微觀特性的大得多的系統的相互作用,在所考察的系統的描述中引入了一個新的統計因素——包括量子理論的和經典的。在大尺度的極限情形下,這個統計因素破壞「幾率干涉」效應到如此程度,以致此時量子力學方案實際上在這個極限情況下接近於經典力學方案。因此,在這一點上,量子論的數學符號與日常語言概念的關聯是無歧義的,而這種關聯已足以解釋實驗。其餘問題與其說是關於事實的,也無寧說是關於語言的,因為它屬於能用日常語言描述的「事實」這個概念。    
  但是,語言問題在這裡確實是嚴重的。我們希望以某種方式談論原子結構,而不僅僅是談「事實」——後者只是照相底片上的黑斑或雲空中的水滴等等。但是,我們卻不能用日常語言談論原子。    
  現在能夠進一步從兩個完全不同的方面來分析。或者我們問:從建立量子力學形式系統的三十年來,關於原子,物理學家們實際上建立了什麼樣的語言。或者我們可以敘述一下關於確定一種對應於這個數學方案的準確科學語言的嘗試。    
  在回答第一個問題時,人們可以說,玻爾引入量子論解釋中的互補概念鼓勵了物理學家們寧可使用一種含糊的語言,而不使用一種無歧義的語言,以符合於測不准原理的比較模糊的樣子來使用經典概念,交替地使用那些在同時使用時會導致矛盾的經典概念。以這種方式,人們談論電子軌道、物質波和電荷密度、能量和動量等等,總是意識到這些概念只有很有限的適用範圍。當這樣模糊和不系統地使用語言導致困難時,物理學家必須回到數學方案及它與實驗事實的無歧義的關聯中。    
  語言的這種使用方法在許多方面是十分令人滿意的,因為它使我們想起在日常生活或詩歌中的類似的用法。我們認識到互補性不僅僅限於原子世界;當我們反省一個決定和我們作決定的動機時,或者當我們在欣賞音樂和分析它的結構之間有所選擇時,我們就遇到它。另一方面,當以這種方式使用經典概念時,它們總是保持某種含糊性,它們在它們與「實在」的關係中所得到的只是如經典熱力學概念在它的統計解釋中那樣的統計意義。因此,簡要地討論一下熱力學的這些統計概念可能是有用的。    
  「溫度」概念在經典熱力學中似乎是描述實在的一個客觀特徵,是描述物質的一種客觀屬性的。在日常生活中,用一個溫度計十分容易確定我們陳述一種物質有某種溫度的含義。但當我們試圖規定一個原子的溫度的意義時,我們就處在一個頗為困難的境地,即令在經典物理學中也是如此。實際上我們不能將「原子的溫度」這個概念和原子的明確規定了的屬性相聯繫,但是我們至少必須將它部分地和我們對它的不完全的知識相聯繫。我們可以將溫度值和關於原子屬性的某種統計預期值相關聯,但一個預期值是否應當稱為客觀的,這似乎是頗令人懷疑的。「原子的溫度」這個概念並不比買雜拌糖的小孩的故事中的「雜拌」概念定義得更好一些。    
  同樣,在量子論中,所有的經典概念當用到原子身上時,也就像「原子的溫度」一樣地定義得不清楚,它們也和統計預期值相關聯;只有稀少的例子中,預期值才可能與確知值相等同。還有,和在經典熱力學中一樣,很難稱這種預期值是客觀的。人們或許可以稱它為客觀的傾向或者可能性,稱它為亞里士多德哲學意義上的「潛能」。確實,我相信當物理學家談論原子事件時,他們實際使用的語言在他們內心引起與「潛能」的概念相類似的想法。所以,與其說物理學家漸漸習慣於把電子軌道等等看作是實在,不如說習慣於把它們看作是一種「潛能」。至少在某種程度上,語言已經調整了自己,使之與這種真實的情況相適應。但這不是人們可以使用普通邏輯形式的那種準確語言;而是在我們內心引起圖像的那種語言,但在引起圖像的同時,還引起這樣一種想法,就是圖像和實在只有模糊的聯繫,它們只代表一種朝向實在的傾向。    
  在物理學家中使用的這種語言的模糊性,已因此引起規定另一種準確語言的嘗試,這種準確語言遵循完全符合於量子論數學方案的確定的邏輯形式。可以把相剋霍夫(Birkhoff)和諾埃曼(Neumann)以及最近威札克爾所作的這些嘗試的結果作這樣的陳述,就是說:能夠把鼻子論的數學方案解釋為經典邏輯的推廣與修正。特別是經典邏輯中的一個基本原理似乎需要修正。經典邏輯假設:如果一個陳述有任何意義的話,那麼,或者這個陳述是正確的,或者這個陳述的否定是正確的,二者必居其一。在「這裡有一張桌子」或者「這裡沒有桌子」兩句話中,不是第一句,就是第二句必定是正確的。「Tertium non datur」,沒有第三種可能性。我們可能並不知道是陳述本身還是它的否定是正確的,但在「現實」中,二者總有一個是正確的。    
  在量子論中,「沒有第三種可能性」這個法則必須加以修正。為反對這個原理的任何修正,人們當然立刻能夠爭辯說,這個原理是用普通語言假設的,而我們至少必須用自然語言談論我們對邏輯的可能修正。這樣,用自然語言來描述一個並不適用於自然語言的邏輯方案就是一種自相矛盾。然而,在這裡,威札克爾指出,人們可以區別語言的各個層次。    
  第一個層次涉及對像——譬如涉及原子或電子。第二個層次涉及有關對象的陳述。第三個層次可以涉及關於對象的陳述的陳述,如此等等。那麼,在不同的層次可能有不同的邏輯形式。確實,最終我們必須回到自然語言,從而回到經典邏輯形式。但是,威札克爾提出,經典邏輯可能類似於量子邏輯的前身,就像經典物理學是量子論的前身一樣。那麼,經典邏輯就可能被包含於量子邏輯之中,作為它的一種極限情形,而後者將構成更為普遍的邏輯形式。    
  這麼一來,經典邏輯形式的可能修正,首先將涉及有關對象的那一層次。讓我們考察在一個密閉箱中運動的一個原子。用一箱壁把這個箱子分為兩個相等的部分,壁上有一個很小的孔,使原子能從中通過。那麼,按照經典邏輯,原子如不在箱子的左半邊,就必定在右半邊。沒有第三種可能性:「tertium     
  non  datur。。然而,在量子論中,如果我們仍用「原子」和「箱子」等詞的話,我們就必須承認,還有其他的可能性,這種可能性是前面兩種可能性的奇特的混合物。這對解釋我們的實驗結果是必需的。例如,我們能觀察被原子散射的光。我們能夠做三個實驗:在第一個實驗中,原子限制在箱子的左半邊(例如,關閉壁上的孔〕,然後測量散射光的強度分佈;第二個實驗把原子限制在右半邊,再測量散射光的強度分佈;在最後一個實驗中原子可以在整個箱子中自由運動,再測量散射光的強度分佈。如果原子總是不在左半邊就在右半邊,最後一個實驗中的強度分佈將是前兩種強度分佈的混合(按照原子在兩個半邊度過的時間的比例)。但這在實驗上一般不成立。如前所述,真實的強度分佈為「幾率干涉」所修正了。    
  為了應付這種情況,威札克爾引入了「真實度」的概念。在二者擇一的任何簡單陳述中,例如「原子是在箱子的左半邊(或右半邊)」,規定一個複數作為它的「真實度」的量度。如果數值是1,這意味著陳述為真;如果數值為零,這意味著陳述為假。但是其他的值也是可能的。複數的平方的絕對值給出陳述為真的幾率;但是有關二者擇一(這裡是非「左腳「右」)的兩個部分的兩個幾率之和必定為1。但是,有關二者擇一的兩部分的每一對複數,按照威札克爾的定義,代表一個肯定為真的「陳述」,如果這些複數恰恰取這些數值的話;例如,兩個數值足以決定我們實驗中散射光的強度分佈。如果人們容許這樣使用「陳述」一詞,人們就能用下列定義引入「互補性」一詞:每個不與二者擇一的陳述中的任何一個陳述相同的陳述——在我們這個例子中,就是不與「原子在箱子的左半邊」或「原子在箱子的右半邊」的兩個陳述相同的陳述——稱為互補於這兩個陳述的陳述。對於每一個互補的陳述,原子究竟是在左邊或右邊的問題是不決定的。但是「不決定」、一詞決不等於「不知道」一詞。「不知道」將意味著原子「實在是」在左邊或右邊,只是我們不知道它在哪裡而已。但是「不決定」是指另一種情況,即只能用互補的陳述表示的情況。    
  這種普遍的邏輯形式(其細節不能在這裡描述),準確地對應於量子論的教學形式系統。它構成那種用來描述原子結構的準確語言的基礎。但是使用這樣一種語言,引起了許多困難問題,我們將在這裡討論其中的兩個問題:語言的各個不同「層次」間的關係,和基本的本體論的後果。    
  在經典邏輯中。語言的不同層次間的關係是—一對應的。「原子是在左半邊」和「原子在左半邊是真實的。這兩個陳述,在邏輯上屬於不同層次。在經典邏輯中,這兩個陳述是完全等價的,就是說,它們或者都為真,或者都為假,不可能一個為真,另一個卻為假。但在互補性的邏輯形式中,這種關係卻更為複雜。第一個陳述的正確性或不正確性仍然包含了第二個陳述的正確性或不正確性。但是第二個陳述的不正確性並不包含第一個陳述的不正確性。如果第二個陳述是不正確的,那可能是不能確定原子是否在左邊:原子不需要一定在右邊。在陳述的正確性方面,語言的兩個層次仍然是完全等價的,但在陳述的不正確性方面就不是如此了。從這個聯繫中,人們能夠瞭解到量子論中經典定律繼續存在的特性:只要在一個給定的實驗中,能用經典定律推導出肯定的結果,也就能從量子論推導出這個結果,並且這個結果在實驗上成立。    
  威札克爾的嘗試的最終目的,是將修正了的邏輯形式也應用到語言的更多層次中,但這些問題不能在這裡討論了。    
  另一個問題涉及作為修正了的邏輯形式的基礎的本體論。如果一對複數以剛才所描述的意義代表一個陳述,那麼,在自然中應當存在一個「態」或者一個「狀態」,在其中這個陳述是正確的。以後我們將在這種聯繫上使用「態」這個詞。接著,威札克爾稱對應於互補陳述的「態」為「共存態」。「共存」這個詞正確地描述了這種狀態;確實很難稱它們為「不同態」,因為每種態在某種程度上還包含了那個「共存態」。於是,這種「態」的概念可能構成關於量子論的本體論的第一個定義。人們可以立刻看出,「態」這個詞的這種用法,特別是「共存態」這個詞的用法,同通常的唯物主義本體論是如此不同,以致人們可能會懷疑,是否人們正使用著一種便利的術語。另一方面,如果人們不把「態」這個詞看作是對實在的描述,而寧可看作是對某種潛能的描述——人們甚至可以就拿「潛能」這個詞來代替「態」這個詞——那麼,「共存潛能」的概念是完全講得通的,因為一種潛能可以包含其他潛能,或者與其他潛能相重疊。    
  如果人們把語言限制於事實的描寫,即實驗結果的描寫,所有這些困難的定義和區分就能夠避免。然而,如果人們希望談論原子粒子本身,人們就必須或者是使用數學方案作為自然語言的唯一補充,或者是將它與使用修正了的邏輯的語言相結合,或者甚至和使用沒有明確規定的邏輯的語言相結合。在有關原子事件的實驗中,我們必須同物與事實打交道,同象日常生活中任何現象一樣真實的現象打交道。但是,原子或基本粒子本身卻不像是真實的;與其說它們構成一個物與事實的世界,不如說它們構成一個潛能或可能性的世界。           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
第十一章 現代物理學在當前人類思想發展中的作用    
   為了指明科學的這個最現代化的部門——現代物理學——在許多點上接觸到人類思想的很老的傾向,為了指明它從一個新的方向接觸到某些很古老的問題,前面幾章討論了現代物理學的哲學意義。在人類思想史上,最有成果的發展常常發生在兩條不同的思想路線的交叉點上,這一般講來或許是真實的。這些思想路線可能發源於人類文化的完全不同的部分、不同的時間或不同的文化環境或不同的宗教傳統,因此,如果它們在實際上相遇了,即如果它們至少已互相關聯到能夠發生真實的相互作用的程度,那麼,人們可以期望新的和有意義的發展也將隨之而來。作為現代科學的一個部門的原子物理學,在我們這個時代,確實已滲透到近然不同的文化傳統中去了。不僅在自然科學傳統的活動地區歐洲和西方國家中在講授原子物理學;而且在遠東,在日本、中國和印度這樣具有完全不同的文化背景的國家中,也在研究它;在當代已建立了一種新的思想方法的俄國也在研究它;俄國的新思想方法既與十九世紀歐洲特殊的科學發展有關,也和出自俄國本身的其他完全不同的傳統有關。當然,下面的討論的目的肯定不可能是對現代物理學的觀念和老傳統遭遇後的可能結果作出預測。但要指出不同觀念間可能發生衝突的某些點還是可能的。     
  在考察現代物理學的這個擴展過程時,當然不能將它與自然科學、工業和工程技術、醫學等等的一般擴展分割開來,更普遍地說,即不可能和世界各地的現代文化的發展分割開來。現代物理學正是從培根(Bason)、伽利略和開普勒(Kepler)的工作和從十七、十八世紀自然科學的實際應用開始的無數事件組成的長鏈中的一個環節。自然科學與技術科學的聯繫從一開始就是互相支援的:技術科學的進展、工具的改進、以及新技術裝置的發明,提供了日益準確的自然經驗知識的基礎Z而對自然的理解的進展和自然律的教學形式系統的最終建立,又開闢了在技術科學中應用這些新知識的道路。例如,望遠鏡的發明使天文學家能比以往更準確地測量星體的運動,從而使天文學和力學有可能作出可觀的進展。另一方面,力學定律的準確知識,對於機械工具的改進和引擎的設計等等具有最大的價值。自然科學與技術科學的這種結合的巨大擴展,是在人們把某些自然力成功地置於人類的控制之下的時候開始的。例如,蘊藏在煤中的能量能夠完成過去由人來做的某些工作。從這些新可能性產生的工業部門在開始時可看作是較老行業的自然繼承和擴展;機器的工作在許多點上仍類似於老的手工藝,而化工廠的工作可看作是古代染坊和製藥業工作的繼承。但是後來,全新的工業部門發展起來了,這些部門在古老的行業中沒有相當的行業;譬如電機工程就是這樣。科學對自然的更為微小的部分的深入探索使得工程師能夠利用過去幾乎不知道的自然力;而用支配這些力的定律的教學形式系統表示的有關這些力的準確知識構成了設計各種機械的堅實基礎。    
  自然科學與技術科學的這種結合的巨大成果使得這種人類活動盛行的那些民族、國家或社會處於卓越的優勢,並且作為這種情況的一個自然的結果,就連那些在傳統上不傾向於自然科學和技術科學的國家也不得不從事這些活動。通訊和交通的現代化方法最終完成了技術的這種擴展過程。無可懷疑,這個過程已經根本改變了我們地球上的生活條件;並且不管人們是否讚許它,不管人們稱它是進步或是危險,人們都必須認識到,它已遠遠超出人類力量所能控制的範圍。人們可以更恰當地把它看作是一個最大規模的生物學過程,在這個過程中,人類社會中能動的組織侵入了更大部分的物質,並把它轉變為適合於人口增長的狀態。    
  現代物理學屬於這種發展的最新部分,並且它的不幸的、最觸目的結果——核武器的發明——已再清楚不過地顯示了這種發展的真髓。一方面,它已最清楚地指出,不能只以樂觀的觀點來看待自然科學與技術科學的結合所帶來的變化它至少已經部分地證實了那些抱反對態度的人的觀點,他們曾一再警告我們生活的自然條件的這種根本性變化會帶來危險。另一方面,它甚至已迫使那些企圖遠離這些危險的國家和個人也對新的發展給予最強烈的注意,因為以軍事力量為基礎的政治力量顯然要依靠原子武器的佔有。充分討論原子核物理學的政治意義當然不是本書的任務。但是關於這些問題,至少也應當說幾句話,因為當談到原子物理學時,它們總是最先引起人們的注意。    
  顯然,新武器的發明,特別是熱核武器的發明,已經根本改變了世界的政治結構。不僅獨立民族和國家的概念發生了決定性的變化,因為不擁有這些武器的任何國家必定在某種程度上依賴於少數大量生產這種武器的國家;而且使用這種武器的大規模戰爭的嘗試實際上已成為一種荒唐的自殺。因此,人們常常聽到樂觀的論調,說戰爭已因此而變為過時的了,它將不再發生。不幸,這種觀點是將問題過分樂觀地簡化了。相反的,使用熱核武器的荒唐性,在第一級近似的意義上,可能起著鼓勵常規戰爭的作用。任何相信自己有歷史上和道義上的權利去強行改變現狀的國家和政治集團,將感到為這個目的而使用常規武器不致冒任何巨大的風險;他們會假設對方當然不會求助於核武器,因為對方在這次爭端中在歷史上和道義上是有錯的,不致於發動大規模戰爭。這種狀況將依次地引起其他國家發表聲明,當侵略者把小型戰爭強加於它們時,它們實際上可以求助於核武器,因而顯然仍存在危險。十分可能,在今後二、三十年內世界將經歷如此巨大的變化,以致大規模戰爭的危險、應用各種技術手段來消滅敵人的危險將大大減少或消失。但是通往那種新形勢的道路將充滿最大的危險。我們必須如以往任何時期一樣,認識到從一方看來在歷史上和道義上是正確的,從對方看來則可能是錯的。繼續維持現狀不可能總是正確的解決辦法。相反,去尋找一些適應新形勢的和平方法可能是最重要的,並且在許多情況下,要最終找到任何正確的決定是極端困難的。由此可見,鑒於是非問題從對方看來可能根本不同,只有當所有不同的政治集團準備放棄某些它們似乎最明顯的權利,才可能不太悲觀地說世界大戰是可以避免的。這當然不是一種新的觀點;事實上,這只是許多世紀以來某些大宗教所倡導的人類風度的應用而已。    
  核武器的發明也對科學與科學家提出了一些全新的問題。科學的政治影響比第二次世界大戰以前強烈得多了,而這一事實賦予科學家特別是原子科學家以雙重的責任。或者,他能夠由於科學對社會的重要性的關係而積極參加國家行政管理;那麼,他實際上不得不擔當起作出有巨大份量的決策的責任,這將遠遠跨越他過去所習慣的研究工作與大學工作的小圈圈。或者,他可以自願地拒絕參與任何政治上的決策;那麼,他仍要對錯誤的決策負責,因為如果他甘願放棄科學家的平靜生活,他或許能夠阻止這種錯誤的決策。向政府報告熱核戰爭可能帶來的空前毀滅的詳細情況,顯然是科學家的責任。除此之外,科學家常常被請求去參加維護和平的莊嚴決議;但是,談到這後一要求,我必須承認我從未能看完這類宣言的任何要點。這類決議可能是好心的很好的證明;但是任何人,如果他口頭上講維護和平,卻不想準確地講這種和平的條件,他必定會立即被人懷疑為只是高唱對他和他的集團最為有利的那種和平——這當然是毫無價值的。任何誠實的和平宣言必須是對人們準備為維護和平而作出的犧牲的估算。但是通常科學家無權作這類聲明。    
  同時,科學家能在他自己的領域中盡全力促進國際合作。許多國家對今天原子核物理研究的重視和不同國家的科學工作水平仍然十分懸殊的事實,有利於這種工作的國際合作。許多不同國家的年輕科學家可以聚集在從事著現代物理學領域中的緊張活動的研究所中,而對於困難的科學問題的協同研究將促進相互的瞭解。在日內瓦歐洲核子研究中心這一個例子中,在許多不同國家之間甚至能達成協議,建立一個公共的研究所,並共同努力建造昂貴的原子核物理研究用的實驗設備。這種合作當然有助於在年輕一代的科學家中建立對於科學問題的一個共同態度——甚至對純科學問題之外的問題也抱共同態度。當然,人們無法預料,這樣播下的種子在這些科學家回到他們的老環境中並且重新參與他們自己的老文化傳統時,將結出什麼樣的果子。但人們很少懷疑,不同國家的年輕科學家之間和每個國家不同代的科學家之間的思想交流,將有助於使許多問題不太緊張地接近新的狀態,即較老的傳統力量和現代生活的必然需要之間達到了平衡的狀態。這特別是科學的一個特徵,由於這種特徵,沒有任何東西比科學更適合於建立不同文化傳統間的頭等鞏固的聯繫。事實是,關於專門科學研究工作的價值的最終判定,關於研究工作中什麼是正確、什麼是錯誤的問題,並不依賴於任何個人的權威。同時,在人們知道一個問題的答案之前,在人們能構區分真理與謬誤之前,需要花費許多年時間;但最後問題將被判定,而判定不是由任何科學家的集團作出,而是由自然本身作出。由此可見,科學思想在科學愛好者中傳播的方式與政治思想的傳播方式是完全不同的。    
  一些政治思想可以得到大量人民群眾的信服,正是因為它們將合於、或者好像符合於人民的主要利益,而科學思想的傳播卻只是因為它們是真理。它們是保證科學陳述的正確性的客觀的和最終的標準。    
  這裡關於國際合作和思想交流所談到的一切,對於現代科學的任何部門當然都是同樣真實的;它決不應當僅限於原子物理學。在這方面,原子物理學只是許多科學部門中的一個,而且即令它的技術應用——武器和原子能的和平利用——給這個部門以特殊的份量,也沒有理由認為在這個領域中的國際合作比在任何其他領域要重要得多。但我們現在還必須討論一下本質上不同於以往自然科學的發展的現代物理學的那些特徵,為了這個目的,我們必須再一次回顧歐洲的這種發展的歷史,而這種發展是由於自然科學和技術科學的結合而實現的。    
  在歷史學家中曾經常常討論這樣一個問題,是否在十六世紀以後自然科學的興起就是人類思想的早期傾向的自然結果。可以這樣說,基督教哲學的某種傾向會導致非常抽像的上帝的概念,他們把上帝抬到如此高高在上、超越世界的地位,以致人們開始考察世界的時候用不到同時在世界上還看到上帝。笛卡兒分類可以說是這種發展的最後一步。或者,人們可以指出,所有十六世紀的神學爭論引起了對這類問題的普遍不滿,這類問題並不能真正合理地解決,而是糾纏在當時的政治鬥爭之中;這種不滿有利於對同神學爭論完全無關的那些問題發生興趣。或者人們可以只談到通過文藝復興進入歐洲社會的新精神的巨大活動。總之,在這個時期,出現了一個新的權威,它與基督教或者基督教哲學無關,也與教會無關,這是經驗的權威,經驗事實的權威。人們能從這種權威追溯到老的哲學傾向,例如追溯到奧卡姆(coccam)和鄧斯·司各脫(Duns    
  Scotus)的哲學,但只有到十六世紀以後,它才成為人類活動的生氣勃勃的力量。伽利略不僅想到機械運動、單擺和落石;他還定性地試驗了這些運動是如何發生的。這種新的活動在開始時當然並不意味著對傳統的基督教的背離。相反,人們談到了上帝的兩類啟示。一類寫在聖經中,另一類將在自然的書中被發現。聖經是過去的人類寫出的,因而容易有錯誤,而自然是上帝意志的直接表示。    
  然而,注重經驗是和實在面貌的緩慢和逐漸的變化相聯繫的。在中世紀,我們今天稱為一個物的象徵意義的東西在某種程度上是它的原始實在,現在,實在的面貌改變為我們能夠用我們的感官感知的東西。我們能夠看到的和接觸到的東西成為原始他真實的東西。而實在的這種新概念能夠同新的活動相聯繫:我們能夠實驗並看看物真正是怎樣的東西。很容易看出,這種新態度意味著人類精神開始進入了新可能性的廣大領域,並且很容易理解,教會在新運動中與其說是看到了希望,不如說是看到了危險。對伽利略的與他對哥白尼系統(Copernican    
  system)的觀點有關的著名審判,標誌了進行一個世紀以上的鬥爭的開始。在這次爭論中,自然科學的代表人物主張經驗提供不可辯駁的真理,不能委託任何人類權威來判定自然中真正發生了什麼事情,這個判定是由自然作出的,或者在這個意義上是由上帝作出的。另一方面,傳統宗教的代表人物則主張由於對物質世界的過分注意,對我們用感官感知的東西過分注意,我們喪失了同人類生活的主要意義的聯繫,喪失了同在物質世界之外的那部分實在的聯繫。這兩類主張不能共存,因此任何協議和決議都不能解決問題。    
  同時,自然科學開始作出了物質世界的一種更清晰和廣闊的圖景。在物理學中,這種圖景是用我們今天稱之為經典物理學概念的那些概念來描繪的。世界由空間和時間中的物體組成,物體由物質組成,物質能產生力並受到力的作用。事件由於物質和力之間的相互作用而發生;每個事件都是其他事件的結果和原因。同時,人類對自然的態度從瞑想的轉變為實用的。人們不再大關心自然是怎麼樣的;而更願意向人們能夠利用自然做些什麼。因此,自然科學轉向了技術科學;知識的每一步進展都和從它能引導出什麼實際應用的問題相聯繫。這不僅在物理學中是真實的;在化學和生物學中,情況也基本相同,而醫學或農業中新方法的成功對這種新傾向的傳播作出了主要的貢獻。    
  這樣,直到十九世紀發展了自然科學的一個極端僵硬的框架,它不僅構成了科學,而且還構成了廣大人民群眾的普遍見解。這個框架得到時間、空間、物質和因果性等經典物理學的基本概念的支持;得到適用於我們用感官所感知的或用技術科學所提供的精密工具所觀察到的事物的實在概念的支持。物質是初始的實在。科學的進展被描繪為征服物質世界的十字軍。實用成了時代的口號。    
  另一方面,這個框架是過於狹窄和僵硬了,以致干在其中難以找到一個地方來安排我們語言的許多概念——那些永遠屬於它的真正實質的概念,例如精神的概念、人類靈魂或生命的概念。精神祇能作為物質世界的一面鏡子被納入總的圖景;並且當人們在心理科學中研究這面鏡子時,科學家常常傾向於—一如果我可以作進一步類比的話——更注意它的機械性質,而不太注意它的光學性質。甚至有人還試圖在那裡應用經典物理學的概念,首先是因果性的概念。同樣,生命被解釋為由自然律支配的、完全由因果律決定的物理學和化學過程。達爾文的進化概念為這種解釋提供了充分證明。在這個框架中,特別難以找到曾經是傳統宗教的對象而現在看來似乎只是一種假象的那部分實在的位置。因此,在那些歐洲國家中,由於人們慣於追隨這種觀點直到最終的結果,科學對宗教的一種公開的敵意發展起來了,甚至在其他國家中,對於這些問題的分歧也有日益增長的趨勢;只有基督教的倫理標準與這種趨勢無關,至少在目前是如此。對科學方法和理性思維的信仰代替了人類精神的一切其他保護物。    
  現在回過來談談現代物理學的貢獻,人們可以說,由它的成果帶來的最重要變化是十九世紀概念的這種僵硬框架的解體。當然,以前也曾作了多次嘗試去擺脫這個僵硬的框架,這個框架對於理解實在的主要部分,顯然是太狹窄了。但是過去未能發現,像物質、時間、空間和因果性等在科學史上曾經是如此極端成功的基本概念中,有什麼可能是錯了。只有用技術科學所能提供的全部精密儀器所作出的實驗研究本身及其數學解釋,才提供了批判分析(或者可以說,是被迫批判分析)這些概念的基礎,並最後地導致了僵硬框架的解體。    
  這種解體是明確地分兩個階段發生的。第一階段是通過相對論,發現了甚至像時間和空間這樣的基本概念也能夠改變,並且事實上根據新的經驗也必須改變。這種改變並不涉及自然語言中時間空間的多少有點模糊的概念;但確實涉及到牛頓力學的科學語言中它們的準確的形式系統,儘管牛頓力學過去曾被錯誤地當作是最終的力學。第二階段是關於原子結構的實驗結果迫使人們進行的關於物質概念的討論。物質的實在的觀念或許是十九世紀中概念的僵硬結構中最堅固的部分,而且這個觀念至少已結合著新的經驗加以修正。這些概念在屬於自然語言的範圍內,仍然未受到觸動。當人們必須描述原子實驗和它們的結果時,可以毫無困難地談論物質,或談論事實,或談論實在。但是要將這些概念科學地外推到物質的最小部分,那就不是用經典物理學所建議的那種簡單方式所能辦到的,雖然它已錯誤地決定了關於物質問題的一般見解。    
  首先必須把這些新結果看作是對多少有點勉強地把科學概念應用干它們並不隸屬的那些領域的嚴重警告。例如,把經典物理學的概念應用於化學中,已經是一個錯誤。因此,人們現在不大會傾向於假設物理學的概念(甚至量子論的那些概念〕能夠肯定地應用於生物學或其他科學的任何方面。儘管如此,我們還是想嘗試讓新概念進人那些秤學部門,即使在這些部門中舊概念對理解現象曾經是十分有用的。特別是,在應用舊概念似乎有點勉強或顯得不十分適合干問題的那些方面,我們將嘗試避免作任何輕率的結論。    
  不僅如此,現代物理學的分析和發展的最重要特徵之一是這樣一個經驗,就是:自然語言的概念既然是模糊地定義的,似乎在知識的擴展中,比起科學語言的準確術語更為穩定,因為這些科學語言只是從有限的一組現象中推導出來的一種理想化情形。事實上這不值得奇怪,因為自然語言概念是從與實在的直接聯繫中形成的;它們代表實在。確實,它們沒有很好地定義,因此可以隨著世紀的消逝而發生變化,就像實在本身那樣,但它們決不喪失與實在的直接聯繫。另一方面,科學概念是理想化情形;它們是從用精密的實驗工具所獲得的經驗推導出來,並通過公理和定義準確地定義下來的。只有通過這些準確定義,它才能將概念和數學方案聯繫起來,並從數學上推導出這個領域內可能現象的無限多樣性。但通過這種理想化和準確定義的過程,與實在的直接聯繫喪失了。在曾作為研究對象的自然的那一部分中,概念仍然很密切地符合於實在。但在包含另一些類別的現象的自然的其他部分中,這種符合就可能喪失了。    
  在記住自然語言概念在科學發展過程中的內在穩定性的同時,人們看到——根據現代物理學的經驗——我們對精神、人類靈魂、生命或上帝意志等概念的態度將不同於十九世紀,因為這些概念屬於自然語言,因此與實在有直接聯繫。確實,我們還將認識到,這些概念都不是在科學意義上很好地定義了的,並且它們的應用可能導致各種矛盾,暫時我們還必須使用這些概念,雖然對它們未作分析;但是我們仍然知道它們接觸了實在。在這方面,回想一下甚至在秤學的最準確部門——數學——中,我們也不能避免使用包含矛盾的概念,可能是有用的。例如,大家都知道,無限的概念導致前面分析過的那些矛盾,但是如果沒有這個概念,實際上就不可能創立數學的主要部門。    
  十九世紀的人類思想主要傾向於對科學方法和準確理性的術語的日益加強的信仰,並且這種傾向也促使人們對不適合於科學思想的閉合框架內的那些自然語言概念——譬如,宗教的那些概念——表示普遍的懷疑。現代物理學已在許多方面加強了這種懷疑;但同時它又轉而反對過高估計準確的科學概念,反對這種懷疑本身。對準確的科學概念的懷疑並不意味著對理性思維的應用範圍應有明確的限制。相反的,人們可以說,人類的理解能力在某種意義上可以是無限制的。但是,現有的科學概念總是只能涉及實在的有限部分,而其餘尚未理解的部分卻是無限的。當我們從已知向未如推進時,我們可以希望去理解,但是同時我們可能必須學習「理解」一詞的新意義。我們知道,任何理解最終必須根據自然語言,因為只有在那裡我們才能確實地接觸到實在,因此,我們必須對有關這種自然語言及其主要概念的任何懷疑表示懷疑。由此可見,我們可以使用這些概念,就像在過去任何時候使用它們一樣。這樣,現代物理學或許已為對人類精神和實在的關係的更廣闊的見地打開了大門。    
  在我們這個時代,這門現代科學正向在文化傳統上完全不同於歐洲文化的世界其他部分滲入。在那些地區必定比歐洲更強烈地感覺到自然科學和技術科學的這種新活動的衝擊,因為歐洲在兩三個世紀內發生的生活條件的變化,在那裡將在幾十年內發生。人們可以預料,在許多地方,這種新活動必定以舊文化衰退的狀態出現,以推翻全部人類的幸福所依靠的敏感的平衡這樣一種殘忍和野蠻的姿態出現。這樣的後果是不能避免的;必須把它們看作是我們時代的一種面貌。但即令在那裡,現代物理學的開放也可能在某種程度上有助於調和老傳統和新的思想傾向。舉例說吧,第二次世界大戰以來日本對理論物理學的巨大貢獻,可能就是遠東傳統的哲學思想和量子論的哲學基礎之間的某種結合的標誌。如果人們沒有接受過本世紀頭十年尚流行於歐洲的樸素的唯物主義思想方法,或許會更容易接受量子理論的實在概念。    
  當然,這樣的提示不應當誤解為低估技術進展的衝擊對老的文化傳統所能給予或已經給予的破壞。但因為這整個發展長時期以來遠遠超出了人類力量的任何控制,我們必須接受它作為我們時代的最主要特徵,並且必須嘗試盡可能將它和人生的意義聯繫起來,這種人生的意義曾經是老的文化和宗教傳統的目的。這裡可以從哈什教(Hasidic    
  religion)引述一個故事:從前有一個老的智者,一個以他的聰明聞名的長老。所有人都向他求教。有一個人去拜望他,那人對他周圍所發生的一切變化都感到失望,向長老申訴所謂技術進步帶來的全部災難。他大聲斥責道:「如果人們考慮一下人生的真正意義,所有這些技術的騷擾不是毫無價值嗎?」「可能是這樣,」智者回答說:「但是,如果一個人有正確的態度,他就能在每一件事物中學習。」「不,」來訪者抗辯說:「從鐵路、電話或電報這樣的蠢物中人們什麼也不能學到。」但是智者回答說:「你錯了。你能夠從鐵路學到:如果你退到一霎那,就會失去一切。你能從電報學到對每個字都加以計算。而從電話你能夠學到,我們在這裡說的話能在那裡被聽到。」來訪者領會了智者的意思後就離開了。    
  最後,現代科學滲入了我們現代世界的大片地區,在那裡,新的學說只建立了幾十年,而這些新學說是新的有力量的社會的基礎。在那裡,現代科學院面對著起源於十九世紀歐洲哲學思想(黑格爾和馬克思)的那些學說的內容,又面對著固執堅持信仰的現象。因為現代物理學由於它的實用價值在這些國家必定起巨大的作用,所以,那些真正理解現代物理學及其哲學意義的人,很難不感覺到這些學說的狹隘性。因此,在這一點上,科學和一般思想傾    
  向的相互作用就會發生。當然,不應當把科學的影響估計過高;但現代科學的開放或許甚至能夠使大部分人民更容易發現學說對於社會並不如過去所假設的那麼重要。這樣,現代科學的影響可能支持容忍的態度,從而可以證明是有價值的。    
  另一方面,固執堅持信仰的現象比十九世紀的某些專門哲學觀念帶有更大的份量。我們不能閉著眼睛不看這樣一個事實,這就是大多數人很難對某個重要的普遍思想與學說的正確性作出很有根據的判斷。因此,「信仰一詞對於這大多數人並不意味著「感知某些事物的真理」,而只能理解為「以此作為生活的基礎」。人們很容易理解,這第二種信仰比第一種信仰更為頑固,更堅定得多,因為它甚至能夠面對直接矛盾的經驗而固執己見,因而不能為新增加的科學知識所動搖。過去二十年的歷史已以許多例子表明,這第二種信仰有時可以被摔到看來是完全荒唐的地步,並且這些信仰者至死也是執迷不悟的。科學和歷史能夠教導我們,對手抱這種信仰的那些人,這種信仰可能成為巨大的危險。但是這樣的認識是沒有用處的,因為人們不知道如何去避免它,因而這樣的信仰總是屬於人類歷史的巨大力量。從十九世紀的科學傳統出發,人們當然傾向於希望一切信仰都應當以對每一個論證的理性分析,以小心的審議為基礎;而另一種信仰,即把某種真實的或表現的真理簡單地當作生活的基礎的信仰則不應當存在。確實,根據純粹理性的論證作出的小心的審議能夠使我們消除許多錯誤與危險,因為它允許重新調整以適應新的形勢,而這可能是生活的必要條件。但是想到我們在現代物理學中的經驗,就很容易看出,在審議與決定之間總是必定有一個基本的互補關係。在實際的生活的決定中,不大可能把偏袒一個決定或反對一個決定的全部論證都加以考察,因此,人們總是不得不在不充足的證明的基礎上行動。只有掀開全部論證——包括那些已經理解的論證和另一些只有通過進一步審議才能作出的論證——並擺脫一切猶豫不決,才能最終作出決定。決定可以是審議的結果,但它同時又互補於審議;並且,它是排斥審議的。甚至生活中最重要的決定,也總是一定包含這種不可避免的非理性因素。決定本身是必需的,因為必須有某種可以依靠的東西,必須有指導我們行動的某種原理。沒有這樣一種穩固的立足點,我們自己的行動就會喪失全部力量。因此,用某種真實的或者表現的真理構成生活的基礎是不可避免的;而且在認識這個事實時,應當考慮到那些人的集團的基礎和我們自己的基礎是不同的。    
  現在,在從所談到的現代科學的一切來作結論時,人們或許會說,現代物理學正是朝向統一併擴大我們的現代世界的一般歷史過程的一個部分,而且是一個很有特徵性的部分。這個過程本身將導致緩和造成我們時代的巨大危險的那些文化和政治的緊張形勢。但它又為向相反方向行動的另一過程所伴隨。廣大人民群眾意識到這種統一過程的事實,鼓勵了現在文明社會中一切力量去力圖在最終的統一狀態中保證它們的傳統的準則發揮最大可能的作用。從而緊張形勢加強了,這兩種競爭過程是如此密切地相互交織著,以致統一過程的每一次強化——例如由於新的技術進步——也強化了對最終狀態的影響的鬥爭,從而給瞬變狀態增加了不穩定性。現代物理學在這危險的統一過程中或許只起微小的作用。但它至少在兩個決定點上將引導發展過程成為一種平靜的演化過程。首先,它表明在這過程中使用武器是災難性的;第二,通過它對各類概念的開放,它提出了在最終的狀態中許多不同文化傳統可以共存的希望,提出了可以將不同的人類的努力結合到思想與事業之間、活動與沉思之間的一種新的平衡之中的希望。          
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
附錄 英文本序言    
   如所周知,當代物理學已經引起人類的宇宙觀及其同宇宙的關係的重要的修正。有人設想,這種修正突破了人類的命運和自由的基礎,甚至影響到人類對他掌握自己的命運的能力的看法。這種設想,在物理學的各個部門中,再沒有比量子力學的測不准原理表現得更直截了當了。本書的作者是測不准原理的發現者。事實上,這個原理通常都冠以他的名字。因此,要判斷這個原理意味著什麼,沒有人比他更合適的了。    
  海森伯在他以前的一本書《量子論的物理原理》中,向專業物理學家們闡明了量子力學的理論解釋、實驗意義和教學工具。在本書中,他向外行人闡明了量子力學和其他物理理論,以及這些理論的哲學會意和它們的某些可能的社會後果。比較明確地說,他試圖在本書中提出並回答下列三個問題:(1)已被實驗所證實了的當代物理學理論肯定了什麼,(2)它們容許或者要求人們怎樣去沒想他自己同他的宇宙的關係?(3)這種作為現代西方的創造的新思想方法將要怎樣影響世界的其他地區,    
  海森伯只是在本書的開頭和結尾部分簡要地探討了第三個問題。讀者不要因為他的評述的簡短而忽視了它們的重要意義。正如他所指出,不管我們喜歡與否,現代思想方法將要改變並且部分地破壞傳統習慣和社會準則。非西方社會的本國領袖和他們的西方顧問常常設想,將現代科學儀器和方法引入亞洲、中東和非洲的問題,僅僅是給予當地人民以政治獨立然後向他們提供經費和實用的儀器的問題。這種輕易的設想忽略了幾件事情。第一,現代科學儀器淵源於它的理論,為了正確地製造和有效地使用它們,需要理解那個理論。第二,而這個理論又以哲學假設和物理假設為依據。一旦被人們理解了,這些哲學假設就會產生一種個人的和社會的精神狀態和行為,它們完全不同於並且在有些問題上不相容於亞洲、中東或非洲本地人的以家族、等級、種族為中心的精神狀態和社會準則。總之,人們不能在引入現代物理學儀器的同時,而不求早或晚地引入它的哲學精神,而這種哲學精神,當它一旦掌握了受過科學訓練的青年,就將推翻對家族和種族的陳腐的道德忠誠。如果要不致於因此引起不必要的感情衝突和社會的道德敗壞,那麼,讓青年人理解到他們正在遭遇的事情,這是重要的。這意味著,他們必須把他們的經驗看作是兩種不同的哲學精神的結合,即他們的傳統文化和新物理學的結合。由此可以看出人人都理解新物理學的哲學的重要性。    
  但是,可能有人要問:物理學是不是完全同哲學無關?現代物理學是不是只有在拋棄了哲學之後才能成為有成效的,顯然,海森伯對這兩個問題的回答都是否定的。為什麼會是這樣的呢?    
  牛頓給人留下了這麼一個印象,以為在他的物理學中沒有一個假設不是實驗數據所必然要求的。當他提出他不作假說,並且他是從實驗研究結果推出他的基本概念和定律時,就給人以這種印象。如果關於物理學家的實驗觀測同他的理論的關係的這種想法是正確的,牛頓的理論就永遠不需要修正了,它也不可能包含實驗未予證實的結論了。要是牛頓的理論是隱含在事實之中,它就該像那些事實一樣確鑿和肯定。    
  然而,1885年邁克耳孫和莫雷所完成的實驗揭示了這樣一個事實,如果牛頓的理論假設全是真理的話,這個事實就不應當存在。這個事實表明,物理學家的實驗事實和他的理論假設之間的關係完全不同於牛頓引導許多現代物理學家去設想的那樣。在大約十年以後,關於黑體輻射的實驗迫使人們對牛頓關於他的研究對象的思想方法作又一次的改造。所以,這個結論就成為不可避免的了。肯定地說來,這意味著物理學理論既不僅僅是實驗事實的描述,也不是可以從這樣一種描述推論出來的某種東西;而是如愛因斯坦所強調指出的,物理學家只有通過思辨的方法才能得到他的理論。在物理學家的方法中,不是從事實推演到理論的假設,而是從假設的理論推演到事實和實驗數據。因此,人們必須思辯地提出理論,並且用演繹法推導出這些理論的許多結果,以便使這些理論能夠接受間接的實驗檢驗。總之,任何物理理論所作出的物理假設和哲學假設,都要比僅僅由事實所給出和隱含的假設更多。由於這個理由,任何理論,隨著同這個理論的基本假設不相容的新證據的出現(類似邁克耳孫-莫雷實驗結果那種方式),要受到進一步的修正和改造。    
  並且,這些假設都帶有哲學的特徵。它們可以是本體論的假設,那就是涉及科學知識的對象的假設,這種對象是同它和感知者的關係無關的;或者它們也可以是認識論的假設,那就是涉及作為實驗者和認識者的科學家同他所認識的對象之間的關係的假設。愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論由於根本改變了時間和空間以及時空同物質的關係的哲學理論,從而在本體論方面修正了現代物理學的哲學。量子力學,特別是它的海森伯測不准原理,給物理學家關於實驗者同他的科學知識的對象之間的關係的認識論所帶來的變化是很顯著的。這本書的最新奇也是最重要的命題也許就是本書作者的這樣一個論點:量子力學已經把潛能的概念帶回到物理科學中了。這使得量子論對於本體論也像對認識論一樣重要。在這一點上,海森伯的物理哲學同懷特海(Whitehead)的物理哲學有一個共同的因素。    
  正是由於在物理學的研究對像中引人了潛能(這不同於物理學家的認識論範疇),所以愛因斯坦反對量子力學。他說:「上帝是不擲骰子的」,以此來表示他的反對意見。這個陳述的要點是骰子遊戲以機遇律為依據,而愛因斯坦認為,後一概念只有在有限的認識主體的認識論的局限性中才能找到它的科學意義,這種局限性存在於認識主體同包羅一切的科學知識對象的關係之中,因此,當在本體論上講到那個對象本身時,那就是誤用了。這個對象自身是無所不包的,因而在這個意義上是全知的(類似上帝那種形式);對於任何有關這種對象的科學描述,機遇或者幾年概念是不適當的。    
  本書之所以重要,是因為它包含了海森伯對愛因斯坦以及其他人對他的測不准原理和量子論的批評的回答。在理解這個回答時,必須記住兩件事:(1)前面提到過的關於實驗物理學的數據和它的理論概念之間的關係。(2)在(a)牛頓力學和愛因斯坦的相對論中和在(b)量子力學中,幾率概念所起的作用的區別。關於(1),愛因斯坦和海森伯,相對論力學和量子力學是一致的。只是關於(2),他們才有分歧。然而,關於(2),海森伯和量子物理學家同愛因斯坦發生分歧的理由,有相當成分取決於(1),這是愛因斯坦也承認的。    
  (1)斷言物理學的實驗數據不包含它的理論概念。由此可見,科學知識的對象決不是通過觀察和實驗去直接認識的,而只有通過思辨地提出的理論結構或公理假設才能認識的,這些理論結構或公理假設只有通過由它推演出來的結論間接地在實驗上加以檢驗。因此,為了深知科學知識的對象,我們必須走向它的理論假設。    
  當我們為(a)牛頓力學或愛因斯坦的力學和為(b)量子力學去這樣做時,我們發現,在量子力學中,幾率或者機遇的概念進入了物理系統的態的定義,在這個意義上,也就是概念進入了它的對象,但在牛頓力學或者愛因斯坦的相對論中卻不是這樣。無疑,這正是海森伯在本書中所寫的「量子論把潛能概念帶回到物理科學中來了」這句話的意思。毫無疑問,這也是愛因斯坦反對量子論時心中所想的東西。    
  更具體地說,量子力學同以往的物理理論的差別可以表述如下:在牛頓的理論和愛因斯坦的理論中,只要經驗地測定了在已定時刻表明系統中每個質點的位置和動量的數值,就可以準確地給出任何孤立力學系統在這一時刻的狀態;不出現任何關於幾率的數值。在量子力學中,關於觀測一個系統的解釋是一個頗為複雜的程序。觀測可以是單獨一個讀數(它的準確度還必須加以討論〕,或者觀測也可以包含一組複雜的數據,例如雲空中水滴的照相;不管是哪一種情況,只能用幾率分佈(譬如說,關於系統的各粒子的位置和動量的幾率分佈〕來陳述觀測的結果。這樣,理論就預言了未來時間的幾率分佈。當未來的態達到時,如果只是在單獨一次觀測中,動量和位置的數值處在預期的範圍之內,那麼,理論並沒有在實驗上獲得證實。具有同樣初始條件的同樣實驗必須重複許多次,而在每次觀測中可以有所不同的位置或動量值,必須表現出與預期的幾率分佈相似的分佈。總之,量子力學同愛因斯坦力學或者牛頓力學的決定性區別集中在任何時刻一個力學系統的定義上,這種區別就在於量子力學在它對態的定義中引入了幾率概念,而牛頓和愛因斯坦的力學卻不是這樣。    
  這並不意味著在牛頓力學或愛因斯坦力學中,幾率就毫無地位。然而,它僅僅是在用以決定理論預測是否正確或不肯定的程度的誤差理論中才有地位。因此,幾率和機遇的概念僅限於科學家在證實他所認識的東西的認識論方面;它並不進人關於他所認識的東西的理論陳述。因此,在愛因斯坦的兩個相對論和牛頓力學中,都滿足愛因斯坦的格言「上帝是不擲骰子的」。    
  有沒有什麼辦法可以裁決愛因斯坦同海森伯及其他量子理論家的論戰呢,對於這個問題已有人作出了許多答案。有些物理學家和哲學家強調操作的定義,他們論證說:既然一切物理理論(甚至經典理論也是如此〕都給人類留下了誤差和不確定性,那就無法在愛因斯坦和量子理論家之間作出裁決。然而,這是:(a)忽視了科學方法中存在著用公理法構成的、構造性的理論定義,也存在著誤差理論和操作定義;並且,(b)假設了幾率概念以及更加複雜的測不准關係只是在操作定義的意義上進入了量子力學。海森伯指出後一假設是錯誤的。    
  別的科學家和哲學家走到了另一個極端,他們主張,僅僅因為在預測某些現象時有不確定性,這決不能構成「這些現象都不是完全確定的」這個命題的論據。這一論據將兩個問題結合了起來,一個問題是定義力學系統在已定時間的態的靜力學問題,另一個問題是預測這個系統的態隨時間而變化的動力學問題,或因果性問題。但是,量子論中的幾率概念只進入它的靜力學,也就是只進入量子論關於態的理論定義。因此,讀者將發現,把關於態的定義的靜力學理論成分和態隨時間而變化的動力學的(或因果性的)理論成份截然劃分開來,那是明智的。對於前一種成分,幾率概念和隨之而來的不確定性在理論上和原則上都進入了;它們不僅僅涉及操作上的和認識論上的不確定性和誤差——這類不確定性和誤差是由人類行為的有限性和不準確性所引起的,並對任何科學理論和任何實驗總都是共同的。    
  但是,可以問,為什麼應當在原則上把幾率概念引進力學系統在任何靜態時刻t 1 的態的理論定義中去呢?在利用公理假設作出這樣一種理論構造時,海森伯和其他量子理論家在同愛因斯坦爭論時不是普遍地以本身尚待證明的假定作為自己的論據嗎,這本書把這些問題的答案闡明如下:量子力學的程序的理由是上述命題(1),這個命題是愛因斯坦本人也接受的。    
  命題(1)是我們只用公理的理論構造或假設的思辨方法來認識科學知識的對象;牛頓關於物理學家可以從實驗數據推演出我們的理論概念的設想是錯誤的。由此可以推論出,斷言科學知識的對象(或更具體地說,即力學系統在已定時刻t 1 的態)必須以一種特殊方式來定義,是沒有先驗的或經驗的意義的。唯一的準則是,當求得由理論推演出來的實驗後果時,究竟哪一組關於力學對象的理論假設為實驗數據所證實?    
  現在的情況是:當我們如愛因斯坦要求我們去做的那樣,在理論上和原則上只用關於位置和動量的數值來定義亞原子現象的力學系統的態,並且推演出黑體輻射的結果的時候,關於力學系統的態和原子物理學的對象的這種理論假設已被實驗證據證明是錯誤的。實驗事實絕不是理論所要求的那樣。然而,當通過引入普朗克常數並在原理中加入關於將發現有關的位置-動量數值的幾率(由此導出測不准原理)的第二組數值,而把傳統理論加以修正時,實驗數據證實了新的理論概念和原理。總之,在量子力學中關於黑體輻射實驗的情況同愛因斯坦所遇到的關於邁克耳孫-莫雷實驗的情況是相同的。在這兩種情況中,都只有通過引入在原則上是新的理論假設,才能使物理理論同實驗事實相一致。因此,如果按照愛因斯坦和上述科學哲學家的要求就應該斷言:不管量子力學是怎樣的,亞原子物體的位置和動量都是「真正」明確地處於空間和時間之中(因為它們只要用一對數字來表示就行了),從而在因果關係上,它們也完全是決定論性的,但是,要作這樣的斷言,就是要求人們承認巴為黑體輻射實驗證明是錯誤的一種關於物理知識對象的理論,所謂錯誤的意思是說,這種理論可以推演出來的實驗結果沒有得到證實。    
  當然,由此得不出結論說,不可能發現某種符合於以往的實驗事實的新理論,在這理論中,幾率的概念原則上不進入它的態的定義。例如,諾貝特·維納(Norbert    
  Wener)教授認為,他找到了一些線索,可以作為這樣一種理論遵循的方向。然而,這種理論必須拒絕以愛因斯坦理論的四維時空來表示態的定義,因此,它同愛因斯坦建立在其他基礎上的命題是不相容的。無疑地,人們不能排除這樣一種可能性。然而,除非提出了這樣一種代替的理論,否則,任何一個人,只要他對關於科學知識的對象必須是什麼的問題,不主張具有某種先驗的或秘密的信息來源,那麼,他除了接受量子論的態的定義,並贊同本書作者海森伯的觀點,把潛能的概念復歸於現代科學知識的對象,別無其他抉擇。黑體輻射實驗要求人們作出結論說:上帝是擲骰子的。    
  因果性和決定論在量子力學中的地位如何,也許外行人和人文科學家對本書的興趣主要取決於它對這個問題的答覆。    
  如果要理解這個答覆,讀者必須特別注意海森伯有關(a)上述求助於幾率概念的態的定義和(b)薛定諤時間方程這二者的描述。讀者也必須弄明白(而這也是一切任務中最困難的一項),當他向上述問題時,在他的心目中「因果性」和「決定論」二詞的意義,和海森伯在說明他的答覆時,這些詞在海森伯的心目中所具有的意義是否相同。否則,海森伯所回答的不是讀者所問的問題,在讀者方面就會發生完全的誤解。    
  現代物理學允許因果性概念有兩個不同的、科學上準確的意義,其中一個比另一個強,而在物理學家中間,對於應當使用「因果性」一詞來表示這兩個意義中的哪一個,並沒有取得一致意見,因此,情況就更為複雜了。因此,某些物理學家和科學哲學家用這個詞來表示兩個意義中較強的一個。時常有這樣的證據,至少海森伯教授在本書中的用法就是這樣。其他的物理學家和哲學家,包括這篇序言的作者,則用「因果性」一詞表示兩個意義中較弱的一個,而用「決定論」一詞來表示較強的意義。如果按照前一種用法,「因果性」一詞同「決定論」就成為同義語了。如果按照第二種用法,則每一個決定論性的系統都是一個因果性的系統,而每一個因果性的系統卻不一定是決定論性的系統。    
  在這個題目的上述討論中,已經產生了巨大的混亂,因為經常出現這樣的情況:不論是提問題的人,或是回答問題的物理學家,都未曾仔細地說明在問題或回答中,他使用「因果性」這個詞,究竟是用它較弱的現代科學意義,還是用它較強的意義。如果有人問:「因果性在量子力學中成立嗎?」而沒有指明他是在較強還是較弱的意義上提出有關因果性的這個問題的,那麼,人們會從有同樣才能的物理學家那裡得到顯然相互矛盾的回答。在較強意義上使用「因果性」一詞的一位物理學家,會十分正確地回答:「不。」在較弱的意義上使用「因果性」的另一位物理學家會同樣正確地回答:「是。」自然,這給人產生了這樣一種印象,以為對於答案究竟是怎樣的,量子力學並不明確。然而,這種印象是錯誤的。一旦人們具體說明了他所說的「因果性」的意義,使得問題和回答都毫無歧義,量子力學的回答就不再是含糊的了。    
  由此可見,弄清楚「因果性」一詞的可能的不同含義是重要的。讓我們從外行人通常使用「原因」一詞的用法開始,然後轉到現代物理學中比較精確的意義,並且在中途考察一下亞里士多德的物理學中所說的意義。    
  人們可以說:「石頭打中窗於使得(Caused)玻璃破碎了。」在「因果性」(Causality)的這種用法中,它被認為是對像之間的關係,即石頭和窗玻璃之間的關係。科學家以不同的方式表示同一件事。他用石頭和窗玻璃在它們相碰以前的時刻t 1 的狀態,和在它們相碰時以後的時刻t 2 這兩個對像所組成的同一系統的狀態來描述上述那組事件。因此,外行人傾向於把因果性設想為各個對象之間的關係,而科學家則把它設想為同一個對像或者同一組對像在不同時間的不同狀態之間的關係。    
  這就是為什麼為了斷定量子力學關於因果供所說過的話,人們必須注意兩件事的原因。這兩件事是:(1)規定任何物理系統在任何特定時刻t的狀態的態函數;(2)將物理系統在較早的時刻t 1 的態同它在任何可確定的較晚時刻t 2 的不同的態聯繫起來的薛定諤時間方程。因此,海森伯關於(1)和(2)所說的一些活,必須小心翼翼地來閱讀。    
  如果我們考察一既定物理對像或物理對像系統在不同時刻的態之間的關係可能具有的可能性質,會對於理解量子力學關於這種關係的論述有所幫助。關係最弱的可能情況應該是單純在時間上相繼的情況,在這情況中沒有任何必然的聯繫,甚至也沒有出現下面這樣的事情的幾率(不管多麼小):特定始態隨著時間的流逝,會被一個特定的未來態所追隨。為了使我們相信直接感覺的自然現象的一些感覺狀態之間具有這樣的性質,休謨(Hume)進行了論證。正如他所指出的,人們肯定感覺不到任何必然聯繫的關係。人們也不能直接感覺到幾率。對於任何現象的相繼狀態,感覺所給予我們的一切,僅僅是在時間上相繼順序的關係而已。    
  這一點具有頭等的重要性。它意味著,要在任何科學或常識中,得到關於任何對像或者系統的相繼狀態之間關係的因果性理論,或者甚至只要得到一個幾率理論,人們只能運用思辨的方法和由公理法構造起來、由演繹法系統闡述的科學與哲學理論,而這種理論不是直接用感覺材料和實驗數據來檢驗的,而只能通過從它推演出的結果未間接地檢驗的。    
  關於任何物理系統在不同時刻的各個態之間的關係的特徵的第二種可能性是一種必然的聯繫,但是人們只有認識了未來的態,才能知道這種必然聯繫是什麼。要獲得後一種關於未來態的知識,可以等它到來,或者可以觀察過去類似系統的未來態或終態。如果情況是這樣的話,因果性就是目的論的了。系統隨時間的變化是由這個系統的終態或目的所決定的。物理系統在早期t 1 時的狀態是一顆椽子而在後期t 2 時是一株橡樹,這就是一個例子。這樣兩個狀態之間的聯繫看來是一種必然的聯繫。橡子決不能變成楓樹或大象。它們只能變成橡樹。然而,給出在早期t 1 時處於橡子狀態的這種物理系統的性質,還沒有科學家能夠推演出系統在後期t 2 時將具有的橡樹的種種性質。亞里士多德的物理學就曾斷言,一切因果關係都是目的論的。    
  另一種可能性是,在不同時間的任何對像或任何對像系統的態之間的關係是這樣一種具有必然聯繫的關係,即知道了系統(假設是孤立的)始態,就能推演出這系統的未來態。用比較專門的數學語言來說,這意味著,存在一種間接證實了的、由公理法構造起來的理論,它的公設是:(1)指定一個態函數,它的獨立變量完全規定了系統在任何指定時刻的態,(2)規定一個時間方程,把在任何早些時候t1時這個函數的獨立變量的經驗數值和在任何特定的晚些時候t 2 時它們的經驗數值以這樣一種方式聯繫起來,那就是把操作上決定的t 1 時的數值巢引人時間方程,未來t 2 時的數值只要用解方程的辦法就可以推算出來。如果情況是這樣的話,那麼,各個態之間的這種時間關係就可說是給力學因果關係作出了例征。    
  應當注意,這個力學因果性的定義對於需要用怎麼樣的獨立變量來規定系統在任何已定時間的態的問題,仍然懸而未決。因此,至少出現兩種可能性:(a)幾率概念可以用來規定系統的態,或者(b)不可以這樣使用幾率概念。如果(b)成立,態函數中就不出現同幾率有關的獨立變量,這時就存在著較強類型的力學因果性。如果(a)成立,同幾率有關、也同位置、動量這類其他性質有關的獨立變量就會在態函數中出現,這時就只存在較弱類型的力學因果性。如果讀者心中牢記力學因果性的這兩種意義,並且弄明白海森伯在本書的任何特殊句子中引用的是哪一種意義,那就應當能夠得到有關現代物理學中因果性狀況問題的答案。    
  決定論又是怎樣的呢,也是這樣,在物理學家和科學哲學家中間,關幹這個詞該如何使用,也沒有一致的協議。按照常識的用法,它和可能最強的因果性相等同。因此,我們將把「決定論」一詞只用來表示力學因果性的較強類型。這樣,我相信,本書的細心的讀者會對他的問題得到下列答案:在牛頓力學、愛因斯坦力學和量子力學中,與其說是目的論的因果性成立,不如說是力學因果性成立。這就是為什麼把量子物理學稱為量子力學,而不稱為量子目的論的緣故。但是,既然牛頓物理學和愛因斯坦物理學中的因果性是屬於較強的類型的,因而這種因果性既是力學的,又是決定論的;而量子力學中的因果性,是較弱的因果類型,因而是力學的,但不是決定論的。從後一事實可以看出,如果海森伯在本書中處處是在較強的、決定論的意義上使用「力學因果性」一詞,並且提出這樣的問題;「在量子力學中,這種較強意義的力學因果性成立嗎?」那麼,答案必定是「否」。    
  讀者會發現,情況甚至比不同類型的因果性之間的這些初步區分所顯示的還要複雜。然而,可以期望,對這些不同的意義予以集中的注意,會使讀者能夠找到比用別的辦法更方便的辦法來讀懂這本異常重要的書。    
  這些區分還足以使人們抓住在現代物理學中引人較弱類型的力學因果性(這已出現在量子力學中〕的巨大哲學意義。它的意義就在於將亞里士多德物理學中的客觀的、並且在這個意義上是本體論的潛能概念和現代物理學中的力學因果性概念調和起來。    
  由此可見,如果讀者由於海森伯強調了在量子力學中有某種類似於亞里士多德的潛能概念的東西,就下結論說當代物理學已把我們帶回到亞里士多德的物理學和本體論,那該是一種錯誤。如果反過來作這樣的結論:因為在量子力學中,力學因果性在它的較弱的意義上仍然成立,所以,現在在現代物理學中,在它的因果性和本體論方面,同量子論產生以前的情況完全一樣。這個結論同樣也是錯誤的。已經發生的事情是:在量子論中,當代的人已經超過古典的、中世紀的和近代的世界前進到一個新的物理學和哲學,它把兩者的某些基本的因果性的假設和本體論的假設前後一致地結合起來了。這裡,讓我們回想起這樣一點,就是我們使用「本體論的」一詞去表示任何實驗上證實了的科學理論的概念,這些概念涉及了科學知識的對象,而不僅僅涉及那種作為認識主體的科學家和他所認識的對象之間的認識論關係。當物理學家們發現,除非他們把幾率的概念,從它在規定什麼時候他們的理論在實驗上被證實或不被證實時所扮演的牛頓式的和愛因斯坦式的、僅僅是認識論的、誤差論的角色,擴大成為在理論公設中原則上被指定的、表徵著科學知識對像本身的本體論角色,否則,就不可能從理論上說明康普頓效應和黑體輻射實驗的結果;在這個時候,這樣一種實驗上證實了的關於本體論的潛能和本體論的力學因果性的哲學綜合(在後一概念的較弱的意義上)也就出現了。    
  海森伯在他聽從於那種由實驗和教學的考慮二者所強加給他的,使他以如此深刻的方式來修正中世紀和現代人的哲學和科學信仰的必要性之前,經歷了本書所描述的那樣一種主觀感情經驗,對此,我們用不著感到驚訝。對最富有創造力的時刻的人類精神的第一手描述感興趣的那些人,會僅僅因為這個因素就會想讀這書本。如果人們回想一下,甚至象愛因斯坦這樣勇敢和富有創造精神的人物,也曾在邁出背離近代經典物理學的徹底決定論這一步時躊躇不前,人們就會讚賞邁出這一步的勇氣了。愛因斯坦不允許上帝擲骰子;他認為,在科學知識的對象中不可能有如量子力學中較弱形式的力學因果供所允許的那種潛能。    
  然而,在人們作出「上帝已成為一個十足的賭棍,並且潛能存在於一切對像之中」這樣的結論之前,必須注意到量子力學給它的力學因果性的較弱形式的應用所加的某些限制。為了體會這些限制,讀者必須注意本書關於下述三方面的論述:(1)康普頓效應,(2)普朗克常數h和(3)用普朗克常數h來規定界限的測不准原理。    
  這個常數h是一個有關任何物體和物體系統的作用量子的一個數值。這個把原子性從物質和電擴展到光以至能量的量子是很小的。當被觀測系統的各個量子數都很小,就像亞原子現象中的情形那樣時,由海森伯的測不准原理所規定的系統質點的位置和動量的不確定性就變得可觀了。從而,與態函數中位置-動量數值相聯繫的幾率數值也變得可觀了。然而,當系統的各量子數都很大時,海森伯原理所規定的不確定性就變得無關緊要,而態函數中的幾率數值也可以忽略不計。這就是關於普通的大物體的情形。在這個時候,具有根本上較弱類型的因果性的量子力學,就作為它本身的一個特例,導致了具有較強類型的因果性和決定論的牛頓和愛因斯坦力學。因此,當人類僅僅考慮普通的大物體時,較強類型的因果性就成立,從而決定論仍居統治地位。    
  然而,亞原子現象對於人類也是具有科學意義的。至少,對於這個領域,控制人類的因果性是屬於較弱的類型,而人類把力學的宿命和潛能二者都體現了出來。有一些科學根據可使人相信這種情況甚至在遺傳中也會發生。想在本書篇幅之外探索這個題目的任何讀者可以看看愛爾文·薛定諤(Erwin    
  Schrodinger)教授的《生命是什麼?》一書,薛定諤是一位物理學家,量子力學的時間方程就是用他的名字命名的。無疑,潛能和較弱的因果性形式對於人類的無數其他特性也是成立的,特別是人的大腦皮層神經中樞的那些生理現象,那些現象在認識上是同人類的直接的內省觀念和目的相關聯的。    
  如果上述可能性成立的話,一個科學、哲學以至道德的難題就可以迎刃而解了。這個問題就是:力學因果性,甚至是它的較弱的形式即量子力學的因果性,如何同專門存在於人的道德、政治和法律目的中和他的身體行為(其中至少有一部分是由於上述目的)的有目的的因果決定中的目的論因果性調和起來,簡單地說,海森伯在本書中詳細闡述的物理哲學怎樣同道德、政治、法律科學和哲學調和起來,如果在這裡對某些把物理學因果性理論同人文科學和社會科學中的機械論和目的論之間的廣泛關係關聯起來的某些論文作一簡要的介紹,可能有助於讀者體會到為什麼在這些較大問題能被正確理解和有效解答之前,必須精讀這本書。這方面有關的論文是:(a)羅森勃呂特(Rosenblueth)、維納(Wiener)、畢格羅(Bigelow)等教授在1943年 1月《科學的哲學》(The Philosophy of Science)期刊上的論文;(b)麥克柯勒(McCulloch)和皮茨(Pitts)兩博士在《數學生物物理學通報》(The Bulletin of Mathematical Biophysics)第 5卷(1943年)和第 9卷(1949年)上的文章;(c)本序作者(即F·S    
  C.諾斯勞普)編的、耶魯大學出版社1949年出版的《意識形態分歧和世界秩序》(Ideological Differencesand World Order)一書的第十九章。如果在讀了本書之後再讀上述文章入阿將表明目的論因果性是怎樣作為海森伯在這裡描述的力學因果性的一個特例而出現的。同樣(b)將提供一個用(a)的目的論力學因果性來表示的內省觀念的神經關聯的物理理論,從而對觀念為什麼能夠對人的行為產生一種有因果性意義的效果作出解釋。並且,(c)將表明人的道德、政治、法律觀念和目的如何以(b)和(a)的方式,與海森伯在本書中如此透徹地描述過的物理潛能和力學因果供理論相聯繫。    
  還需要提醒讀者注意的是海森伯教授關於玻爾的互補原理所作的論述。這個原理在波爾、海森伯都包括在內的「哥本哈根學派」所作的量子論解釋中起著重大的作用。某些量子力學的學者,例如馬報腦(Margenau)在他的《物理實在的本性》一書中,都傾向於下述結論:量子力學僅僅需要它的態的定義、它的薛定諤時間方程和其他一些數學公設,就足以保證(如前所述)把愛因斯坦力學和牛頓力學作為量子力學的特例而從量子力學推導出來。按照後一個命題,互補原理是起因於人們不能在內心連續地保持較強或較弱的力學因果性,而把較強的形式最終歸因於量子力學中只包含較弱形式的那些部分。當這種情況發生時,必須引入互補原理以避免矛盾。然而,如果人們迴避了上述實際,互補原理即使不成為無用的,至少也不過是一種形式,這樣,人們要避免如馬報腦所指出並為玻爾所重視的那種危險;那就是以互補原理的名義,反覆無常地玩弄矛盾律,給物理學和哲學問題以虛假的解決。    
  通過互補原理的使用,對於原子物理學的粒子圖像的日常語言和其波動圖像的日常語言所必須加上的限制都融合在一起了。但是一旦用那種由公理法構造起來的數學嚴密性來表述這個結果,互補原理的任何進一步使用都僅僅是當人們拋開量子力學的嚴格而又基本的數學假設,而沉灑於日常語言和波動與粒子的映像時的一種表面的方便。    
  為了使讀者能夠對海森伯在本書中關於物質實體和精神實體的日常概念和笛卡兒概念的論述作出有見識的判斷,有必要深入到互補原理的不同解釋中去。這是因為他所作的關於笛卡兒的結論來源於他把互補原理推廣到物理學之外,首先推廣到通常的生物學概念和數學物理學概念之間的關係上去,其次推廣到肉體-精神問題上去。這種推廣的結果是,笛卡兒的精神實體理論,正如一般實體概念一樣,在本書中比本序作者所知的任何其他論述當代物理學的哲學的著作要運用得好得多。    
  例如,懷特海曾下結論說,當代秤學和哲學沒有實體概念的地位,也不需要實體概念。中立一元論者(Neutral monist)如羅素勳爵和邏輯實證論者如卡爾納普(Carnap)教授也都同意這種看法。    
  一般地講來,海森伯主張:在人們知道了那些使原子物理學問題完全闡明的精煉的概念之後,就沒有強制性的理由要拋掉通常的生物學概念,或者數學物理學概念。因為原子物理學問題的闡明是完全的,它只同科學中一個範圍很有限的問題有關,而不能使我們在其他地方避免使用許多經不起量子力學中所作的那種批判分析的概念。既然完全闡明的理想是不能達到的——重要的是,在這一點上我們不應當受騙——人們可以沉湎於日常概念的使用,如果使用日常概念是足夠小心謹慎的話。在這方面,當然,互補性是很有用的科學概念。    
  在任何事件中,有兩件事看來是明白的,它們使得海森伯關於這些問題所作的論述顯得特別重要。第一件事是互補原理同肉體與精神的笛卡兒概念及日常概念在目前的有效性是共存亡的。第二件事是可能所有這些概念不過是方便的梯子,它們在現在或者將來總得被拋掉。即使如此,至少在關於精神的理論方面,這梯子必須一直留到這樣的時候,在那時我們由於使用它而找到了語言學上更嚴格和經驗上更令人滿意的理論,使得我們可以搬掉笛卡兒的語言。誠然,關於精神的片段的理論並不求助於現有的實體概念,但是,這些理論的作者當中,除了懷特海,還沒有人說明過,這種片段的理論的語言怎樣才能同人類知識的其他事實的科學語言建立起相稱的和相容的關係。因此,任何人,不管他是一個專業物理學家,還是一個哲學家,或者是一個外行的讀者,如果他認為在這些重要問題上要比海森伯懂得更多,他就會留巨大的風險去設想他有一個關於精神及其與肉體的關係的科學理論,可是事實上大概不會有這麼一回事。    
  到此為止,我們集中注意了當代物理學的哲學關於科學知識的對象(作為不依賴於它和認識主體即科學家的關係的客體)所作的論述。簡言之,我們已經講到了它的本體論。這種哲學還有它的認識論成份。這種成份分為三個部分:(1)下述兩方面的關係:(a)給予物理學家(作為對他的觀測和實驗進行歸納的認識主體)的直接觀測資料;(b)思辨地提出的、間接證明了的、用公理法構造起來的他的理論公設。後一項(b)規定了作為客體的科學知識的對象,因此給出了本體論。(a)和(b)之間的關係規定了認識論中的一個因素。(2)幾率概念在誤差論中的作用,利用誤差論,物理學家可以規定一個準則,用以判斷他的實驗數據(由於人的實驗誤差)可以偏離理論公設所推演出來的結果到什麼程度,而仍然可認為是證實了這個理論。(3)所進行的實驗對於被認識的對象的影響。海森伯關於當代物理學的這三個認識論因素中的頭兩個因素所作的論述已在本序中著重說明了。還有待讀者予以注意的是他關於第三項的論述。    
  在量子力學以前的現代物理理論中,(3)不起任何作用。因此,那時現代物理學的認識論只需(1)、(2)就完全被說明了。然而,在量子力學中,(3)[以及(1)和(2)]變得很重要了。當被觀測的對象的量子數是很小時,觀測動作本身就會改變被觀測的對象。    
  從這個事實出發,海森伯對有關觀測對像、進行觀測的物理學家、以及宇宙的其餘部分三者之間的關係作出了很重要的結論。如對下列關鍵性論點予以注意,就能夠體會這個結論。讀者可能還記得,在本序前面所作的若干關於力學因果性的定義中,加了限制詞「對於一個孤立系統」;在其他地方它是隱含的。這種限制條件在牛頓和愛因斯坦力學中原則上可以得到滿足,而且在實際上,通過精益求精的觀測和人們的實驗儀器的改善,也可以得到滿足。然而,在量子力學中關於科學知識對象的態的定義中,幾率概念的引入,在原則上而不僅是在實際上(由於人的觀測和儀器的不完善〕不允許滿足「物理學家知識的對象是一個孤立系統」這一條件。海森伯還說明,把實驗儀器、甚至把進行觀測的物理學家的眼睛也包括在作為認識主體的知識對象的物理系統之內,也幫不了什麼忙,因為,如果量子力學是正確的,那麼,一切對象的態在原則上都必須用幾率概念來定義。因此,只有當整個宇宙包括在科學知識的對象之內,限制條件「對於一個孤立系統」才能夠得到滿足,並且即使對干力學因果性的較弱形式也能滿足。很清楚,本書證明當代物理學的哲學在它的認識論方面和它的本體論方面一樣新奇。確實,正是由於它的本體論的新穎——潛能和較弱形式的力學因果性的前清一致的統———才產生了它的認識論的新奇性。    
  毫無疑問,另一件事也是清楚的。現代物理學的一些由實驗證實了的特殊理論,對它們關於人類知識對象及其身認識主體的關係的論述所作的分析,展示了一種非常豐富多采的本體論和認識論哲學,它是科學理論和科學方法本身的一個主要部分。因此,物理學既不在認識論上也不在本體論上中立。否認物理學家理論的任何一個認識論假設,就沒有科學方法可以檢驗理論關於物理對像所作論述究竟是真是假(指在經驗上是否被證實的意義上)。否認任何一個本體論假設,在用公理法構造起來的物理學家理論的數學公設中,就沒有足夠的內容可以允許椎演出實驗事實,而提出這些實驗事實是為了進行預測、作出始終一致的對應並且作出解釋。因此,實驗物理學家在多大程度上向我們保證他們的當代物理理論間接地在實驗上被證實了,那麼在事實上(ipso facto),他們也就在同樣程度上向我們保證這個理論的豐富多采的本體論和認識論哲學已被證實了。    
  當這種從經驗上證實了的自然科學中的關於「真」的哲學同人文學和社會科學中關於「善」和「正義」的準則打成一片時,人們就有了倫理學和法學的自然律了。換句話說,人們有了一個具有科學意義的認識標準和方法,它可用來判斷成文法律中那種字面上的關於個人和社會的規範,也可以用來判斷那種體現在實際的人的風俗、習慣和傳統文化制度以及世界文化中的活生生的社會精神。這種新的物理哲學同一些有關的人類文化哲學相結合,是今天和明天的世界的主要事件。正是在這一點上,本書中的物理哲學同它與物理學的社會後果的重要關係結合在一起了。    
  本書的一些章節曾於1955至1956年間冬季學期在聖安德魯茲(St.Andrews)大學的基福特(Gifford)講座上宣講過。按照基福特講座創立者的意志,這個講座應當「自由地討論所有下面這類問題:人類關於上帝或者無限、它們的起源、自然和真理的概念,人類是不是能夠有任何這類概念,上帝是不是要受到任何限制,那是些什麼限制,如此等等」。海森伯的這些講演並不試圖涉及這些最普遍和最困難的問題。但是,他的這些講演力圖遠遠超越一門專門科學的有限範圍,而深入到那些由於自然科學新近的巨大發展和影響深遠的實際應用所引起的關於人的一般問題的廣闊領域中去。    
  諾斯勞普( F·S·C·Northrop)    
  耶魯大學法學院斯特林講座哲學和法學教授          
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
科學真理和宗教真理    
   我感謝您們給我的榮譽,這是和羅曼諾·瓜爾迪尼(Romano Guardini)的名字相聯繫的。這對我特別親切,因為瓜爾迪尼的精神世界早在我青年時期就給我以深刻的影響。當我還是一個青年人的時候,我讀了他的著作,通過他的評介來看陀思妥耶夫斯基作品中的人物,後來我又很幸運地與他有個人的交往。瓜爾迪尼的世界是宗教的世界,而且是徹底的基督的世界,乍看起來似乎很難找到它與科學的世界之間的聯繫,而我從學生時代起就在科學的世界之中從事工作了。你們都知道,在科學的發展過程中,自從對伽利略的著名審判以來,人們已一再地表示了這樣的意見,即科學真理不能與對世界的宗教解釋相調和。儘管我深信科學真理在它自身的領域內是不容置疑的,但是我決不能排斥宗教思想的內容,不能認為它只是我們曾經經歷過的人類意識的一個階段而在將來我們就可以排除這部分內容。所以在我一生中,我不得不持續不斷地思考這兩個精神世界之間的關係,因為我從來不能夠懷疑它們兩者所指示的真理。我想在我這個講話中首先談談科學真理價值的不容置疑的特性;然後談談更廣泛的宗教領域,這裡要涉及到瓜爾迪尼以如此令人信服的方式論述過的基督教;最後,——這將是最難以表述的方面——談談兩種真理彼此之間的關係。     
  關於現代科學的開始,即哥白尼、咖利略、開普勒、牛頓的發現,人們通常是這樣說的,聖經和教會神父的著作中所斷言的宗教天啟的真理曾支配了中世紀的思想,這時被補充以感覺經驗的實在,它可以由每個人的健全的五官加以檢驗,如果檢驗時足夠小心,其結果是無可懷疑的。但是這種最初的描述新思想的方法只對了一半,它忽略了某些十分重要的因素,忽視了這些因素,我們就不能理解這種新思想的力量。現代科學的開始是同否定亞里士多德而接受柏拉圖相聯繫的,這決不是偶然的。早在古代,亞里士多德作為一個經驗論哲學家,就曾經抨擊過畢達哥拉斯派(而我們必須把柏拉圖算作其中的一個)不是從事實尋求解釋和理論,而是根據某些理論和所珍愛的觀念來擺弄事實,而且我們可以說,他們把自己看成是參與結宇宙以形狀的峨在這裡基本上是引用亞里士多德的原話)。事實上,新科學並不像亞里士多德批評時所主張的那樣直接來自經驗。我們只要想一想對行星運動的理解。直接的經驗教導我們,地球靜止不動而太陽繞它運轉。今天,我們甚至可以以更極端的形式說,「靜止」一詞是由地球靜止著這個陳述來定義的,並且我們把相對於地球是不動的每一物體描述為靜止的。如果對「靜止」一詞作如此理解——而這是普遍接受的意義——那麼,托勒密是對的,哥白尼卻錯了。只有當我們沉思了「運動」和「靜止」的概念,並把運動理解為至少是關於兩個物體的關係的陳述,我們才能夠把關係倒轉過來,使太陽成為行星系的不動的中心並獲得一個簡單得多、也更統一的關於行星系的觀點,後來牛頓充分評價了這種觀點的闡明的力量。因此,哥白尼把一個全新的要素加到直接經驗之上,我稱這個要素為「自然定律的簡單性」,而它與直接經驗毫無關係。從伽利略的落體定律可以看到同樣的情況。直接的經驗教導說,輕的物體比重的物體落得更慢些。可是,伽利略主張,在真空中一切物體落得同樣快;而且它們的降落運動可以用數學表述的定律,即伽利略的落體定律,作正確的描述。那時還不可能觀測真空中的運動。直接經驗的位置被經驗的理想化形式所取代,而這成了理想化的正確形式,在這種形式中可以使教學結構在現象中顯現出來。毫無疑問,在現代科學的早期階段,對新發現的數學定律產生了最大的信心。這些數學定律是神的意志的明顯的表示——我們從開普勒的著作中讀到這句話——並且開普勒對他自己是第一個認識到神的創作之美的人而感到狂喜。由此可見,這種新思想與排斥宗教毫無關係。即使新的發現確實在某些地方違背了教會的教義,但是如果一個人能夠如此直接地體驗上帝在自然界中的創造,上述違背就無關緊要了。    
  當然,我們在這裡所說的上帝是安排秩序的上帝,我們不知道他是否等同於我們祈求的上帝,我們把生命歸之於他的上帝。所以,我們或許可以說,過去的著重點是在神的創造的這一部分,因此產生了失去整體觀點、廣泛聯繫的觀點的危險。但這也是新科學取得巨大成果的真正理由。哲學家和神學家關於事物的廣泛聯繫談了那麼多;以致於在這個題目上沒有多少新東西可講了;經院哲學已經為思維過程耗盡了精力。但是很少有人深入自然事件的細節。這是少得多的人物能夠作出貢獻的那種工作,此外——也考慮到關於這些細節的知識有某些實際的用途。在當時出現的某些學會中,只討論觀測到的細節,而不討論廣泛的聯繫,幾乎成了一個神聖的原則。他們處理的不是直接經驗,而是理想化了的經驗,這一事實導致新的實驗和量度技術,作為一種接近理想情形的方法,它可以得出總可能與實驗結果相符合的結論。這當然不如在以後幾個世紀顯得那麼明顯;因為它假定在同樣條件下總是發生同樣的事情。人們開始發現,如果人們可以通過仔細地選擇實驗條件並與外部世界相隔絕而創立某種現象,那麼支配這些現象的定律就會以純粹的形式出現,而現象則由明確的因果性所決定。這提高了對事件的因果性過程的信任,人們認為它是客觀的並且不依賴於觀測者的,這成了新科學的基本假設。你們都知道,幾個世紀以來的事實已經證明了這個假設的價值,而只是到了最近,我們通過關於原子的實驗才被迫認識到這種方法的極限。即使把這一經驗記在心中,我們似乎仍有一個不容置疑的真理標準。可重複的實驗的自然界最終總是使人們同意自然界的真實的行為。    
  隨著這種新科學的總方向,我們看到後來時常討論的特徵的開端,這就是對定量的強調。要求準確的實驗條件和精密的量度,要求精密、明確的語言和一種理想現象的數學表示,決定了這種科學的特徵,並給予它以「精密科學」的名稱。這個名稱有時是褒義詞,有時是貶義詞。如果強調它的陳述的可靠性、嚴密性和不容置疑性,這是襄義詞。如果這意味著它不適用於大量性質不同的經驗,它的範圍過於狹窄,這是貶義詞。我們今天的科學技術面貌是由它發展過來的,比以往進步得多了。我們只要想一想登月所要求的極端準確性、幾乎是難以想像的可靠性和準確性,就可以認識到現代科學要求多麼牢固地奠基在真理之上啊。    
  但是我們當然要問這樣的問題:這樣集中注意實在的一個局部的方面,並且局限於實在的特殊部分所獲得的這些成就,究竟有什麼樣的價值?我們知道我們這一代對這個問題作出了相互衝突的回答。我們讀到了科學的善惡相剋。我們知道在世界的哪些部分,把科學和技術成功地聯繫起來了,貧苦階級的物質貧困已經大部分消除了,現代醫藥已經防止了成百萬人因病死亡,交通和電訊已使生活方便多了。另一方面,科學可以被誤用來發展具有最可怕的破壞力的武器;技術的優先發展損害並威脅了我們的生存空間。但是除了這些直接的威脅,我們的價值(倫理標準)也改變了,對物質生活的富裕這一狹窄領域注意過多,而生活的其他方面卻被忽視了。雖然科學技術只能用作達到某個目的的手段,但其結果卻決定於使用它們的目的是否善良。目的不能由科學技術內部來決定。我們必須從整個人類和人類的整個實在的觀點出發,而不是從它的一小部分出發來作出決定,否則我們將完全誤入歧途。關於這個實在包含了許多我們還沒有討論過的東西。    
  首先,事實是人類只能在人類社會關係中發展他的智力。區分人類與其他生物的真正本性是他超越純粹感覺並珍視其他東西的能力,這些本性是以他是能說話並能思維的人類社會的一部分為基礎的。歷史教導我們,這樣的社會不僅具有物理的形式,而且具有精神的形式,但是在我們所知的精神形式中,除了直接可見的和可感知的,人們試圖尋求有意義的與整體的聯繫,這種意圖幾乎總是起著決定性的作用。只是在這種精神形式之中,在社會上有效的「學說」之中,人們才發現了他們自己行動的指針,而這裡不僅是反映外部狀況的問題;正是在這裡首次決定有關價值(倫理標準)的問題。但這種精神形式不僅決定一個社會的倫理學,而且決定它的整個文化生活。只有在這裡我們看到了真、善、美的密切關係;只有在這裡我們可以談論個人生活的意義。我們稱這種精神形式為社會的宗教。這裡賦予宗教一詞的意義比通常理解的要更廣泛一些。這意味著包含各種文化和不同時期的精神內容,甚至包含上帝的概念尚未出現的時期。只有在現代的極權國家中(那裡完全排斥先驗的東西)所採取的社會思維形式中,才可能懷疑宗教一詞是否還能有益地運用。    
  瓜爾迪尼在他的有關陀思妥耶夫斯基的人物的書中論述了一個人類社會的形式和其中的個人生活如何打上了宗教的印記,關於這個問題很難有人比他敘述得更好了。這些人物的生活在每一瞬間都充滿了為宗教真理的鬥爭;它好像是滲透了基督教精神,所以這些人在行善的鬥爭中的勝敗並沒有多大影響。即使他們之中的最大的惡棍還知道什麼是善和惡,並且他們也按照基督教的信仰給予他們的偉大榜樣來指導他們的行動。通常的一種反對基督教的意見,即認為基督教內的人和教外的人行為一樣可怕,在這裡就不成立了。當然,這種情況不幸是真有其事的,但是留在基督教內的人有明確的分辨善惡的能力;而且因為只有在那裡我們有這種分辨善惡的能力,所以我們才有進步的希望。如果沒有榜樣來指引道路,我們就失去了價值(倫理標準)的尺度,隨之也就失去了我們的行動和忍受痛苦的意義,最後的結果只能是否定和失望。所以宗教是倫理的基礎,而倫理是生活的先決條件。因為我們每天必須作出決定,我們必須知道決定我們行動的價值(倫理標準),或者至少隱約地想到它們。    
  在這裡我們看到了真正的宗教(在其中精神世界,萬物的中心的精神秩序起著主要的作用)和更局限的思維形式,特別是當代的思維形式(它只與人類社會的經驗方面有關)之間的特徵性區別。關干後一種思維形式,我們在西方世界的自由民主中找得到,我們在東方的極權國家制度中也找得到。在這裡也形成了一種倫理學,但只涉及道德行為的規範,而這種規範是從對直接可見的經驗的觀察推論出來的。宗教本身並不講規範,而是講指導性理想,我們用這些指導性理想指導我們的行為,而且我們至多也只能接近這些理想。而這些指導性理想並不是以直接可見的世界為基礎,而是以在它之後的「王國」為基礎,這個王國柏拉圖稱之為理念的王國,而聖經的說法是「上帝就是一種心靈」。    
  但是,宗教不僅是倫理的基礎;它首先是信任的基礎,這我們也可以從瓜爾迪尼那裡學到,正如我們在兒童時期學語言一樣,感到語言中所包含的理解是人們之間信任的最重要部分,所以宗教的形象和比喻是一種詩的語言,它在世界中,在我們存在的意義中產生信任。有許多不同的語言這一事實並不是障礙,我們似乎是由於機遇而生於某種語言或宗教的社會並帶有它們的印記這一事實也不是障礙。唯一重要的是我們被引向世界中的這種信任,而這種信任可以在任何語言中碰到。對干俄國人,例如,他出現在陀思妥耶夫斯基的小說中,瓜爾迪尼寫到了他,上帝在世界中的創造物是被持續不斷地重複的直接經驗,所以他們的信任是被持續不斷地更新,甚至生理的需要似乎也以它們的方式牢固地堅持著。    
  最後,如我曾經說過的那樣,宗教對於藝術也是最為重要的。如果,像我們前面所說的那樣,我們稱宗教僅僅是與人類社會有關的精神形式,那麼幾乎自然地會認為藝術必然是宗教的一種表現。看一看各種文化史就可以知道,我們事實上能夠最直接地從現存的古代藝術作品確定那個時代的精神形式,即使我們已不再知道表現這些精神形式的宗教教義。    
  但是我在這裡關於宗教所說的一切對於與會的您們是早已熟知的東西。我之所以重複敘述它,只是為了強調:一個科學界的代表,如果他努力思索了宗教真理和科學真理的關係,也必須承認宗教的無所不包的意義。自從十七世紀以來,這兩種真理相互衝突的事實已對歐洲思想史產生了決定性的影響。人們普遍認為衝突的開端是羅馬宗教法庭在1616年對伽利略的審判,當時的爭執是哥白尼學說,幾星期之前我們剛慶祝了哥白尼誕辰500週年。我必須更深入地談一談這個開端。伽利略主張哥白尼學說,按照這個學說——與當時占統治地位的托勒密的世界觀相對立——太陽停留在行星系的中心,地球繞太陽運轉,24小時轉一圈。伽利略的學生卡斯泰利提出了這樣一個論點:神學家對聖經的解釋必須與已證實的科學事實相一致。這樣一種說法可以被認為是對聖經的一種攻擊,多明尼加的神父卡奇尼和洛林尼把問題提交宗教法庭。在1616年2月23目的審判中,哥白尼的兩個論點被宣判為在哲學上是荒謬和異端的,這兩個論點就是:第一,「太陽是世界的中心,因此是不動的」;第二,「地球不是世界的中心,不是不動的,而是天天在轉動著。」經過教皇保羅五世的批准,貝拉爾明主教受命去規勸伽利略放棄哥白尼學說。如果他拒絕放棄,主教就要下令不許講授這樣一種學說,不許為它辯護,也不許討論它。伽利略相當忠誠地服從了這個命令,但是在教皇烏爾班八世即位以後,他認為他可以繼續公開地進行他的研究了。在1632年出版了著名的論戰性的《對話》之後,引起了第二次審判,在這次審判中伽利略必須宣誓放棄一切形式的哥白尼學說。今天我們對審判的細節並不感興趣,對雙方的缺點也沒有興趣。但是我們能夠也必須探索衝突的更深一層的緣由。    
  首先,重要的是雙方在內心都明確相信他們自己是正確的。教會的權威和伽利略都同樣相信很高的價值(倫理標準)處於危險之中,保衛這些標準是他們的責任。如我前面提到過的那樣,伽利略通過仔細地觀測地球上和天空上的現象,體驗了落體和行星的運動,數學定律變得很明顯,它使得以往不知道的現象的簡單性程度變得明白可見了。他已認識到從這種簡單性產生新的理解的可能性,我們能夠在現象世界的永恆秩序中得出局部的體系。哥白尼對行星系的解釋比傳統的托勒密解釋要簡單;它允許一種新的理解,而伽利略無論如何也不願意放棄他對神的秩序的新見識。相反教會則相信,不應該動搖許多世紀以來作為基督教思想不可分割的一部分的世界觀,除非有十分令人信服的理由使人不得不這樣做。不論是哥白尼或是伽利略都提不出十分令人信服的理由。事實上,這裡爭論的哥白尼學說的第一個命題,十分肯定是錯的。今天的科學也不會說太陽是世界的中心,因而是不動的。在第二個討論地球的靜止位置的命題中,人們必須首先解釋「靜止」和「運動」二詞的意思。如果人們給予它們一個絕對的意義,就像樸素的思想所認為的那樣,那麼它只是一個定義:地球是靜止的。不管怎樣,我們是在這個意義上用這個詞,而不是在別的意義上。如果我們認識到這些概念沒有絕對的意義,它們涉及的是兩個物體之間的關係,那麼人們是否把太陽或地球看作靜止或在運動都沒有什麼關係。在這種情況下確實沒有什麼理由要改變舊的世界觀。    
  還有,我們可以設想,宗教法庭的成員在簡單性概念之內還包含著權力的觀念,而伽利略自覺或不自覺地主張簡單性概念,這從哲學上來看是從亞里士多德回到柏拉圖。法官們顯然也極大地尊敬伽利略的科學權威:因此他們並不希望阻撓他作進一步的研究,但是他們希望防止不安定和不確定的因素影響傳統的基督教世界觀,這種世界現在中世紀社會中起過如此決定性的作用,而且還繼續起著這種作用。科學發現,特別是當它們還是新發現時,常常還要改變;最終的判定大多要在幾十年的檢驗之後才能作出。為什麼伽利略不應該等待一下,晚一點發表他的作品呢?因此我們必須恢復宗教法庭的名譽,他們在第一次審判時試圖作出一種和解,並且通過了一個我們很容易接受的判決。但是一旦後來伽利略超越了第一次審判給他的科學活動規定的界限,第二次審判就使這樣一些人佔了上風,他們認為使用權力比作出和解要更為簡單,所以對伽利略作出了影響極壞的嚴厲判決,它對以後的教會有十分巨大的損害。    
  今天有這樣一種議論:作為一個社會的精神結構一部分的世界觀曾經在使社會生活和諧方面起過重要的作用,人們不應該過早地把不安定和不確定的因素帶入這種世界觀。我們究竟應該給這種議論以怎樣的評價呢?許多激進分子今天會用嘲笑反對這種議論;他們會提出這樣的論據;這僅僅是保存腐朽的權力結構的問題,相反,人們應該試圖盡可能快地實現變革或瓦解這些權力結構。但是必須提醒這些激進分子,科學同占統治地位的哲學之間的衝突在我們這個時代仍在進行,特別是在把辯證唯物主義選作思想基礎的極權國家內。因此,蘇聯的官方哲學在與相對論和量子論搞好關係之前曾經歷了一段艱難的時期;在宇宙學方面也有過厲害的意見衝突。最後,在1948年,在列寧格勒開了一次關於天文學的意識形態問題的會議,試圖通過討論和協議澄清爭論問題,並引向和解的道路。    
  這裡基本上不是事實問題,正如對伽利略的審判一樣,而是社會的精神形式(它在本性上是靜態的)和科學的經驗和思想形式(它們是持續不斷地擴展和更新的,因此具有動態的結構)之間的衝突。即使一個社會是經過巨大的革命動盪而產生的,它仍力求鞏固它那種要成為新社會的永恆基礎的精神根源。可是,科學卻為擴展而鬥爭。即令人們要用自然科學或者某些其他學科作為活的哲學的基礎,——而在辯證唯物主義中人們也嘗試著某種類似的東西——那它也只能是過去幾十年或幾個世紀的學科,並且它一旦用語言固定下來,那就又成為以後的衝突的基本條件。所以一開始就通過更廣範圍的形象和比喻來闡明它,運用詩的語言〔它是對所有人類的價值(倫理標準)都開放的,充滿著活生生的象徵〕,而不是運用科學的語言,似乎還更好一些。    
  儘管有這些一般的困難,我們必須回過頭來考慮關於審判伽利略的事實問題。哥白尼對某些天文觀測的解釋不同於托勒密,這對基督教社會重要嗎?是否天空中有水晶球,是否行星木星被一些衛星所環繞,是否地球或太陽是宇宙的中心,這些問題對於基督教徒個人的生活基本上沒有什麼關係。對干個人來說,地球確實位於中心,它是他的生存空間。但它又不全是無關緊要的。兩百年後,歌德仍以恐懼和敬慕的心情談到人們承認哥白尼體系時必須作出的犧牲。他作出了犧牲,但不是心甘情願的,雖然對他自己說來,他深信這個學說的正確性。也許羅馬宗教法庭的法官們已經猜疑到,伽利略的科學可能引起向危險的方向變化。當然,他們可能並不否認象伽利略或開普勒那樣的自然界的探索者發現了現象中的教學結構,把神的世界秩序的部分結構揭示了出來。但是關於光耀奪目的部分的這種觀點或許會使得關於整體的觀點顯得暗淡無光;它可能帶來這樣的後果,當與整體聯繫的觀點在個人的意識中消失時,社會的內聚的感情就受損害了,並受到衰敗的威脅。隨著受技術支配的過程取代天然的生活條件,個人與社會之間的疏遠也發生了,而這就帶來了危險的不穩定性。在貝爾托耳特·布萊希特的劇本《伽利略》中,一個修道士說:「反對哥白尼學說的教個啟示我瞭解到人類在太缺少控制的科學研究中所包含的危險。」我們不知道這種考慮是否在當時已起了作用;但是自那時以來,我們已經知道這會帶來多大的危險。    
  我們還可以從科學在基督教鑄造的歐洲世界中的發展學到更多的東西,我希望在我講話的最後一部分討論這個問題。前面我已經試圖說明,用宗教的形象和比喻,我們有了一種語言,它使我們理解在現象之後的可領悟的有秩序的世界,而沒有這種語言我們就沒有倫理學和價值(倫理標準)的尺度。這種語言在原則上同任何別的語言一樣是可以取代的;在世界的其他地方,現在有、過去也有過別的語言,它們也幫助人們去理解。但是我們生在一個特定的語言地區內。這種宗教語言與詩的語言的關係比它與那種以準確性為目的的科學語言的關係更為密切。因此兩種語言中的詞常常意指著不同的奈西。聖經中的天堂(heavens)與我們把飛機與火箭進上去的天空(heavens)很少共同之點。在天文學宇宙中,地球只是無數銀河之一中的一小點塵埃而已,但對於我們它將是世界的中心——它真正是世界的中心。科學試圖賦予自己的詞以客觀的意義。但宗教語言卻必須避免把世界分為它的客觀方面和主觀方面的這種區分;因為有誰會說客觀方面比主觀方面更重要呢,我們不應當混淆兩種語言;我們應該用一種比人們過去慣用的思考方法更聰明的思考方法去思考。    
  而且,近一百年來科學的發展在它自己的領域中產生了這種更聰明的思考方法。自我們不再以直接經驗的世界、而以一個我們只有用現代技術的工具才能深入進去的世界作為我們的研究對像以來,日常生活的語言不再適用了。當然我們最終能夠在教學公式中表示這個世界的形式結構,從而實現對這個世界的理解;但當我們要談論它的時候,我們必須使用形象和比喻幾乎就像宗教語言中的形象和比喻一樣,所以我們已經學會更謹慎地使用我們的語言,並且認識到表面的矛盾可能來源於語言的不適用性。現代科學已經揭示了一些範圍寬廣的定律,比伽利略、開普勒所揭示的定律適用範圍要廣泛得多。但是現代科學也已證明,隨著對現象解釋的廣泛程度和抽像程度的增多,理解的困難也增長了。甚至關於客觀性的要求,過去長時期來被認為是一切科學的前提,現在在原子物理學中也受到下例事實的限制,即不再可能把一個受觀測的現象完全與它的觀測者相分離。哪裡還有科學真理與宗教真理之間的矛盾呢?    
  在這個問題上,物理學家慶耳夫岡·泡利有一次談到兩個對立的極端概念,二者在人類思想史上都極其富有成果,雖然它們哪一個也不符合於真正的真理。一個極端是客觀世界的概念,它在時空中按照不依賴於任何觀察主體的規律而運動;這是現代科學的指導原則。另一極端是主體的概念,它神秘地體驗了世界的統一,它不再面對著任何客體,也不面對客觀世界;這是亞洲人的神秘主義。我們的思想大致在這兩個對立的極端概念之間擺動;我們必須承受這兩極產生的張力。    
  謹慎地把宗教語言和科學語言區分開,也可以避免由於混淆它們而減少它們的內容。已經證實了的科學結論的正確性應當合理地不受到宗教思想的懷疑,反之亦然,發自宗教思想內心的倫理要求不應當被科學領域的極端理性的論證所削弱。無疑,隨著技術能力的擴展,產生了不容易解決的新的倫理學問題。我可以舉一些例子,例如一個科學家對他的研究成果的實際應用要負什麼樣的責任?或者在現代醫學領域中提出的甚至更困難的問題:一個醫生應該或者可以把一個垂死的病人的生命延長多久,對這樣一些問題的考慮決不是要削弱倫理原則。但是我也不能設想這樣一些問題僅僅用實用的權宜之計就可以解決。或許在這裡有必要採取整體的觀念:即用宗教語言表示的做人的基本態度,它是倫理原則的淵源。    
  或許今天我們有可能重新更正確地來分配著重點,這些著重點由於近百年來科學技術的巨大發展而失調了。我所謂的著重點是指我們對人類社會中的物質條件和精神條件的重視程度。物質條件是重要的,當技術和科學提供了機會時,社會有責任去消除廣大人民群眾在物質上的匱乏。但當做到了這一點時,仍留下許多苦難,並且我們已經看到,個人是多麼需要一個社會的精神方面能夠提供給他的保護,不管他是自覺地要求還是認為理所當然。或許我們最重要的任務正在於此。如果在今天的青年學生中有許多不幸,那麼原因不在於物質上的貧乏,而是在於缺乏信任,這使得個人難以為他的生活找到目的。所以我們必須嘗試著去克服孤立,它威脅著生活在被技術的實際需要所支配的世界中的個人。心理學問題或社會結構的理論考慮也沒有多大幫助,除非我們通過實際的行動在生活的精神和物質領域方面重新成功地實現自然的平衡。這是在日常生活中恢復深藏在社會的精神方面的價值(倫理標準),並賦予這些價值(倫理標準)以如此巨大的光輝,使人們把它們當作他們自己個人生活的指針。    
  但是我的任務不是談論社會;我應該討論的是科學真理與宗教真理的關係。科學在近百年內作出了巨大發展。在這個發展過程中,我們用宗教語言談到的生活的更寬廣的範圍被忽視了。我們不知道我們是否會成功地以老的宗教語言來表示我們未來社會的精神形式。理性主義地玩弄詞句沒有多少用處;誠實和方向是我們最需要的東西。但是,既然倫理是人類社會存在的基礎,並且倫理只能從最基本的做人的態度(這種做人的態度我稱之為人類的精神方面)中得到,那麼我們必須都作出種種努力,和青年一代建立共同的做人的態度。我深信,如果我們又能夠在兩種真理之間重新找到正確的平衡,那麼我們在這方面就能夠取得成功。    
  [譯自西德《總匯》( Universitas)1974年第1期 ]           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
量子論歷史中概念的發展    
   普朗克在一次關於物理學發展的演講中說過:「在科學史中,一個新概念從來都不會是一開頭就以其完整的最後形式出現,像古希臘神話中雅典娜一下子從宙斯的頭裡跳出來那樣。」物理學的歷史不僅是一連串實驗發現和觀測,再繼之以它們的數學描述的序列,它也是一部概念的歷史。為了理解現象,第一個條件就是引入適當的概念。只有借助於正確的概念,我們才能真正知道觀察到了些什麼。當我們進入一個新的領域時,常常需有新的概念。照例,新的概念總是先以不甚清楚、不很全面的形式出現。之後它們被修改,有時幾乎被完全拋棄,並為一些更好的概念所取代,最後才成為清晰而明確的概念。我準備用三個實例來說明這種發展,這三個實例對我自己的工作一直是重要的。第一個是分立定態的概念,這顯然是量子論中的一個基本概念。其次是態——不一定是定態或分立的態——的概念,它是只有在量子力學和波動力學發展了以後才能理解的概念。最後,與前面二者緊密連繫著的,是基本粒子的概念,這是直到現在還有爭議的概念。     
  分立定態的概念是尼爾斯·玻爾於1913年引入的。這是他的原子理論的中心概念,它的意思玻爾用如下的話作了說明:「必須弄清楚,這個理論不打算在以往的物理學中所使用的『解釋』一詞的意義上來解釋現象。它只打算把各種看來不相聯繫的現象聯結起來,並指出它們是有聯繫的。」玻爾說,只有在建立起這種聯繫以後,才有希望給出一種在以往物理學中所指的「解釋」那種意義上的解釋。必須聯繫起來的現象主要有三個。第一是原子的穩定性這個奇特的事實。一個原子可以受到擾動,這種擾動或者由於化學過程,或者由於碰撞,或者由於輻射,或者由於其他任何原因,然而它總得回到它的原來的狀態——它的正常態。這是以往的物理學不能滿意地解釋的一樁事實。其次是光譜定律,特別是有名的裡茲定律:一個光譜中潛線的頻率可以寫成光譜項之差,這些光譜項必須看作是原子的特徵性質。最後是盧瑟福的實驗,這些實驗引導他得出了他的原子模型。    
  上面這三組事實必須聯結起來,而我們知道,分立定態的觀念就是把它們聯結起來的出發點。首先,我們不得不相信,原子處在分立定態的行為能夠用力學來解釋。這是必要的,否則就同盧瑟福模型聯繫不起來,因為盧瑟福實驗是以經典力學為根據的。其次,也必須把分立定態同光譜的頻率聯結起來。這裡就得應用裡茲發現的定律,這個定律現在寫成如下形式:h乘以譜線頻率等於始態與末終態能量之差。但這定律最好用一個玻爾不肯接受的假設來解釋,這就是愛因斯坦關於光量子的概念。玻爾有很長一段時期不願相信光量子,所以他採取如下的看法:電子在它的統原子核運動的軌道上由於輻射失去能量,而定態則有如電子作運動時的中間站。其假設是:在輻射過程中,電子在稱為分立定態的一些中間站上停止輻射。由於某些未知原因,它在這些中間站上不輻射,而最後一個站就是原子的正常態。當發生輻射時,電子從一個定態走到另一個去。    
  按照這個圖像,處於定態的時間,要比從一個態到另一個態所需的時間長得多。但這兩個時間之比當然絕未明確過。    
  關於輻射本身又怎樣呢,我們可以使用麥克斯韋理論的一般概念。從這個觀點看來,原子與輻射之間的相互作用似乎是一切困惑的根源。在定態時,不存在這樣的相互作用,因此看來可以用經典力學來處理。但能不能應用麥克斯韋的輻射理論呢?我不妨提一句,採取這種觀點大概是不必要的。人們本來可以更認真地採用光量子的觀點。本來可以說,我們看到的光的干涉條紋,是由於對光量子運動的一些附加條件而產生的。我隱約記得早年同溫采爾(Wentzel)的一次討論,那次他向我解釋過,有可能使光量子的運動量子化,從而得以解釋干涉條紋。但不管怎樣,這不是玻爾採取的觀點。無論從哪裡開始,總要碰到一大堆困難,所以我想比較詳細地談一下這些問題。    
  首先,曾有強大的論據支持定態的力學模型。我已提到過盧瑟福的實驗。於是,原子中電子的週期性軌道就很容易同量子條件聯繫起來。因此,定態的概念可以同電子的特定橢圓軌道的概念聯結起來。玻爾在他早期的演講中,常常展示電子在它們繞原子核的許多軌道上運動的圖像。    
  在好些有趣的場合,用這模型可處理得很完滿。首先是在氫光譜中。再有索末菲關於氫光譜線相對論性精細結構的理論,以及所謂斯塔克效應——在電場中譜線的分裂。因之,大量材料似乎表明,量子化軌道同分立定態的這種聯繫是正確的。    
  另一方面,也有其他理由反駁說,這樣的圖像不會是正確的。我記起同斯特恩的一次談話。他在1913年告訴我,當玻爾的第一篇論文發表後,他曾對一個朋友說,「要是玻爾剛發表的那些謬論是正確的話,我就不想再當物理學家了。」    
  現在我來指出這個模型的困難和錯誤。最嚴重的困難或許是如下所述。電子在這模型中作由量子條件規定的週期運動,因而它要以一定的頻率繞原子核運動。然而,這個頻率絕不會在觀察中出現。我們決不會看到它。我們看到是些不同的頻率,每一頻率決定於從一個定態到另一定態的躍遷中的能量差。還有關於簡並性的一個困難。索末菲引進了磁量子數。按照這種量子條件,當某方向有磁場時,原子繞這個磁場的角動量必須為±1或0。但如在另一方向取一不同磁場,就必須對這個不同的方向進行量子化。然而,可以先在某一方向有一極其微弱的磁場,而在很短時間之後變為另一方向。磁場是太弱了,不足以使原子轉過去。因之同量子條件的矛盾看來無法避免。    
  正好五十年前我同玻爾的第一次討論;就是圍繞著這些難點之一進行的。玻爾在哥丁根作過的一次講演中說過,在一恆定電場中,可以按量子條件算出定態的能量,而克拉麥斯(Kramers)關於二次斯塔克效應的最近計算可能給出正確結果,因為在其他場合這個方法很成功。另一方面,恆定電場與緩變電場的區別實在很小。若一電場不是變化得很緩慢,而是以一(比方說)很接近軌道頻率的頻率在變化,那末,我們知道,諧振當然並不是在外電場頻率等於軌道頻率時發生,而是當它等於在光譜中觀察到的、由躍遷決定的頻率時發生。    
  當我們討論這問題時,最後玻爾試圖解釋說,一當電場隨時間變化時,輻射力便出現,因而用經典方式把結果算出來大概就不可能了。但同時他當然會看到,在這一點上求助於輻射力是有些不自然的。所以我們很快便傾向於認為,分立定態的力學模型中必定有點什麼東西是錯誤的。還有一篇非常關鍵性的論文沒有提到。那是泡利關於離子的一篇論文。泡利想過,如果有一個像氫那樣具有週期軌道的明確模型,我們也許能應用玻爾-索末菲量子化規則,但對於一個複雜的模型,比方說氦原子,其中有兩個電子繞原子核運動,那就恐怕不能應用了,因為這時我們將碰到三體問題中的一切可怕的數學困難和繁冗。另一方面,若有兩個固定中心,兩個氫核和一個電子,則電子的運動仍然是很好的週期運動,且可以計算出來。對於其他,這模型已經是太複雜了,所以它可用來作為一種校驗,看看舊規則是否真的在這樣一種中間狀況下適用。泡利把這模型算了出來,發現他的計算果然得不出   。的正確能量。因此對於用經典力學計算分立定態的疑慮增加了,而注意力越來越轉到了定態之間的躍遷。我們已經懂得,為了獲得現象的完整解釋,只算出能量是不夠的,還必須算出躍遷幾率。我們從愛因斯坦1918年的論文知道,躍遷幾率是規定為與始態、終態兩個態有關的量。玻爾曾在其對應原理中指出,躍遷幾率可以與電子軌道博裡葉展開式的高次諧波的強度聯繫起來,從而加以估計。想法是:每條譜線對應於電子運動展開式的一個傅裡葉份量,由其振幅的平方便可算出強度。當然,這強度不能與愛因斯坦的躍遷幾率馬上聯繫起來,但是它與之有關,因此可對愛因斯坦的量作某種估計。循此思路,注意力逐漸從定態的能量轉移到定態之間的躍遷幾率,而正是克拉麥斯,開始認真研究原子的色散,並將玻爾模型在輻射時的行為與愛因斯坦係數聯結了起來。    
  在寫出色散公式時,克拉麥斯的指導思想是,原子中虛諧振子對應於諧波。之後,克拉麥斯同我還討論了散射光頻率與入射光頻率不同的散射現象。在這種現象中,散射光量子與入射光量子不同,因為當散射時原子從一個態躍遷到另一個態。這種現象那時剛被喇曼在帶光譜中發現。在這些場合要寫出色散公式時,就不單要談到愛因斯坦的躍遷幾率,而且也要談到躍遷振幅,必須給振幅以相位,並且須將兩個振幅相乘——比方說,從態m到態n的振幅乘上從態n到態k的振幅等等,然後對中間態n求和。只有做了這些以後,才得出色散的合理公式。    
  這樣,我們看到,不把注意力集中到定態的能量而是集中到躍遷幾率和色散以後,結果得出一條探索事物的新途徑。事實上,如我適才所說,克拉麥斯和我寫人我們的色散論文中的這些乘積之和,差不多已經就是矩陣之積。從那裡只要再走很小一步就可以說,好吧,讓我們拋棄電子軌道的整個想法,讓我們簡單地用相應的矩陣元來代替電子軌道的傅裡葉份量吧。我必須承認,在那時我還不知道矩陣為何物,不知道矩陣乘法規則。但我們可以從物理中學到這些運算,爾後發現那正是數學家所熟知的矩陣乘法。    
  這時我們可看到,與分立定態聯繫著的電子軌道的概念,實際上已被拋棄了。然而分立定態的概念仍保存著。這概念是必要的,它在觀測中有其根據。但電子軌道不能同觀測聯繫起來。所以它被拋棄了,留下的是這些坐標的矩陣。    
  似乎應當提一下,在1925年發生這些之前,玻恩於1924年在哥丁根討論班上已強調指出,把量子論的困難單單歸諸輻射與力學體系間的相互作用,是不正確的。他宣傳了這種想法:力學必須加以改造,必須用某種量子力學來代替,方能提供理解原子現象的基礎。之後,矩陣乘法也規定了。玻恩與約爾當,和狄拉克獨立地發現,在我第一篇論文中加於矩陣乘法的那些附帶條件,實際上可寫成qq-qp=h/2πi這樣精緻的形式。這樣一來,他們便能為量子力學建立起一個簡單的數學方程。    
  但即便到這時候,誰也說不出分立定態究竟是什麼,所以現在來談談我這個報告的第二部分——態的概念。在1925年,確實已有了計算原子分立能量值的方法。並且至少在原則上,也已有了計算躍遷幾率的方法。但原子的態是什麼呢,怎樣才能描述它呢,它不能根據電子軌道來描述。直到此時,態只能用能量和躍遷幾率來描述,但原子的圖像卻一點也沒有。何況也很顯然,有時還有非定態。最簡單的非定態的例子,是穿過雲室的電子。因此問題實質上是,怎樣處理這種可在自然界中出現的態。穿過雲室的電子的徑跡這樣的現象,能不能用矩陣力學的抽像語言來描述呢?    
  幸而,那時薛定諤已經發展了波動力學。在波動力學中,事物看起來很不相同。在那裡,對分立定態可以定又一個波函數。有一段時候薛定諤想過,分立定態可發展成如下圖像:一個三維駐波,它可以寫成一個空間因數與一時間週期函數e iωt 的乘積,這個波函數絕對值的平方意味著電子密度。這種駐波的頻率則使之等同於光譜定律中的項。這是薛定諤概念中決定性的嶄新之點。那些項並不一定意味著能量,卻是意味著頻率。因此薛定諤走到了分立定態的一個新的「經典」圖像,起初他相信,真的可以把這個圖像應用於原子理論的。但沒多久便看出,那也還是不行。1926年夏,在哥本哈根曾有十分激烈的爭論。薛定諤認為,物質按波函數環繞原子核連續分佈的原子波動圖像,可以代替量子論的舊模型。但是與玻爾討論導致的結論卻是,這種圖像甚至不能解釋普朗克定律。對這種詮釋,十分重要的是應當說,薛定諤方程的本征值不僅代表著頻率,——它們實際上是能量。    
  這樣一來,當然就回到了從一個定態到另一定態的量子跳躍的概念,薛定諤對於我們討論的這種結果十分失望。但即便我們知道了這一點,接受了量子跳躍,我們也並不知道「態」這個詞能意味著什麼。當然,我們可以試試看,能否用薛定諤方程去描述穿過雲室的電子。很快作了這種嘗試,結果表明那是不行的。在初始位置時,電子可用波包來表示。波包要向前運動,於是我們獲得了有些像穿過雲室的電子徑跡的東西。但困難的是,波包要越變越大,以致如果電子的行程足夠長的話,它就會有一厘米或甚至更大的直徑。這肯定不是在實驗中觀察到的現象,所以這種圖像仍然必須拋棄。在這種情況下,當然我們作了許多討論,而且是很困難的討論,因為我們都感到,量子力學或波動力學的數學程式已是最終的了。它無法再改變,我們不得不按這個程式進行一切計算。另一方面,卻沒人知道在這程式中,怎樣去表示象穿過雲室的電子徑跡這樣簡單的事例。玻恩邁出的第一步是:從薛定諤理論算出碰撞過程的幾率:他引進了一個概念:波函數的平方並不是薛寶諤所認為的電荷密度,而是代表在某繪定地點找到電子的幾率。    
  之後狄拉克和約爾當的變換理論也出來了。在這理論中,可以從 ψ( q)變換到(比如說) ψ( p),而且很自然地可以認為,平方值| ψ( p)| 2 應當是找到動量為p的電子的幾率。因此我們逐漸獲得這樣的概念:波函數的平方意味著某種幾率,順便提一下,這並非三維空間中的波函數,而是在位形空間中的波函數。有了這種認識以後,我們再回到雲室中的電子。會不會是我們問了錯誤的問題,我記得,愛因斯坦告訴過我:「正是理論決定什麼是可以觀測的。」那意味著,如果認真一點講,我們不應當問:「我們怎樣才能表示雲空中電子的徑跡?」而應當問:「在自然界中,是否真的只有那些能用量子力學或波動力學表示的情況才會出現?」    
  圍繞這個問題,我們立刻看到,雲室中電子的徑跡並不是具有明確位置和速度的一條無限細的線,實際上雲空中的徑跡是一系列點,這些點是由水滴不太精確地確定的,而速度也同樣不能太精確地確定的。因此我簡單地提這個問題:「如果從『只有能用量子力學的數學程式表示的那些情況,才能在自然界中找到』這樣的基本原則出發,那麼,當我們想知道一個波包的速度同時又想知道它的位置時,所能獲得的最佳準確度是怎樣的呢?」這是一個簡單的數學問題,其結果便是測不准原理,它看來與實驗情況相符。我們終於知道了怎樣表示電子徑跡這類現象,但又一次付出了很高的代價。就是說,這個解釋意味著,表示電子的波包在每個觀察點都在變化,也就是在雲空中的每個水滴處都在變化。在每一點上,我們獲得關於電子態的新信息,所以必須把原來的波包代以一個新波包,以表示這種新的信息。    
  這樣表示的電子態,不允許我們賦與軌道中的電子以確定的性質,如坐標、動量等等。我們所能做的,僅僅是談到幾率:在適當的實驗條件下,於某點找到電子的幾率,或找到電子速度為某一值的幾率。因此,最後我們得到的態的定義,比原來的電子軌道抽像得多。數學上,我們用希耳伯特空間中的一個矢量來描述它,並且這個矢量決定了在這個態時進行的各種實驗的結果的幾率。每一個新的信息,都會使態改變。    
  態的這個定義,對自然現象的描述作了一個巨大變革,或者如狄拉克所說是一個巨大的跳躍;並且我懷疑,愛因斯坦、普朗克、馮·勞埃和薛定諤的不願接受它,是否可以單純歸結為偏見。偏見這個字眼在這裡是太消極了,並沒有概括所有情況。當然那也是真實的,例如愛因斯坦就以為,必然能夠在舊物理學同樣的意義上,對原子態這種事情給出一種客觀描述。放棄這種觀念的確非常難,因為我們的所有語言都同客觀性的概念緊緊地連結在一起。所以在物理學中用來描述實驗的字眼,例如測量、位置、能量、溫度等等,都是以經典物理和它的客觀性概念為根據的。宣稱在原子世界中這種客觀描述成為不可能,而只能用希耳伯特空間中的一個方向來規定一個態,這樣的講法實在是太革命性了;我想那時的許多物理學家乾脆不願接受它是並不奇怪的。    
  1954年,愛因斯坦死前幾個月,他同我討論了一下這問題。那是我同愛因斯坦渡過的一個愉快的下午,但一當談到量子力學的詮釋時,仍然是他不能說服我,我也不能說服他。他總是說:「是的,我承認,凡是能用量子力學算出結果的實驗,是如你所說的那樣出現的,然而這樣的方案不可能是自然的最終描述。」    
  現在來談我要討論的第三個概念:基本粒子的概念。1928年以前,每個物理學家都知道,基本粒子意思指的是什麼。電子和質子是最明白的例子,那時我們喜歡簡單地把它們當作點電荷:體積無限小,僅由它們的電荷與質量所確定。我們不得不勉強地承認,它們必須有一半徑,因為它們的電磁質量應當是有限的。這類對像應有半徑之類的性質這樣的想法,我們是不喜歡的;但至少它們看來似乎像球一樣完全對稱,所以我們還算高興。然而以後發現了電子自旋,使這個圖像大大改變了。電子並不對稱。它有一根軸,並且這結果突出地指出,恐怕這種粒子具有更多的性質,它們並不是簡單的,不像我們原先所想的那樣基本。1928年狄拉克發展了電子的相對論理論並發現了正電子,情況又完全改變了。一個新觀念不可能在一開始時就十分清楚的。狄拉克起初想,他理論中的負能量空穴可以等同於質子;但後來很明顯,它們應當具有與電子相同的質量,最後在實驗中發現了它們,並稱之為正電子。我覺得這個反物質的發現恐怕是本世紀物理學中所有巨大躍進中的最大的躍進。這是一個無比重要的發現,因為它把我們關於物質的整個圖景改變了。在我這次談話的最後部分裡,我想對此作較詳盡的說明。    
  開始狄拉克提出:這種粒子可能在成對產生過程中產生出來。一個光量子,能把真空中的一個虛電子從一些負能態中的一個提到較高的正能量,這就意味著,光量子產生了一對電子和正電子。但這立刻意味著,粒子數不再是個好量子數了,沒有關於粒子數的守恆律了。例如,按照狄拉克的新觀念,我們可以說氫原子不一定要由質子和電子構成。它也可暫時由一個質子,兩個電子,一個正電子構成。實際上,在考慮到量子電動力學的更精細的細節時,這些可能性確實起一些作用。    
  在輻射與電子相互作用的場合中,成對產生這種現象是會出現的。但這樣就可很自然地假設,類似過程可能在遠為廣泛的物理領域中出現。1932年時我們已知道,原子核裡沒有電子,原子核是由質子和中子構成的。但後來泡利提出: β衰變也許可以這樣來描述,就是說一個電子與一個中微子在β衰變中產生了出來。後來費米在他的產衰變理論中表述了這種可能性。由此可見,早在那時候粒子數守恆律就已完全被拋棄了。我們知道,在有些過程中,粒子是從能量產生出來的。當然,這種過程的可能性,在狹義相對論中已經給出:能量在轉化為物質,但它的實在性卻是聯繫到狄拉克關於反物質和成對產生的發現而首次出現的。    
  β衰變的理論,是費米在1934年發表的。不多幾年後,連繫著宇宙輻射我們提出一個問題:「如果兩個基本粒子以很高能量相碰,將發生什麼?」自然的回答是,沒有什麼良好理由可以認為,在這樣的過程中不應當產生許多粒子。所以,實際上,在狄拉克的發現之後,高能碰撞中粒子多重產生的假設是十分自然的。十五年後,當人們研究極高能量的現象並能夠在大加速器中觀察到這些過程時,才對這個假設作了實驗驗證。但是,如果我們知道,在極高能量的碰撞中,任何數目的粒子都可能產生,唯一條件是初始的對稱性與最終的對稱性相同,那麼我們還得假定,任何粒子實際上是一個複雜的復合體系,因為在某種程度的真實性上我們可以說,任何粒子實際上是由任何數目的其它粒子所構成。當然,我們還得承認,把一個    
  π介子看作僅由核子和反核子所構成大概是合理的近似,我們無須考慮更高級的結構了。但那只是個近似,如果我們一定要講得嚴謹的話,那麼我們應當說,對任一π介子,我們有幾個粒子甚至任意多個粒子的多種組態,只要總的對稱性與    
  π介子的對稱性一樣就行了。所以狄拉克的發現的最驚人結果之一是:基本粒子的舊概念完全崩潰了。基本粒子不再是基本的了。它實際上是一個復合體系,說得更確切些是個複雜的多體體系,它所具有的複雜性完全不下於分子或任何其他這類物體真正具有的複雜性。    
  狄拉克理論還有另一個重要結果。在舊理論中,我們說的是在非相對論性量子論中,基態是一個極簡單的態。它就是真空,空的世界,沒有任何別的東西,所以它有最高可能的對稱性。狄拉克理論中的基態就不同了。它是一個充滿著看不到的負能粒子的客體。除此以外,如果引入了正反粒子對產生的過程,我們就可以預期,基態必須包含幾乎無窮多個虛正電子、電子對或虛粒子反粒子對;因此馬上可以看出,基態是個複雜的動力學體系。它是基本自然定律所確定的本征解之一。如果基態按這種方式解釋,我們可以進一步看到,在基本自然定律群中,它不需要是對稱的。事實上,電動力學最自然的解釋看來是:在同位旋群裡,基本自然定律是完全不變的,而基態卻不然。因而在同位旋空間裡的旋轉中基態是簡並的假設,按照哥耳德斯通的一個定理,要求遠程力或靜止質量為0的粒子的存在。庫倫相互作用和光子或許也應當以這種方式來解釋。    
  最後,狄拉克根據他的空穴理論在1941年的貝克講座裡闡述了一種思想:在相互作用的相對論場理論中,應當使用不定度規的希耳伯特空間。究竟通常的量子理論的這種推廣是否真正必要,這仍是個有爭執的問題。但在近數十年內經過許多討論後,我們已不能懷疑,不定度規的理論確可以前後一貫地建立起來,並可導致合理的物理詮釋。    
  所以在這一點上最後的結果看來是,狄拉克的電子理論改變了原子物理的全部面貌。放棄了基本粒子的舊概念以後,曾經被稱為基本粒子的那些客體現在必須看成是複雜的復合體系,總有一天可從基本自然定律把它們計算出來,正如複雜分子的定態可以從量子力學或波動力學計算出來一樣。我們已經知道,當取基本粒子的形式時,能量變成物質。那些叫做基本粒子的態,與原子分子的態一樣複雜。或者把這似非實是地表述為:每個粒子由其他一切粒子構成。所以我們不能期望,基本粒子物理學會比量子化學簡單。這是一個重要之點,因為即使現在,還有很多物理學家盼望有那麼一天,我們會發現一種非常簡單的方法去描述基本粒子物理,好像當年的氫光譜那樣。這個我想是不可能的。    
  在結論中,關於什麼叫做「偏見」我想再說幾句。可以說,我們相信有基本粒子是一種偏見。但我又覺得那將是太消極的說法。因為在近二百年內,我們在原子物理中使用的語言,都是直接間接地以基本粒子的概念為基礎的。我們經常問:「這物體由什麼構成?較小粒子在較大物體中的幾何或力學組態怎樣?」實際上我們總是回到了德謨克利特的哲學;但我想現在我們已從狄拉克那裡懂得了:這是個錯誤的問題。要避開已成為我們語言一部分的那些問題,仍是很困難的。所以很自然地,即便現在,許多實驗物理學家,甚至還有一些理論物理學家,仍在尋找真正的基本粒子。例如,他們希望夸克能夠擔任這種角色,假如它存在的話。    
  我想這是個錯誤。其所以錯誤,因為即使夸克存在,也不能說質子是由三個夸克構成。我們必須說,它可能暫時由三個夸克構成,也可能由四個夸克一個反夸克,或五個夸克兩個反夸克構成,等等。而所有這些組態都應包含在質子中;而一個夸克又可以由兩個夸克一個反夸克所組成如此等等。因此我們無法迴避這種基本的狀況;但既然我們仍有從舊觀念來的問題,避開它們是極端困難的。許許多多的物理學家在尋找夸克,並且將來大概還要找下去。以往十年內,有很強的偏見偏愛夸克,我以為假如它們真存在的話,應當已被發現了。但這是一件要由實驗物理學家來決定的事。    
  還留有這樣一個問題:應當用什麼去代替基本粒子的概念呢?我想我們應當用基本對稱性的概念來代替這個概念。基本對稱性規定了決定基本粒子譜的基礎定律。現在我不預備詳細討論這些對稱性。仔細分析了觀察的結果以後,我想作出論斷:除洛倫茲群外,還有SU 2 ,標度定律,以及分立變換P,C,T,都是真正的對稱性。但我不想把SU 3 或這類高階對稱包括到基本對稱性裡去,它們可由體系動力學產生而作為近似對稱性。    
  但這又是一件要由實驗決定的事。我只想說,我們必須尋找的不是基本粒子,而是基本對稱性。當我們確實作出了這個決定性的概念變化(這是由狄拉克發現反物質而來的)以後,我認為就不需要什麼進一步的突破去理解基本(毋寧說是非基本)粒子了。我們只須學會用基本對稱性這個新的、不幸是很抽像的概念去進行工作;但這可能是夠糟糕的了。    
  [侯德彭譯自《美國物理學期刊》(American Journal of Physics)1975年 5月號]           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
基本粒子是什麼?    
   「 基本粒子是什麼? 」 這個問題當然必須首先由實驗來回答,而且必定要涉及哲學思考。因此,我首先要對近五十年來的基本粒子物理學的最重要的實驗成果作一簡要的綜合評述,並試圖說明:如果人們無成見地考察這些實驗,那末這些成果已經在相當大的程度上回答了上述問題,從而理論家也沒有什麼更多的話可補充的了。然後,我在第二部分將補充探討與基本粒子概念相聯繫的哲學問題。因為,我認為,基本粒子理論的某些錯誤的發展 —— 而我就怕確有這樣的錯誤發展 —— 是由於理論的創立者固執地對哲學模不關心,可是他們實際上不自覺地從壞的哲學出發從而由於成見提出了不合理的問題。人們或許可以稍為有點誇張地說,好的物理學不自覺地被壞哲學腐蝕了。最後我將討論這些成問題的發展,它們可以和我親身經歷過的量子力學的歷史中的錯誤發展相對比,我還將提出人們怎樣才能避免這樣的錯誤的一些建議。因此,這個報告的結論應該還是比較樂觀的。    
  最重要的實驗結果和它們的理論解釋    
  我首先談談實驗事實。差不多在五十年前,狄拉克在他的電子論中預言,除電子之外,必定還有它的反粒子 —— 正電子;不多幾年之後,安德森和布萊凱特( Blackett)用實驗證明了正電子的存在(它在電子偶的產生過程中出現)以及所謂反物質的存在。這是頭等重要的發現。因為在這以前,人們一般設想有兩類基本粒子:電子和質子,它們與一切其他粒子的不同之點是,它們是決不能改變的,因此它們的數目也總是守恆的。正因為如此,人們稱它們為基本粒子。一切物質被認為最終都應該由電子和質子組成。電子仍的產生和正電子的實驗證明表明,這種設想是錯誤的。電子既可以產生,也可以湮滅;因此它們的數目決不守恆;它們不是原來意義上的基本粒子。    
  第二個重要步驟是F.約裡奧和I.居裡發現 人工放射性 。人們從許多試驗知道,一個原子核可以通過發射粒子轉變為別的原子核,只要能量、角動量、電荷等守恆定律允許這種轉變。能量轉化為質量,這在愛因斯坦的相對論中早已被認為是可能的,現在就成了經常觀測到的現象了。這樣也就談不到什麼粒子數的守恆了。可是還有一些可用量子數表徵的物理性質——例如角動量或電荷,它們的量子數可以取正值或負值,而且守恆定律對於它們是有效的。    
  在三十年代,還有另一個重要的實驗發現。人們證實了,在宇宙輻射中有能量很高的粒子,這些粒子和其他粒子碰撞時,例如和照相底片乳膠中的一個原子核相碰撞時,可以發射出有許多次級粒子的簇射。有一個時期,許多物理學家認為,這種簇射只能由原子核中的一種級聯反應而形成;可是後來弄清楚了,實際上僅僅兩個高能粒子碰撞也有理論上所預測的許多次級粒子產生。在四十年代末,鮑威耳發現了在這些簇射中起主要作用的  π 介子。從而表明,在能量很高的粒子的碰撞中能量轉化為物質是十分普遍的決定性過程,因此說什麼 「 初始粒子的分裂 」 顯然已沒有什麼意義了。 「 分裂 」 這個概念在實驗上已經失去了意義。    
  在五十年代和六十年代的實驗中,這種新的情況一再被證實;發現了許多長壽命的和短壽命的新粒子,而對於這些粒子由什麼組成的問題,不再能作出明確的回答,因為這個問題沒有理性的意義。比如說,一個質子可以由中子和 π 介子或者由 Λ 超子和 K介子或者由兩個核子和一個反核子合成;或者可以簡單地說,一個質子由連續物質所組成;而所有這些陳述都是同樣正確或者同樣錯誤。基本粒子和復合粒子的區分從此根本消失了。這或許是近五十年來最重要的實驗結果。    
  由於這種發展,實驗迫使人們作這樣一種類比:基本粒子多少類似於一個原子或一個分子的定態。有一整套粒子譜,就像鐵原子或分子有一套定態譜一樣,在最後一個例子中,我們既可以設想為一個分子的不同定態,也可以設想為化學中許多不同的分子。對於粒子我們可以說 「 物質 」 譜。實際上,六十年代和七十年代用大加速器所做的實驗證明了這種類比符合迄今為止的一切經驗。就像原子的定態一樣,粒子也可以用量子數來表徵,也就是用對稱性和變換性來表徵,結合這些量子數的精確的或者近似有效的守恆定律決定了轉變的可能性。就像一個受激氫原子的空間轉動狀態決定了它的變換特性,決定了它是否能夠通過發射一個光量子躍遷到一個較低的態一樣,也可以提出這樣的問題:一個φ玻色子能否發出一個    
  π介子衰變為一個ρ玻色子,是不是也是由這樣的對稱性決定的,就像處於不同定態的同種原子有很不相同的壽命一樣,粒子也有很不相同的壽命。一個原子的基態是穩定的,它有無限長的壽命,而電子、質子、氖核等粒子也具有同樣的特性。可是這些穩定粒子決不比不穩定粒子更為「基本」。氫原子的基態可由薛定諤方程導出,而氫原子的激發態也由同一個薛定諤方程導出。同樣,電子和光量子也決不比一個Λ超子更基本。    
  因此,近年來的實驗粒子物理學在其發展過程中履行著類似於二十年代初光譜學所履行的任務。就像當時出現了把所有原子的電子殼層的定態收集在內的大表冊〔所謂的帕邢圖(Paschen Gotze)]中一樣,現在也有每年一次的全面的關於粒子性質的概覽(Reviews of Particle Properties),其中記載了物質的定態和它們的變換特性。這種編制這樣內容豐富的表冊的工作,同天文學家的天文觀測概覽相仿,很自然,每一個觀測者希望有時能在他的領域內找到特別有趣味的對象。    
  但是,在原子的電子殼層物理學和粒子物理學間也有特徵性的區別。在原子殼展中,人們所接觸的能量是如此之低,以致相對論的特徵可以忽略不計;因此人們可以利用非相對論性量子力學來表述。這意味著,以原子殼層物理學為一方,以粒子物理學為另一方,它們的有關對稱群是不同的。原子殼層物理學中的伽利略群在粒子物理學中由洛倫茲群來替換;同時,在粒子物理學中加入了象同位旋群這樣的新群,它和    
  SU 2 群是同構的,然後加入了SU 3 群、標度群以及其他等等。確定粒子物理學中的有關群是一項重要的實驗任務,而這在過去的二十年中已經在很大程度上解決了。    
  從原子殼層物理學我們可以瞭解到,在明顯地只描述近似有效的對稱性的那些群中,我們可以區分兩種根本不同類型的群。例如我們想到光譜中的空間轉動的    
  O3群和與光譜中的多重結構有關的O 3 X O 3 群。量子力學方程對於空間轉動群是嚴格不變的,因此具有較高角動量的原子偽態是嚴格地簡並的,也就是說,有幾個態具有嚴格相同的能量。只有當原子處於外部電磁場中時,這些態才分裂開,而像塞曼效應或斯塔克效應這些眾所周知的精細結構才顯示出來。如果系統的基態像一個晶體或一個鐵磁體的基態那樣對於轉動不是不變的,那末這種簡並性也可以被破壞。在這種情況下,能級的分裂也會出現;一個鐵磁體中的一個電子的兩個自旋方向不再嚴格屬於同一能量。此外,按照哥耳德斯通(Goldstone)的著名理論,其能量隨著波長的增長而趨近千零的玻色子也是存在的,在鐵磁體的場合,布洛赫的自旋波和磁振子代替了哥耳德斯通波。    
  對於O 3 X O 3 群,情況就完全不同了,從這種群產生了光譜的眾所周知的多重線。這裡涉及到的是近似的對稱性,只要在某個範圍自旋和軌道相互作用很小,只要人們可以因此把電子的自旋和軌道互不相關地旋轉,而不會使相互作用改變多少,這種對稱性就實現了。因此這種O 3 X O 3 對稱性來自系統的動力學,從而它也只是在光譜的某一部分才適用的近似對稱性。在經驗上,我們可以用這樣的辦法來最明確地區分兩種破缺了的對稱性:對於基態的破缺的基本對稱性,必定存在這些按照哥耳德斯通理論其靜止質量為零或屬於遠程力的玻色子。如果人們找到了它們,那末就有理由認為,基態的簡並在這裡起重要作用。    
  如果我們把這個原子殼層物理學的經驗應用到粒子物理學方面,那本根據實驗它們十分接近,洛倫茲群和SU 2 群即同位族群被解釋為作為自然定律基礎的基本對稱性。然後電磁力和引力作為與基態的破缺的對稱性相聯繫的遠程力而出現。更高的群SU 3 ,SU 4 ,SU 6 或SU 2 XSU 2 ,SU 3 XSU 3 等等這時應當被當作為動力學的對稱性,就像原子殼層物理學中的O 3 XO 3 群一樣。至於伸縮群或標度群,我們可以懷疑,是否應當把它們算在基本對稱性之內;它們會由於有限質量的粒子的存在和與宇宙中的大物體有關的引力而被破壞。由於它們和洛倫茲群的密切關係,人們也許應該把它們列入基本對稱性。剛才描述的把破缺的對稱性同兩種基本類型相等同,如我已經說過的那樣,是通過實驗結果而逐漸接近的,但是我們也許還不能說最終確定了這些對稱性的類型。最重要的是,對於用以分析譜系現象的對稱群,我們必須提出(如果可能)也必須回答這樣的問題:它們究竟屬於兩種基本類型中的哪一個。    
  還需要指出原子殼層物理學的一個特徵:在光譜中有一些不能組合或者正確地說只是微弱地組合的譜項系,就像仲氦和正氦光譜那樣。在粒子物理學中,人們也許可以把費米子譜分為重子和輕子的這種劃分同這種特徵相比較。    
  因此,原子和分子的定態同基本粒子物理學中的粒子間的類比是近乎完備的,從而在我看來,把我在開始時提出的 「 基本粒子是什麼? 」 這個問題定性而又完全地回答了。但只是定性地回答!於是對理論家提出了進一步的問題:是否這種定性的關係也能夠以定量的計算作為基礎?為此首先必須回答一個初步的問題:定量地理解一個譜系究竟是什麼意思,為此目的,不僅在經典物理學中而且在量子力學中都有一系列例子。我們可以設想一個鋼片的彈性振動的頻譜。如果人們不滿足於定性的理解,那末我們必須從鋼片的彈性出發,這種彈性應當用數學加以表述。在這一點做到之後,人們還必須加上邊界條件,比如說鋼片是圓的或是方的,它是被繃緊了還是沒有繃緊,由此人們至少可以在原則上算出彈性或聲學振動的頻譜系。誠然,由於問題的複雜程度,確實不能嚴格算出一切振動頻率,但是總能夠算出那些具有最少的波節數的最低的振動頻率。    
  因此,為了做到定量的理解,有兩個要點是必不可少的:關於鋼片的動力學關係的嚴格數學表述的知識和邊界條件,後者人們可以看作是 「 偶然的 」 ,也就是說是由附近的環境來確定的;人們也可以把鋼片切割成別的形狀。空腔共振器的電動力學振蕩的情況與此相仿。麥克斯韋方程確定了動力學行為,空腔的形狀規定了邊界條件。鐵原子光譜的情況也相類似。一個原子核和 26個電子的系統的薛定諤方程確定了動力學行為,至於這個例子中的邊界條件,它表明在無窮遠的波函數應當為零。如果原子封閉在一個小箱中,光譜就會有一些變化。    
  如果我們把這些知識轉用到粒子物理學上,那本首要的問題就是用實驗方法求得成體系的物的動力學性質,並把它們用數學表述出來。然後必須加上作為偶然因素的邊界條件,在這裡這些條件包含的內容主要是關於所謂空虛空間的陳述,也就是關於宇宙和它的對稱性的陳述。無論如何,第一步必須是試圖用數學來表述自然定律,它確定了物質的動力學。第二步,人們必須作出關於邊界條件的陳述。因為沒有這些邊界條件就完全不能確定譜系。例如,我可以揣測,在今天天體物理學的 「 黑洞 」 中,基本粒子譜將完全不同於我們所看到的。遺憾的是,我們對此不能進行實驗。    
  可是,我現在還要就決定性的第一步,也就是動力學定律的表述問題,補充一句話。有一些粒子物理學的悲觀主義者,他們認為,這樣的確定物質的動力學性質的自然定律根本不存在。坦白地說,我完全不能從這樣的觀點出發。因為,無論如何,還是必需有物質的動力學,否則就不會有譜系;並且人們還應該能用數學描述它。悲觀主義者的觀點意味著,整個粒子物理學歸根結蒂只不過是記載物質的盡可能多的定態、躍遷幾率等資料的巨大的表冊,即粒子性質的超級概覽( Super-Review    
  of Particle Properties),因此是其中沒有東西可以進一步理解因而也很少有人閱讀的這樣一本表冊。但是,這種悲觀主義沒有一點兒理由,這方面我可以提出很多的證明。因為人們已觀測到具有銳線的粒子譜,因而也就是間接地觀測到了嚴格確定的物質的動力學。我在前面簡要描述的實驗結果也已包含了關於基本的自然定律的基本不變性的很確定的提示,並且關於這些定律所包含的因果性的程度,我們從色散關係已經知道了不少。因此,自然定律的主要的確定部分已在我們手中,因為在我們終於在某種程度上對物理學中那麼多別的譜系達到了定量的理解之後,儘管粒子譜有高度複雜性,它在這方面也應當能夠被理解。我不想在這裡討論(由於它的複雜性)很久以前我和泡利提出的關於基本自然定律的數學表述的具體建議,關於這個建議我至今仍認為,它有最大的可能是正確的。但是我想特別強調指出,這樣一個自然定律的數學表述有一個不可改變的前提,這就是人們對基本粒子譜系的(定量的)理解。其他一切都談不上是理解,只不過是翻閱表冊,可是我們作為理論家至少不應該滿足於這種情況。    
  哲學問題     
  現在我要開始討論哲學了。哲學,不管自覺不自覺,總是支配著基本粒子物理學的發展方向。二千五百年以來,哲學家和自然科學家一直在討論這個問題:如果人們試圖把物質一次又一次地不斷分割下去,將出現什麼情況,什麼是物質的最小成分,不同的哲學家對這個問題作出了很不同的回答。所有這些回答都對自然科學的歷史產生了影響。最著名的回答是哲學家德謨克利特的回答。在一次又一次不斷地把物質分割下去的嘗試中,人們最終會遇到不可分的、不變的對象,即原子,而一切物質都是由原子組成的。原子的位置和運動決定了物質的性質。對於亞里士多德和他的中世紀的繼承者,最小粒子的概念表達得不那麼明確。在他們看來,每一種物質確有最小的粒子,進一步分割下去就不再顯示該物質特有的特性了。但是,這些最小的粒子同物質一樣是可以連續地改變的。因此,在數學上物質是可以任意分割的,物質被想像為連續的。    
  對德謨克利特採取明確的反對態度的是柏拉圖。按照柏拉圖的意見,在把物質一次又一次地分割下去的嘗試中,人們最終遇到的將是數學形式:立體幾何學的正多面體,它們可以由它們的對稱性來確定,而人們可以用三角形來合成它們。這些形狀本身不是物質,但是它們構成物質。比如說,元素土就以立方體的形狀為基礎,元素火以四面體為基礎。所有這些哲學家有一點是共同的,他們不管怎樣都想解決無限小的二難推論,眾所周知,康德對這個問題作了詳盡的討論。    
  當然,過去有過現在也有要把這個二難推論合理化的樸素的嘗試。就像有些生物學家提出了這樣的觀念,在蘋果的種子中包含了不可見的小蘋果樹,這棵樹上也開花結果,在這個果子中又藏著種子,在這個種子中又藏著一顆更小的蘋果樹,如此等等,以至無窮。有趣的是,在玻爾-盧瑟福把原子當作小行星系的理論的早期,我們同樣發展了這種論題:在這個小行星系的行星——電子上,也住著很小的生物,它們造房子,耕作土地,研究原子物理學,而在它們的論文中又把它們的原子看作是小行星系,如此等等,以至無窮。如我們已經說過的那樣,這裡在暗中總是隱藏著康德的二難推論:一方面很難設想物質總是可以一次又一次地分割下去,但是另一方面也很難設想,這種分割必然有朝一日到一個終點。而我們今天知道,這個二難推論最終是來源於,我們錯誤地認為我們的直觀也能夠應用到很小很小的環境中去。在上一世紀,給予物理學和化學以最強的影響的無疑是德謨克利特的原子論。這種觀點允許對微小尺度的化學過程作直觀的描述。原子可以同牛頓力學的質點相比較,並且這樣的類比導致一個令人滿意的熱的統計理論。實際上,化學家的原子還不是質點,而是小的行星系,而原子核又是由質子和中子復合而成的。可是人們曾這樣認為,電子、質子可能還有中子,仍然可看作是真正的原子,也就是物質的最後的不可分割的構成單元。因此,德謨克利特的原子觀念成了上世紀物理學家的唯物主義世界觀的不可缺少的組成部分。這種原子觀念容易理解而且比較直觀,它決定了物理學家的思想方法,甚至決定了那些不願與哲學打交道的物理學家的思想方法。在這裡我可以論證我的主題,今天在基本粒子物理學中,好的物理學不自覺地被壞的哲學腐蝕了。    
  我們不可避免地在使用一種淵源於這種傳統哲學的語言。我們問:質子由什麼東西組成,人們能夠分割電子嗎,抑或它是不可分的,光量子是簡單的還是復合的,如此等等。但是,所有這些問題的提法都是錯誤的,因為「分割」或「組成」等詞已在很大程度上失去了它們的意義。因此我們的任務,是要使我們的語言和我們的思想,也就是說,還有我們的自然科學哲學,適應這種由實驗所造成的新形勢。但是遺憾的是,這很困難。所以錯誤的問題和錯誤的觀念總是一再潛入粒子物理學中並導致錯誤的發展,我馬上就要講到這一點。可是在這以前,我還要對直觀性作一點評述。    
  有這樣的哲學家,他們主張直觀性是一切真正理解的前提。例如,慕尼黑的哲學家丁格勒(Dingler)針對相對論就表示了這樣的觀點,他認為直觀的歐幾里得幾何學是唯一真正的幾何學,因為我們在建造我們的量度儀器時是以它的正確性為前提的;關於後一點,丁格勒當然是對的。因此,他這樣說,人們不能用背離歐幾里得幾何的一般黎曼幾何來描述作為廣義相對論基礎的實驗經驗;因為,否則人們就要陷入矛盾。但是這種要求顯然是過分了。為了證明我們用實驗做的那些事是正確的,只要知道在我們的儀器的尺度內歐幾里得幾何是足夠好地近似正確就行了。因此我們必須容忍這樣的事情,就是在十分小和十分大的尺度內的實驗經驗不再提供我們直觀的圖像。然後我們才能理解前面說過的無限小的二難推論在基本粒子物理學中已以一種非常微妙的方式解決了,這是一種既非康德也不是古代哲學家所能想到的方式:這就是說,「分割」一詞失去了它的意義。    
  如果人們一定要把今天粒子物理學的認識同任何以往的哲學相類比的話,那本只有柏拉圖的哲學才能相比;因為現代物理學中的粒子是對稱群的表示(量子論就是這樣說的),在這方面它類似於柏拉圖學說中的對稱體。    
  基本粒子物理學中成問題的問題提法    
  也是我在這裡並不是要討論哲學,而是要討論物理學,因此我現在要談談在我看來是從錯誤的問題提法出發的那些理論基本粒子物理學的發展。首先就是這樣的命題:象質子、π介子、超子以及許多其他粒子那樣的已被觀測到的粒子,是由更小的、未被觀測到的粒子——夸克,或者還有部分子、膠子,粲粒子以及一切不管叫什麼的這類假想粒子——所組成。顯然,這裡提出了這樣一個問題:質子是由什麼組成的?但是提問者忘了,「組成」一詞只有當粒子能以比它的靜止質量小得多的能量消耗分裂為它的組成部分時才多少有一點意義,否則「組成」一詞就喪失了它的意義。對於質子也是這種狀況。為了說明一個好像是明確定義了的詞會失去它的意義,我不得不重述玻爾在這種場合樂於引用的一個故事。一個小孩跑到一家店銷中,手中拿著兩個芬尼跟店員說,我要買兩芬尼的雜拌糖。店員給他兩塊糖並對他說,你自己可以把它們雜拌起來。對於質子,「組成」這一概念同這個小孩的故事中的「雜拌」的概念具有同樣的意義。    
  對此會有許多反對的意見:夸克假說也是從實驗經驗中得來的,也就是說,SU 3 群的經驗關係的證實中得來的,甚至超出SU 3 群的適用範圍它也能成功地解釋許多實驗。這確不能否認。但我可以根據我親身經歷的量子力學的歷史提出一個反證,這個反證可以明顯地揭示出這種論證的弱點。在玻爾的理論提出之前,有許多物理學家主張,一個原子必定由一些諧振子所組成。因為光譜中包含了只能由諧振子發射出來的銳線。而這些振子的電荷必須對應幹不同於電子電荷的e/m值,此外,因為在光譜中有許許多多譜線,就必須假設有許許多多振子。    
  儘管有這些困難,沃耳德瑪·福格特(Woldemar Voigt)1912年在哥丁根以下列方式建立了一個關干鈉光譜D線的反常塞曼效應的理論:他假定有兩個耦合的振子,它們在沒有外部磁場的情況下發射出兩條D線。他把振子的相互耦合以及它們和外場的耦合作了這樣的安排:在弱磁場的情況下真正出現反常塞曼效應,而在很強的磁場下也可以正確描述帕邢-伯克效應。對於中等場的中間範圍,由很長和複雜的平方根給出頻率和強度,雖然是非常繁雜的公式,可是顯然很好地符合實驗結果。十五年後,約爾丹和我根據量子力學的微優理論費力地計算了同一問題。引起我們很大驚訝的是,我們得到的正好是福格特的關於頻率以及強度的老公式,而且也包括關於中間場的複雜部分。其理由,如我們後來所瞭解的,純粹是由於形式上的數學方法的緣故。量子力學微擾理論導致一個耦合線性方程組,方程組的本征值確定了頻率。一個耦合諧振子系統在經典理論中同樣導致這樣一個耦合線性方程組。因為在福格特理論中人們已校正了最重要的參數,所以,用不著奇怪會得到正確的結果。但是,福格特理論沒有對理解原子結構作出貢獻。    
  為什麼福格特的嘗試在一方面如此成功,在另一方面又如此無用呢,因為福格特只考察D線,而沒有掌握整個線性光譜的知識。福格特現象論地應用了振子假說的某一方面,而忽略了這一模型的其他的不合理方面,並且有意識地把這個問題留下來不作明確解答。實際上,他並沒有十分嚴肅地對待他的假說。我怕夸克假說的創造者們也同樣沒有嚴肅對待他們的假說。關於夸克的統計學問題,關於把它們結合在一起的力的問題,與這種作用力相對應的粒子的問題,為什麼夸克從不作為自由粒子出現的原因問題,夸克粒子在基本粒子內部成對產生的問題,所有這些問題都還或多或少沒有作出明確解答。如果人們真要嚴肅對待夸克假說的話,那末就必須作出關於夸克的動力學和把夸克結合在一起的力的一個準確的數學假說,並證明,至少定性地證明,這些假說可以真正再現基本粒子物理學今天已知的特徵。在基本粒子物理學中不應當有不能夠應用這個假說的問題。我還不知道有這樣的嘗試,並且我還怕,每一個這樣的用精確的數學語言描述的嘗試都會很快導致矛盾。因此,我可以用問題的形式來表述我的反對意見:「難道夸克假說對粒子譜的理解比當時福格特的振子假說對涼子殼層結構的理解會作出更多的貢獻,在夸克假說後面不是又隱藏著那個早被實驗否定了的觀念,即人們可以區分簡單和復合粒子的那個觀念嗎,    
  我還想簡要地討論一些專門的問題。如果SU 3 在粒子譜的結構中起著重要的作用,並且如果根據實驗的證據人們必須接受它的話,那末,它究竟是一種作為自然規律基礎的基本對稱性呢,還是一種從一開始就只是近似地有效的動力學對稱性呢,對此作出判定,那就很重要了。如果這個判定懸而未決,那末關於作為粒子譜基礎的動力學的一切其他假設都也無法判定,從而人們也不能有更多的理解。像SU 4 ,SU 6 ,SU 12 ,SU 2 XSU 2 等等這種更高的對稱性有更大的可能性是屬於動力學對稱性,它們在描述現象中可能是有用的;但是,它們的啟發性價值,在我看來,同天文學中托勒密的本輪和均輪的啟發性價值差不多。它們只給出關於基本自然規律的結構的間接結論。    
  最後還要談一談近年來的最重要的實驗結果。這就是新近發現的具有比較大的質量(約為30-40億電子伏)和較長壽命的玻色子。這樣的狀態在原則上是絕對有人預料到的,就像迪爾(Durr)曾特別強調指出過的那樣。是否人們可以根據它們的長壽命的特點,近似地把它們解釋為由其他已知的長壽命粒子所合成呢,這確實是一個困難的動力學問題,在這個問題中多作物理學的全部複雜性都將起作用。當然,在我看來,為此又一次引進新粒子,把已知對像假設為由新粒子所組成的那種嘗試是一種完全無用的思辨。因為這又是錯誤地提出問題,它無助於對粒子譜的理解。    
  近年來,人們用日內瓦的儲存環和巴達維亞加速器測量了很高能量的質子-質子碰撞的有效總截面。得到的結果是,有效截面大約隨能量對數的平方而增長,這種行為早就在有關漸近區的理論中被預測到了。其他粒子的碰撞也得到同樣的結果,因此這多少表示,在大加速器中已經到達了漸近區,從而人們在那裡不用再期望會有什麼令人驚訝的奇跡。    
  一般人們不應當期望用新實驗得到一種「解圍的神力」(Densex machina),它可以立即導致對粒子譜的理解。因為近五十年的實驗對「基本粒子是什麼?」這個問題已經定性地作出了十分令人滿意的、不自相矛盾的、完滿的回答。至干定量的細節,只能(就像量子化學中那樣〕隨著歲月的流逝通過許多物理學和數學的更為細緻的工作來加以闡明,而不可能立即做到。    
  因此,我能夠以一種預期粒子物理學發展將取得成功的樂觀的展望來作結束。新的實驗結果總是有價值的,它們首先就擴大了粒子的表冊;但當它們回答了理論的關鍵問題時,它們就特別有意義了。在理論中人們必須嘗試作出物質的基本的動力學的精確假設,而不帶任何哲學的偏見。人們必須充分嚴肅地對待這個動力學問題,而不應當滿足於含糊的假說,而對主要問題不作明確的解答。因為粒子譜只有當人們認識了物質的基本動力學時,才能真正理解;這個動力學是中心問題。動力學以外的一切只是數據表冊的一種字面的描述,即使數據表冊也許會比字面描述具有更多的內容。    
  [譯自西德《自然科學》(Die Naturwissenschaften)1976年1月號]           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
宇宙輻射和物理學中的基本問題    
   宇宙輻射,自從它在大約六十年前被發現以來,已經在物理學的發展中起了很重要的作用。從第一次證實自外層空間來到地球的射線到發現這種輻射中很高能量的粒子,發現具有意想不到的性質的新粒子,到發現自然規律中新的基本對稱性,最後到發現星際空間中殘餘物質和磁場的大量信息,以及關於可能產生宇宙輻射的那些過程的大量信息,這是一個非常有趣的歷史過程。但是我不想追隨這條歷史線索。     
  我試圖把我的講話僅限於宇宙輻射的知識進展所接觸到的或大大推進了的那些物理學基本問題。我在這個講話中主要關心的是這個非常特殊的物理學領域和成為整個物理學基礎的那些基本問題之間的相互作用。在三十年代初,當宇宙輻射在本世紀最重要的物理發現之———正電子的發現——中起了必不可少的作用時,這種相互作用就顯示出來了。固然,正電子的發現不是在宇宙線研究中最先作出的。狄拉克在他的電子理論中已預言了帶正電的電子的對應物,但是關於正電子的存在的第一個令人信服的證據是安德森、布萊凱特和奧基亞利尼(Occhialiui)在宇宙輻射中發現的。第一批關於簇射的雲室照片(在這張照片上,光子產生了電子和正電子對,而這些粒子當穿過物質時又產生光子)毫無疑問地證實了正電子的存在和狄拉克理論的正確性。不久以後,正電子也在原子核過程中,即在β    
  衰變中找到了。    
  關於這個發現的基本重要性,我或許還得稍微多說幾句。到那時為止,物理學家們或多或少不自覺地遵循古希臘哲學家德謨克利特的哲學。如果一個人試圖把一塊物質一次又一次地分割下去,他就會——人們這樣推測——最後分到物質的最小部分而告終,這些最小的部分不能再進一步分割了,因此被稱為原子。這些原子被認為是物質的不可分的、不能改變的單位,作為構成所有物質的基本單元,而原子(或者如我們今天所說的:基本粒子)應當以它們的相對位置和運動來決定各種各樣物質的可見的性質。整個這幅圖像,看來似乎合理,卻被狄拉克的理論和它的後果——正電子的發現徹底摧毀了。決定性的要害主要不在於存在一種迄今未知的新粒子,——以後還發現了許多新粒子,對於物理學基礎並沒有嚴重的影響,要害在於發現了一種新的對稱性,即粒子-反粒子共軛,它同狹義相對論的洛倫茲群,也同能量與質量的相互轉化密切相關。在非相對論性物理學中,任何一種粒子的數目都是一個運動常數,就像能量和動量一樣。在相對論性物理學中,這個數不再是一個合適的量子數了。譬如說,一個氫原子不一定是由質子和電子所組成,它也可以當作是質子、兩個電子和一個正電子所組成,儘管後面這種組成僅僅相當於對氫的整個波函數作很小的相對論性的改正。這種狀況的後果之一,就是推測在兩個粒子的高能碰撞中可以產生大量新粒子,而這些可能性僅受能量、動量、同位旋等守恆定律的限制。又正是在宇宙輻射中,可以檢驗這種推測。    
  實際上,在三十年代後期,布勞(Blau)和瓦姆巴歇爾(Wambacher)在很高的高空曝光的照相底片上發現了所謂的「星」,就是在底片的同一點開始發出許多徑跡。顯然,一個原子核被一個射來的高能粒子擊中,由於碰撞的結果,它發射出許多不同的粒子。解釋這些「星」不是簡單的事,因為過程的開端可能是原子核中的一種級聯,這種級聯同眾所周知的電子-正電子級聯相類似,隨後就是某種原子核的蒸發。所以這些結果並不立即證實我在前面作出的推測,即僅由兩個粒子的碰撞產生了多數的粒子。但是,隨著時間的流逝,宇宙線實驗能夠得到改進,而在十五年之後,多倍地產生粒子的現象確定不移地實現了。    
  這些結果意味著「分割」和「組成」的概念只有有限的適用範圍。就像相對論中的「同時」概念和量子論中的「位置」和「速度」概念只能在特殊的限制下使用,而當不分青紅皂白地用錯了地方時就失去意義一樣,「分割」和「組成」的概念也只有在特定的情況下才有確定的意義。當一個粒子可以被少量能量分解為兩個或幾個部分,而粒子的靜止質量比這一小份能量來大得很多,這時,也只有這時,人們可以說粒子由這些部分組成,並可分解為這些部分。在所有其他場合,「分割」或「組成」這類詞就沒有確定意義。而在兩個粒子的高能碰撞中,實際發生的事是由動能產生了新的粒子。採取基本粒子的形式,能量變成了物質。但是,「基本」粒子和「復合系統」之間的區分也沒有確定的意義。粒子是物理系統「物質」的定態。所有這些很重要而又基本的結果在宇宙線研究中有它們的實驗基礎。    
  宇宙線研究的另一個引人注意的結果是1937年尼特邁耶爾(Neduermayer)和安德森發現μ子,即μ介子。這種客體起先被誤認為是湯川曾預言過的作為核子間強相互作用的物質對應物的那種粒子。但是不久就弄清楚了,μ子同質子和中子這一類重粒子的相互作用是太小了;μ子不可能承擔起原子核中的強相互作用。倒可以說,μ子顯得像是電子的較重的哥哥,它同電子的區別僅在於它有較大的質量。μ子的發現並不像正電子的發現那樣引起物理學基礎發生根本性的變化,但它顯示出粒子譜系中的一個有趣的特徵。這個譜系被分為兩個僅僅微弱地結合在一起的譜項系統,即強子系統和輕子系統。人們從原子光譜已熟悉這種微弱地結合起來的譜項系統。但是,在這兩個場合中引起這種分裂的原因是否相似,還是一個沒有解決的問題。μ子——加上中微子——組成了宇宙輻射中最有穿透力的部分,因此在確定作為大氣高度的一個函數的宇宙輻射強度中起著重要的作用。    
  我或許還應當提到另一個頗為奇特的情況,在這裡μ子也有助於解決一個根根本的問題。德國在大戰前夕,相對論不為當權者所認可,特別是運動物體中的時間的延緩被批評為荒謬的和純理論的思辨。關於相對論可否在大學中講授的問題,甚至還舉行過審判。在這種爭論中,有一次我能夠指出μ子的蛻變時間應當同它們的速度有關:以接近光速運動的μ子應當比那些以較小速度運動的μ子蛻變得慢一些。——這是相對論的預言。實驗結果證實了這個預言;時間膨脹能夠被直接觀測到,從而為開設相對論課程開闢了道路。所以我對μ子總是懷有感激之情。    
  戰後不久,鮑威耳在布里斯托發現了μ子,它在大多數宇宙線現象中起著很重要的作用。這種客體滿足了湯川所表述的強相互作用的物質對應物的全部條件;後來知道,這種粒子不是這類粒子中的唯一的一種,而不過是質量最小的一種強子。不久,差不多在所有高能事件中都發現了它。此外,π子變為μ子和中微子,結果也搞清楚了μ子的來源。    
  就像μ子一樣,π子並沒有引起物理學基礎發生根本性的變化。它只證實了各種各樣的粒子都是成體系的物的各種定態,因它們在基本群的變換中的不同行為而有所不同。這些群要比粒子更為根本。    
  那時,除了相對論的洛倫茲群,只有同位旋群被認為是基本的。它是在1932年聯繫著原子核物理而發現的;但首先是通過π子,它的基本特性才被完全瞭解。關於π子的宇宙線實驗證明,同位旋群對於強相互作用是嚴格對稱的,而只有電磁相互作用和弱相互作用破壞這種對稱性。只要假設構成粒子港基礎的自然定律在同位旋變換下是嚴格不變的,就可以解釋上述結果,而對於這種對稱性的偏離是由於不對稱的、簡並的基態所引起。在固體的量子力學中,類似的情況是眾所周知的。    
  幾乎與發現π子同時,在宇宙輻射中也發現了其他一些粒子,它們比π子重,而它們的行為有某種「奇異性」。它們有相當長的壽命,數量級為10 -10 秒,因此它們的徑跡可以在雲室和乳膠中觀測到。但是如果只考慮已知的對稱性和相應的量子數(重子數、同位旋、角動量〕,這種長壽命就不能理解。人們所預期的壽命要比這短得多,就此而論,它們的行為是奇異的。正確的解釋是1952年由派司(Pais)作出的,他引入了一個叫做奇異性的量子數和相應的對稱性(或變換性)。這樣,宇宙線研究引入了一個新的對稱群;並且因為如我在前面所指出的,群比粒子更重要,這又是對物理學基本問題一個很根本的貢獻。    
  當時大多數物理學家普遍同意,如果壽命很短的客體可以被觀測到,就可以發現另外的一些粒子。這些粒子不過是成體系的物的一些定態,因此人們可以預期有許多不同的粒子,它們大多具有很短的壽命。這樣的客體只能作為所謂共振態而被觀測到,而為了這個目的,需要有比宇宙線觀測所能提供的更好的統計資料。對於粒子物理學家說來,幸運的是第一批大加速器在當時已經建成並開始運轉,這些加速器就是:布魯克海文的同步穩相加速器、伯克利的高能質子加速器和日內瓦歐洲原子核研究中心(CERN)的質子同步加速器。在此後的一個長時期內,粒子物理學的重要結果都是用大加速器得到的,而宇宙線研究把它的注意力主要轉向天體物理學問題。這種發展趨勢是不可避免的,但並不總是符合粒子物理學家的願望;這是一個可悲的轉變。    
  浪漫的時期過去了,在那個時期,在高海拔的高山實驗室對雲空照片的研究,可以同滑雪和登山相結合,或者,氣球實驗可以像我們的意大利朋友所做的那樣,在意大利海軍的飛機和軍艦的支援下,從地中海的一個風景秀麗的島嶼出發。無疑,地中海和煦的太陽對科學實驗的成功已作出了貢獻。但是,這個歡樂的時期現在已經一去不復返了,粒子研究必須在大加速器機構的「乾巴巴的」氣氛中進行。    
  在天體物理學中,宇宙輻射成了一個很有價值的新工具,它有可能在恆星的可見光和紅外光所得的信息之外提供新的信息。第一個問題當然是宇宙輻射的起源。福爾布希(Forbush)已經認識到,宇宙輻射的某些低能部分偶爾也從太陽發射出來,就是從太陽表面的某種湍流現象發出。但是很快就知道,要對宇宙線的起源問題作確定的回答,需要對恆星之間、我們的行星系中(這裡我可以提醒你們注意比爾曼(Biermann)最先討論的太陽風)、我們的銀河系中、最後在河外空間中的等離子體的電磁場有充分的知識。對這些電磁場的研究成了近年來天體物理學的中心部分,並且利用宇宙輻射已得到了許多信息。關於它的起源,現在普遍的意見似乎是:超新星和它們的遺骸脈衝星是高能宇宙線的主要來源。但是,我不想深入探討天體物理的細節,而想回到我最初提出的問題:宇宙輻射在哪些地方觸及了物理學的基本問題?    
  我剛才提到了脈衝星,它屬於迄今為止觀察到的具有最大密度的恆星。它們的物質密度可以和原子核的密度相比較。它們由引力聚集在一起。這樣的恆星引起了兩個基本問題:一個涉及物質中引力和其他相互作用力之間的關係;另一個涉及到那種較高密度甚至更高密度的物質的狀態方程。但在我進入討論這些問題之前,我還想提一下,甚至在有了大加速器的時代,宇宙線研究對粒子物理學的很重要的問題也有幾個很有價值的貢獻。    
  宇宙輻射的粒子具有高達10 19 電子伏的能量,顯然這樣高的能量是加速器所不能達到的,至少在最近的將來是不可能達到的。因此,對於這樣極高能量的粒子的碰撞只能在宇宙輻射中加以研究。即使低的強度和很少的統計資料不利幹得到準確的結果,但還是提出了這樣的問題:簇射的截面和其他特性在極高能量範圍內應當怎樣隨能量而變化?在遠遠超過普通粒子和共振態的能量的地方,是否有一個漸近區,在那裡不會發現或預料不會出現比較驚人的新事件或比較劇烈的變化嗎,從宇宙輻射所得到的關於這個問題的信息不過是一個模糊的提示,但它還是刺激了理論研究,這種研究在二十多年前導致了這樣的推測:任何強子的整個碰撞截面在高能時應當隨能量的對數的平方而增加。因此應當有一個漸近區,但是在這個區域中,整個截面不應當是常數,它們應當按照對數的比例而增加。這種推測已在最近用歐洲原子核研究中心的儲存環和用巴達維亞加速器所做的實驗中得到證實。漸近區域似乎在系統的質量中心從100億電子伏數量級的能量開始,在歐洲原子核研究中心的儲存環中已得到500億電子伏質子-質子碰撞。巴達維亞加速器的主要貢獻是得到這樣的結果:對於π子或K子和質子的碰撞也可以觀察到對數增加。這對於有一般的漸近區的假設是一個強有力的有利論據,而且這種漸近區在這些實驗中已經達到了。為了理解這種漸近區,把粒子描述為連續物質的近乎球狀的雲就足夠了,而絲毫不用涉及組成這些雲的粒子本身。這是可以令人滿意的,因為「組成」一詞在粒子物理中通常已失去它的意義。    
  近十年來,另一個問題佔據了粒子物理學家的思想。我們知道SU 3 群在粒子譜中起著一種近似對稱性的作用。SU 3 的最簡單表示是三維的,因此人們可以期望對應於這種表示應該有三個粒子組成的三重態;這些粒子的電荷是基本電荷的1/3或2/3,它們的名稱叫「夸克」。可是,這樣的粒子在用大加速器做的實驗中從未觀察到過。因此,人們設想,夸克也許相當重,它們由很大的結合能結合在一起,所以現有的加速器還不足以把它們分開。在這一點上,宇宙輻射又顯得很有用了,因為宇宙輻射的原始射線的能量可以比大加速器的最大粒子能量大幾千倍甚至更多倍。甚至在宇宙輻射中也沒有發現過夸克這一事實,是不存在夸克的一個很有力的論據。如果這樣的結果是最終的結果,在我看來,對於「質子由三個夸克組成」這種說法很難給予任何確定的意義,因為不論是「組成」一詞或「夸克」一詞都沒有確定的意義。那末這樣的一個句子怎麼能夠解釋呢,對於其他一些預言過但未發現的粒子,W介子、部分子、膠子、磁單極子、粲粒子,同樣的懷疑也是正確的。如果它們不論是在大加速器中或是在宇宙輻射中都不能被觀測到,那就難以證明它們在現象論描述中是適宜的概念。這裡我們所遇到的狀況是量子力學中早已熟悉了的。我們的日常語言引導我們問一些毫無意義的問題。例如,「電子繞原子核運動的軌道是怎麼樣的?」由於測不准關係,不論「軌道」一詞或者「運動」一詞,都得不到明確的定義,因此這個問題沒有意義。    
  這把我引導到一個和宇宙輻射中的經驗緊密聯繫的中心問題。但在我討論問題的經驗方面之前,我想先說明一下它在粒子物理學和一般物理學中的基本重要性。    
  從近幾十年來的實驗,我們知道,不同的粒子正是成體系的物的不同定態。它們用量子數表示其特徵,或者,如果你願意,也可以用它們在基本群下的變換性質來表示其特徵。粒子物理學的理論上的理解只能意味著對粒子譜的一種理解。鐵的光譜中單獨一條譜線是無法理解的,但是整個光譜卻是可以理解的,它可以歸結為一個包括26個電子和這個鐵原子核的系統的薛定諤方程。    
  光譜的理論解釋的基本要親是眾所周知的,並且從經典物理學和量子力學都可以學到。我們可以設想一條弦的彈性振動,或者在一個空腔中的電磁振動,或者一個原子的定態,譬如說鐵原子的定態。在所有這些例子中,我們首先需要一個關於系統的動力學性質的準確陳述,然後我們必須加上特殊的邊界條件。在弦的例子中,弦的彈性和動力學性質的精確的數學表述是第一步;然後,通過陳述弦在哪裡固定,我們就可以算出振動譜。關於空腔中的電磁振動,麥克斯韋方程確定了系統的動力學性質。邊界條件由空腔的形狀給定。由於問題的複雜性,常常不能準確地計算整個譜。但對於最低的一些振動,人們應當能夠得到合適的近似結果。關於鐵原子,它的動力學性質是由量子力學來規定的,那就是由薛定諤方程來規定。加上波函數必須在無窮遠處等於零這樣一個補充條件,這些定態就確定了。如果原子被封閉在一個很小的盒子中,這些定態就會不同。    
  從這些類比出發,很清楚,理解粒子譜系的首要條件是物質的動力學的精確的數學表述。顯然,粒子這個詞不應當進入這個表述。因為粒子是後來由成體系的物的動力學結合上邊界條件來定義的;粒子是次級結構。在宇宙中,在我們的周圍粒子譜無疑地可以不同於很稠密的中子星的內部,因為在這兩個場合中邊界條件是不同的。因此可以看出物質動力學的基本重要性,問題在於我們怎樣才能掌握它的數學表述。    
  既然粒子概念在這裡沒有什麼用處,動力學定律的群性質必定起決定性作用。譬如說,振動弦的動力學定律對於時間的移動和沿弦的位置移動是不變的,對於繞弦旋轉也是不變的。由於邊界條件,第二個不變性被破壞了,第三個不變性通常不被破壞。至於空腔中的電磁振動,對於整個洛倫茲群,動力學定律是不變的:這個不變性只是部分地被邊界條件破壞。    
  對於物質的動力學,已經知道一些主要的不變性:洛倫茲群和同位旋群SU 2 。標度群可能也應該算在基本的不變性中。但我不想深入探討動力學定律的這些對稱性的細節。我寧願回到宇宙輻射上來。宇宙輻射研究,或者更一般的天體物理學研究,怎樣能對我們關於物質的動力學知識作出貢獻呢,    
  首先談一談因果性。我們從色散關係知道,物質的相互作用遵循因果律。這句話的嚴格的數學表述或許還不完全知道,但我們有可靠的理由認為相互作用可以表述為局部的相互作用,比如就像在量子電動力學中那樣。非局部的庫倫力同這句話是相容的。從這樣一種狀況出發,說極高密度物質的研究應該給出關於這種局部相互作用的最直接的信息,從而也給出關於物質的動力學的最直接的信息,這似乎是合理的。    
  在中子星中,密度和原子核是同一個數量級。在這樣的密度時,說原子核由若干核子組成還是有意義的。因為以小量的能量——與一個原子核的靜止質量相比是小的——就足以把一個質子或一個中子從原子核中打出。核子在原子核中相互距離仍然很遠,即它們的相互作用能量比它們的靜止質量小。這在中子星中同樣正確,因此有可能對這樣的星體物質的狀態方程作出估計。可是,如果密度還顯著提高,例如在更大質量的恆星中由於引力收縮,那末恆星由什麼粒子組成的問題就沒有確定的意義了。提供給一個粒子的空間將小於它的正常大小,因此它不可能具有它的正常質量;相互作用是如此強烈,以致粒子通常不在它們的質量殼層上。換句話說,人們只能說所有粒子的一種混合物,而這時說它是連續物質則更為合理。正是這種連續物質的動力學行為是粒子物理學中的基本問題。    
  如果不僅能夠得到關於中子星中的狀態方程的更多信息,而且特別是還能得到關於更高密度恆星中的狀態方程的更多信息,那末這對於理解物質的動力學行為就會是極端重要的。究竟是宇宙輻射中的觀測還是天體物理學的更廣闊領域的觀測會更有用處,對此我不能作出判斷。我只想強調這個問題的重要性。    
  宇宙輻射中還有另一個特殊領域,在這個領域裡關於物質的動力學這個問題可以從一個完全不同的方面來著手處理。如果兩個極高能的粒子相碰撞,那末,在碰撞的最初的瞬間,就會有一個物質密度極大的小盤,然後它發生爆炸,並且隨著它的密度的減小,最後蛻變為許多粒子。這就是眾所周知的粒子的多重產生的過程,碰撞的粒子的能量愈高,這種過程當然就愈有意義。如果原始宇宙線粒子有10 7 億電子伏,那末在碰撞中,開始時的盤的密度可以比中子星中的密度大一千倍。    
  由此可見,這種極高能量的宇宙線簇射行為的研究會給出關於物質動力學的很有價值的信息。這方面令人感到鼓舞的是,在歐洲原子核研究中心的儲存環中和在巴達維亞加速器中,人們似乎已經到達漸近區,或者至少已接近漸近區。對於這個區域中碰撞的初始階段,初級粒子可以簡單地形象化為連續物質雲,其密度在表面按照指數的比例而下降。這個模型解釋了總截面作為能量增加的函數是對數增加的。我還要指出兩類實驗的特徵性的差別,一類是在極密的恆星上,另一類是在很高能粒子碰撞後的盤上。在第一種場合,引力起重要作用,在第二種場合,引力是不重要的。因此這兩類實驗能夠給出兩種不同類型的有關信息。    
  在結束時我要回到我報告開始時提到的一般問題,我或許應當說,宇宙輻射在整個物理學領域中的特殊作用是基於兩類事實的。這種宇宙輻射含有最小尺度物質行為的信息,而且也對我們關於宇宙——最大尺度的世界——結構的知識作出了貢獻。這兩個極端都是不可能直接觀測到的,它們只能用很間接的推理來考查。在這裡,日常生活的概念必須代之以別的相當抽像的新概念。只有這樣,我們才會懂得像「極端」或「無限遠」這類詞在涉及自然界時能夠有什麼意義。在這個意義上,宇宙輻射仍可以(不管實驗形式有什麼變化〕稱為一門很浪漫的、很鼓舞人心的科學。    
  [譯自西德《自然科學》(Die Naturwissenschaften)    
  1976年2月號,許良英校]           
《物理學和哲學》 
W·海森伯著 范岱年譯       
譯後記    
   本書作者韋納爾·卡爾·海森伯(Werner Karl Heisenberg,1901-1976)是當代最卓越的理論物理學家和原子物理學家之一。1976年,物理學家維格納在悼念海森伯的文章中說:「沒有一個活著的理論物理學家在這個領域內比他貢獻更大。」海森伯是量子力學的創始人之一。他為原子、原子核、基本粒子物理學的發展奮鬥了終生。他是繼玻爾之後的哥本哈根學派的主要代表人物。     
  海森伯平1901年12月5日生於德國維爾茨堡。原子物理學也正是在這前後誕生和開始發展起來的。1911年他到慕尼黑上中學。1919年他首次接觸到原子概念。1920年他進入慕尼黑大學隨原子物理學家索末菲等學習物理學。卓越的物理學家泡利是他的同學和摯友。    
  索末菲雖然是一個傑出的物理學家,但不是一個哲學家。他在1922年寫信給愛因斯坦說:「我只能促進量子的技術,您必須研究它的哲學。」所以,海森伯不能從索末菲那裡學到量子論的哲學,他是以後從哥本哈根學派的首領玻爾那裡學到量子論的哲學的。    
  1922年6月,玻爾到哥丁根大學作有關原子的量子論和元素的週期系的一系列講演,這被稱之為「玻爾的節日」。海森伯也隨老師索末菲前去聽講。在一次講演會中,二十一歲的大學生海森伯對原子物理學權威玻爾關於塞曼效應的解釋表示了不同的意見,引起了玻爾的注意。會後,玻爾邀海森伯一起散步長談。海森伯回憶說:「這是我能夠回憶起來的關於現代原子理論的基本性物理學問題和哲學問題的第一次透徹的討論,它當然對我以後的生涯有決定性的影響。我第一次理解到玻爾關於原子理論的觀點遠比當時其他物理學家——例如索末菲——的觀點更具有懷疑論的精神,而他對理論結構的深刻理解不是對基本假設作數學分析的結果,確切地說是由於大量佔有關於實際現象的材料,從而使他有可能直觀地理解現象之間的聯繫,而不是從這些現象形式地推導出其間的關係。……玻爾首先是一位哲學家,而不是一位物理學家,但是他理解我們當代的自然哲學只有當它的每一個細節都能夠經受得住無情的實驗檢驗時才是有力量的。」儘管海森伯從不自認為唯物論者,但在我們看來,他的上述論點是完全符合自然科學的唯物主義傳統的,這對他一生的科學工作確實有決定性的影響。    
  在索末菲的指導下,海森伯通過對湍流的研究於1923年7月獲得了博士學位,之後就到哥丁根大學作玻恩的助手。1924年3月,他第一次訪問了哥本哈根。7月,他在哥丁根大學取得授課的資格。1924年底到1925年初,他到哥本哈根在被爾指導下從事研究。以後,他又回到哥丁根。1925年6月,他在因枯草熱病到海利戈蘭特療養期間第一個創建了矩陣力學——量子力學的一種形式體系,發表了題為《關於運動學和力學關係的量子論的重新解釋》的一篇物理學史上劃時代的論文。    
  在創建矩陣力學的過程中,海森伯遵循了自然科學的唯物主義傳統。他從原子物理學大量實驗結果(主要是原子光譜中裡茲組合原則、弗蘭克-赫茲的原子電子碰撞實驗、玻爾頻率關係等〕所揭示的輻射和原子能級的不連續性(即量子性)出發來建立他的理論,又以實驗結果來檢驗他的理論。結果表明,量子力學不僅能夠解釋舊量子論能夠解釋的實驗結果,還能夠解釋舊量子論所不能解釋的許多實驗結果(例如氦光譜特徵、帶光譜中半量子數的存在、光電子的連續空間分佈和放射性蛻變現象等)。    
  海森伯創建矩陣力學的指導思想是「在原子領域內,經典力學不再有效」。他反對他的老師玻爾、索末菲等先驗地把經典力學中的位置、速度、軌道概念強加給原子中的電子,而主張代之以原子光譜的頻率、波長、強度等可觀測量。他這樣做,自稱是受到馬赫的實證論哲學的影響。實際上他在這裡是應用了經驗論,反對了唯心論的先驗論。    
  海森伯的矩陣力學應用並推廣了玻爾提出的對應原理。對應原理要求:量子理論得到的結果對於大量子數應當收斂於經典力學得到的那些結果。從1918年到1925年,玻爾等物理學家在舊量子論中運用對應原理,通過天才的猜測和人為的拼湊,已得到許多重要的結果。海森伯的重大貢獻是把對應原理推廣到整個力學體系。當量子數很大或普朗克常數可以略而不計時,量子力學的公式就趨近於經典力學的公式。這樣,海森伯就把猜測性的、零散的量子論發展成為一個邏輯一貫的、嚴密的形式體系。它反映了原子層次微觀客體的基本運動規律,並揭示了它與宏觀客體基本運動規律之間的聯繫。    
  在海森伯首創矩陣力學以後,他又和玻恩、約爾丹協作,繼續努力發展矩陣力學。1926年,奧地利的卓越物理學家薛定諤在德布羅意的物質渡假說的基礎上,將波動力學與經典力學的關係類比於物理光學與波動光學的關係,從而創建了波動力學,提出了以他命名的薛定諤方程。以後不久,薛定諤又證明海森伯、玻恩、約爾丹創建的矩陣力學和波動力學是等價的,可以通過數學變換從這種形式轉化為另一種形式。同年,波恩指出了薛定諤方程中的fai 函數可以給出大量微觀客體性狀的統計分佈或是單個微觀客體具有某種性狀的幾率。    
  1927年 3月,海森伯發表了《量子論運動學和力學的直觀內容》一文,提出了著名的測不准關係(又名不確定原理〕。海森伯不迴避矛盾,敢於承認微觀客體具有波粒二重性,它們不同於經典物理學中的粒子,也不同干經典物理學中的波,應用經典的波或粒子圖像來描述微觀客體時,必須受到測不准關係的限制。    
  接著波爾就提出了互補原理。這個原理認為,對於微觀客體,波動圖像和粒子囹像是互相排斥的,但是又相互補充。關於微觀客體位置的知識和動量的知識(又如時間的知識和能量的知識)是互補的概相互排斥,又相互補充人關於原子事件的時空表示和它的決定論性因果描述是互補的(既相互排斥,又相互補充,即統計地關聯起來)。關於互補原理的作用,至今仍存在許多不同的意見。但它承認矛盾的兩極,多少有點辯證法的因素,對衝破經典物理學中機械決定論觀念的束縛也起了積極作用。海森伯在1958年也曾指出:「在量子論的認識論分析中,尤其是在玻爾所給予它的形式中,還包含著許多會使人想起黑格爾哲學方法的特徵。」    
  1927年秋,26歲的海森伯成為萊比錫大學理論物理學教授,被人稱為「德國最年輕的教授」。在他和德拜周圍,先後聚集了一批傑出的青年物理學家物布洛赫、供特、派埃爾斯、斯萊透、泰勒、韋斯科夫、威札克爾等五、六十人,我國物理學家王福山也曾在萊比錫學習〕。他們把量子力學推廣應用到分子結構理論、原子核物理、固體物理、金屬的電磁性等等方面,作出了巨大的成績,猶如一次所向披靡的凱旋進軍。海森伯本人就在鐵磁性理論方面作出了重要貢獻。萊比錫的這支隊伍成了哥本哈根學派的重要支柱。    
  1929年,海森伯曾到美國、日本、印度講學,1930年出版了以芝加哥講演稿為基礎的《量子論的物理原理》一書,宣揚量子論的「哥本哈根精神」,在國際物理學界有廣泛的影響。他成了以被爾為首的哥本哈根學派的主要代表人物。    
  1932年5月,英國物理學家查德威克發現了中子。接著海森伯和兩個蘇聯物理學家分別獨立地提出了原子核由中子和質子組成的理論。就在這一年,海森伯因創建量子力學(矩陣力學)和提出測不准關係而獲得諾貝爾物理學獎。    
  1933年,希特勒上台,給德國的科學帶來深重的災難。許多傑出的猶太族科學家受到殘酷迫害,紛紛逃亡。萊比錫的科學隊伍也逐漸離散。愛因斯坦創建的相對論被當作猶太人的物理學險遭取締。「運動物體中時間的延緩被批評為荒謬的和純理論的思辨」。1937年,海森伯因支持相對論也遭到納粹分子的攻擊。那時,海森伯正從事宇宙線的研究。他根據相對論,認為1937年發現的μ子的蛻變時間應當同它的速度有關。實驗結果證實了這個預言,「從而為〔大學中〕開設相對論課程開闢了道路」,所以海森伯「對μ子總是懷有感激之情」。    
  1942年,海森伯擔任柏林大學教授並兼任威廉皇家物理研究所所長。在這時期他參加領導研製重水型原子反應堆的工作。在二次大戰期間,他發表了《原子核物理學》(1943年)一書,編輯出版了《宇宙輻射論文集》(1943年)。1945年5月,他和德國其他一些科學家一道被美國軍隊俘至英國,到1946年才獲釋返回西德。    
  二次大戰以後,海森伯積極為恢復發展西德的科學事業而努力。他參加了重建威廉皇家學會(1948年以後改名為普朗克學會)及所屬研究機構的工作,擔任哥丁根大學教授兼普朗克物理研究所所長。1958年以後到1970年,他擔任慕尼黑大學教授兼普朗克物理和天體物理研究所所長。自1949年以後,他曾先後擔任德意志科學研究委員會(DFR)主席、德意志科學研究聯合會(DFG)主席、洪堡基金會主席、普朗克學會副主席、西德政府原子問題部顧問等職。    
  在科學研究工作方面,海森伯自1957年以後,主要從事基本粒子統一場論的研究。最初他和泡利合作。但到第二年泡利就放棄了這項艱巨的工作並於年終因病逝世。以後,海森伯就和青年物理學家迪爾(海森伯和泰勒的學生〕一起從事這項工作。海森伯堅持這項工作直到他去世之日。在這方面海森伯發表了《基本粒子理論導論》(1962)、專著《基本粒子統一場論導論》(1966)。    
  海森伯在基本粒子統一場論中把所有的基本粒子都看成是同一的原始物質的不同形象(海森伯認為這種說法和赫拉克利特的哲學有相同之處)。原始物質可以用旋量場表示,並滿足一個叫做宇宙方程的非線性方程。他希望從解這個方程能推導出各種基本粒子的存在和性質。他在1970年發表的《物理學的終結?》一文中談到:「基本粒子物理學有必要尋求一個新的更加全面的理想形式,它應當把相對論和量子論作為極限情況,它應該說明複雜的基本粒子譜,就像量子力學能夠說明比如鐵原子的複雜光譜一樣。」他在《基本粒子統一場論導論》中指出:基本方程並不完全決定所有其他物理部門的定律。例如,電磁定律、放射性和引力還同宇宙模型、大尺度宇宙結構這些有關基態的邊界條件有關。而且宇宙方程也不可能包含與生命有關的複雜現象。所以,海森伯認為,建立基本粒子統一場論並不意味著物理學的終結。    
  1975年3月5日,海森伯在德意志物理學會年會上作了題為《基本粒子是什麼?》的報告。(見本書第185-199頁。)他認為,到了基本粒子層次,「基本粒子和復合粒子的區分從此根本消失了。」「分割」與「組合」等詞已失去了意義。他反對把電子、質子等又看成是小行星系那樣的復合系統,他反對近年來取得相當進展的「夸克」假說。他強調探索物質的基本的動力學。海森伯和迪爾的這條研究路線是否能夠取得成功?這只能有待於今後關於基本粒子的理論研究和科學實驗來作出恰當的結論。    
  1971年海森伯70壽辰時,他的學生、好友、天體物理學家和哲學家馮·威札克爾評價了他一生的工作:「他的物理學工作有兩個主題:量子力學和統一場論。量子力學像是一次勝利凱旋的進軍,統一場論則是一場消耗實力的陣地戰。」海森伯在晚年雖然不像青年時代那樣取得豐碩的成果,但他在統一場論探索性研究中不畏艱險、勇於登攀的追求科學真理的精神是值得我們敬仰和學習的。    
  海森伯不僅是一位物理學家,也是一位哲學家。他十分重視古典哲學的鑽研和物理學哲學問題的探討。他曾說:「一個人沒有希臘自然哲學的知識,就很難在現代原子物理學中作出進展。」他寫了不少有關物理學哲學問題的著作,其中主要的有:《自然科學基礎的變遷》(1935年初版,1973年第10版,英譯本改名為《原子核科學的哲學問題》,中譯本名為《嚴密自然科學基礎近年來的變化》,上海1978年版,比原書增加了幾篇重要的文章),《當代物理學的自然觀》(1955年初版,英譯本改名《物理學家的自然觀》),《物理學和哲學——現代物理學中的革命》(1958年初版,中譯本即本書),《部分與整體》(1969年初版,英譯本改名為《物理學和其他——會晤和對話》),〈跨越界限〉(1971年初版)等。    
  海森伯對哲學問題的探索是和他從事的原子物理學研究密切結合的。在創建和發展量子力學的時期,他的哲學觀點受到馬赫的實證論的深刻影響。海森伯的懷疑的經驗論傾向對他反對唯心主義的先驗論、反對十九世紀支配物理學界的機械唯物論觀點起了積極作用。他反對把原子和亞原子客體看成是僵硬不變的、惰性的微小粒子,而是具有波粒二重性那樣的東西。他認為不能要求經典物理學的機械決定論規律在原子世界繼續有效,這些都是有積極意義的。他強調人必須能動地通過宏觀儀器對微觀客體的變革(他稱之為本可控制的干擾)來認識微觀客體,人必須用數學語言補充日常生活(宏觀世界)中形成的語言概念來描述微觀世界的面貌,這些對發展哲學的認識論也是有啟發性的。    
  但是,海森伯進一步認為:「在允許把世界區分為主體和客體(觀察者和被視察者)從而明確地表述因果律」這一點上,「量子論開始遇到了困難」。「我們已經把一個主觀論因素引入了這個理論」,「所發生的事情依賴於我們觀測它的方法,或者依賴於我們觀測它這個事實。」(本書第18頁)「因果律在量子論中不再適用」,「因果性只有有限的適用範圍。」(本書第48、50頁)事實上,海森伯有時也不得不承認「自然界先於人類而存在」,「自然界在某種程度上獨立干人類而存在」,可是他仍然強調人先於自然科學而存在,自然規律的概念不可能是完全客觀的。在這裡,海森伯忽略了,經過實踐檢驗證實的自然規律,是具有客觀實在性的,是不以人的意志為轉移的。單個微觀客體的運動,雖不服從決定論規律,但大量微觀客體的系綜,或單個微觀客體的波函數,仍服從決定論規律。這說明,單個微觀客體的運動雖具有一定偶然性,但仍受到薛定諤方程的決定論規律所要求的必然性的制約,所以,對於微觀客體,不能說不存在因果關係,只是不存在決定論的因果關係罷了。    
  在五十年代末,海森伯開始研究基本粒子統一場論,他的哲學觀點在這一時期也有相應的轉變,由經驗論轉向唯理論,由馬赫的實證論轉向柏拉圖的客觀唯心論。正如他在本書中所寫:「量子論的哥本哈根解釋決不是實證論的。因為實證論所根據的是觀察者的感官知覺,以此作為實在的要素,而哥本哈根解釋卻把可以用經典概念描述的(即實際的)事物和過程看作是任何物理解釋的基礎」。(本書第93頁)但他並沒有從實證論轉向唯物論,因為他認為不能把唯物主義的本體論「外推到原子領域中去」(本書第93頁)。他說:「但是近幾年來的發展事實上非常清楚地再現了——如果我們一定要和古代哲學作比較的話——從德謨克利特轉向柏拉圖的轉移。正是普朗克的發現實際上給我們這樣一種啟示,即物質的原子結構在自然定律中能夠被理解為數學結構的表示。」    
  結合基本粒子統一場論的研究,海森伯對一與多、單純與復合、組合與分割、整體與部分、質料與形式等一系列對立的基本哲學範疇作了深入的探討,是富有啟發性的。他的主張物質統一性的觀點接近千赫拉克利特。他反對德謨克利特的原子論觀點,而傾向於柏拉圖和亞里斯多德的物質無限可分的觀點。但是海森伯在反對德謨克利特的機械的原子論的同時,把他的唯物論也給否定了,而傾向於柏拉圖的客觀唯心論,把理念、形式看得高於物質或物質的存在物,說什麼「物自體最終是一種數學結構」(本書第50頁),「基本粒子最後也還是數學形式』(本書第35頁),「原始的東西不再是物質的客體,而是形式,是數學對稱性,……是理智的內容,……『意義是萬物之始』——邏各斯。」我們不否認,在特定的條件下,形式對內容、精神對物質可以起決定的、主導的作用。但由此誇大到把形式、精神看作是萬物的原始,那就把形式與內容、精神與物質的根本關係給顛倒了。    
  因為海森伯是結合當代原子物理學的研究來探討哲學問題的,所以他的哲學充滿著豐富的、活生生的內容。儘管他對有些命題作了片面、誇大、自相矛盾的表述,我們仍應該深入地去研究、分析、鑒別,以便吸取其中的合理的內核。    
  本書《現代物理學和哲學——現代科學中的革命》是海森伯根據1955-1956年冬季在聖安德魯茲大學的吉福特講座上的講稿整理發表的,干1959年出版。本書是作者最系統的一本哲學著作,也反映了他從經驗論向唯理論、從實證論向客觀唯心論的轉變。中譯本還增選了海森伯晚年所寫的《科學真理和宗教真理》(1973)、《量子論歷史中概念的發展》(1975)、《基本粒子是什麼?》(1975)、《宇宙輻射和物理學中的基本問題》(1976)這四篇文章,以供關心現代物理學的歷史及其哲學問題的讀者參考。此書的翻譯與出版,曾得到於光遠、許良英、陳步、龔育之、高崧、吳伯澤、吳雋深等同志的關心與幫助,特在此表示深切的謝意。    
  譯者    
  1980年9月於北京         
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<<物理學和哲學>> 〔完〕

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